①试探究AE与AD之间的是数量关系,并证明你的结论; ②E是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由 B
①试探究 AE 与 AD 之间的是数量关系，并证明你的结论； ② 是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
2017年广东省广州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017广州)如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B 表示的数为() A B A.-6B.6C.0D.无法确定 【分析】根据数轴上点的位置,利用相反数定义确定出B表示的数即可 【解答】解:∵数轴上两点A,B表示的数互为相反数,点A表示的数为-6, ∴点B表示的数为6 故选B 【点评】此题考査了数轴,以及相反数,熟练掌握相反数的性质是解本题的关键 2.(3分)(2017广州)如图,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋 转90°后,得到的图形为() D B B C D 【分析】根据旋转的性质即可得到结论 【解答】解:由旋转的性质得,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋 转90°后,得到的图形为A, 故选A 【点评】本题考査了旋转的性质,正方形的性质,正确的识别图形是解题的关键
2017 年广东省广州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•广州）如图，数轴上两点 A，B 表示的数互为相反数，则点 B 表示的数为（ ） A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定 【分析】根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出 B 表示的数即可． 【解答】解：∵数轴上两点 A，B 表示的数互为相反数，点 A 表示的数为﹣6， ∴点 B 表示的数为 6， 故选 B 【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键． 2．（3 分）（2017•广州）如图，将正方形 ABCD 中的阴影三角形绕点 A 顺时针旋 转 90°后，得到的图形为（ ） A． B． C． D． 【分析】根据旋转的性质即可得到结论． 【解答】解：由旋转的性质得，将正方形 ABCD 中的阴影三角形绕点 A 顺时针旋 转 90°后，得到的图形为 A， 故选 A． 【点评】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，正确的识别图形是解题的关键．
3.(3分)(2017广州)某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次 调查,统计的年龄如下(单位:岁):12,13,14,15,15,15,这组数据中的 众数,平均数分别为() A.12,14B.12,15C.15,14D.15,13 【分析】观察这组数据发现15出现的次数最多,进而得到这组数据的众数为15, 将六个数据相加求出之和,再除以6即可求出这组数据的平均数 【解答】解:∵这组数据中,12出现了1次,13出现了1次,14出现了1次, 15出现了3次, ∴这组数据的众数为15, ∵这组数据分别为:12、13、14、15、15、15 ∵这组数据的平均数12+13+14+15+15+15=14 故选C 【点评】此题考查了众数及算术平均数,众数即为这组数据中出现次数最多的数, 算术平均数即为所有数之和与数的个数的商 4.(3分)(2017·广州)下列运算正确的是() 2X+b=2a+bC.√a2=aD.a=a(a≥0) 【分析】直接利用分式的基本性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简 求出答案 【解答】解:A、3a+b无法化简,故此选项错误; B、2×叫+b-2a+2b,故此选项错误 33 √a2=|a|,故此选项错误 D、|a=a(a≥0),正确 故选:D 【点评】此题主要考查了分式的基本性质以及绝对值的性质、二次根式的性质, 正确掌握相关性质是解题关键 5.(3分)(2017·广州)关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数
3．（3 分）（2017•广州）某 6 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次 调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的 众数，平均数分别为（ ） A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13 【分析】观察这组数据发现 15 出现的次数最多，进而得到这组数据的众数为 15， 将六个数据相加求出之和，再除以 6 即可求出这组数据的平均数． 【解答】解：∵这组数据中，12 出现了 1 次，13 出现了 1 次，14 出现了 1 次， 15 出现了 3 次， ∴这组数据的众数为 15， ∵这组数据分别为：12、13、14、15、15、15 ∴这组数据的平均数 =14． 故选 C 【点评】此题考查了众数及算术平均数，众数即为这组数据中出现次数最多的数， 算术平均数即为所有数之和与数的个数的商． 4．（3 分）（2017•广州）下列运算正确的是（ ） A． = B．2× = C． =a D．|a|=a（a≥0） 【分析】直接利用分式的基本性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简 求出答案． 【解答】解：A、 无法化简，故此选项错误； B、2× = ，故此选项错误； C、 =|a|，故此选项错误； D、|a|=a（a≥0），正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了分式的基本性质以及绝对值的性质、二次根式的性质， 正确掌握相关性质是解题关键． 5．（3 分）（2017•广州）关于 x 的一元二次方程 x 2+8x+q=0 有两个不相等的实数
根,则q的取值范围是() A.q<16B.q>16C.q≤4D.q≥4 【分析】根据方程的系数结合根的判别式,即可得出△=64-4q>0,解之即可得 出q的取值范围 【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根, ∴△=82-4q=64-4q>0 解得:q<16 故选A. 【点评】本题考查了根的判别式,牢记“当△>0时,方程有两个不相等的实数 根”是解题的关键 6.(3分)(2017广州)如图,⊙O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC的() C O A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点D.三条高的交点 【分析】根据三角形的内切圆得出点O到三边的距离相等,即可得出结论 【解答】解:∵⊙O是△ABC的内切圆, 则点O到三边的距离相等, 点O是△ABC的三条角平分线的交点 故选:B. 【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心;熟练掌握三角形的内切圆的圆心性 质是关键 7.(3分)(2017广州)计算(a2b)3D的结果是 A. a5bsb. a4b5c. abs D. a5b6 【分析】根据积的乘方等于乘方的积,分式的乘法,可得答案
根，则 q 的取值范围是（ ） A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4 【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=64﹣4q＞0，解之即可得 出 q 的取值范围． 【解答】解：∵关于 x 的一元二次方程 x 2+8x+q=0 有两个不相等的实数根， ∴△=82﹣4q=64﹣4q＞0， 解得：q＜16． 故选 A． 【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0 时，方程有两个不相等的实数 根”是解题的关键． 6．（3 分）（2017•广州）如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，则点 O 是△ABC 的（ ） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 【分析】根据三角形的内切圆得出点 O 到三边的距离相等，即可得出结论． 【解答】解：∵⊙O 是△ABC 的内切圆， 则点 O 到三边的距离相等， ∴点 O 是△ABC 的三条角平分线的交点； 故选：B． 【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心；熟练掌握三角形的内切圆的圆心性 质是关键． 7．（3 分）（2017•广州）计算（a 2b）3• 的结果是（ ） A．a 5b 5 B．a 4b 5 C．ab5 D．a 5b 6 【分析】根据积的乘方等于乘方的积，分式的乘法，可得答案．
【解答】解:原式=a5b5b=a5b5, 故选:A 【点评】本题考査了分式的乘除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键. 8.(3分)(2017广州)如图,E,F分别是区ABCD的边AD、BC上的点,EF=6, ∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFCD',ED交BC于点G,则△GEF 的周长为() y…t A.6B.12C.18D.24 【分析】根据平行四边形的性质得到AD∥BC,由平行线的性质得到∠AEG= EGF,根据折叠的性质得到∠GEF=∠DEF=60°,推出△EGF是等边三角形,于是得 到结论 【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC, ∴∠AEG=∠EGF ∵将四边形EFCD沿EF翻折,得到EECD’, ∴∠GEF=∠DEF=60° ∴∠AEG=60° ∴∠EGF=60°, ∴△EGF是等边三角形, ∵EF=6 ∴△GEF的周长=18 故选C 【点评】本题考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质、等边三角形的判定 熟练掌握翻折变换的性质是解决问题的关键 9.(3分)(2017广州)如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足
【解答】解：原式=a6b 3• =a5b 5， 故选：A． 【点评】本题考查了分式的乘除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 8．（3 分）（2017•广州）如图，E，F 分别是▱ABCD 的边 AD、BC 上的点，EF=6， ∠DEF=60°，将四边形 EFCD 沿 EF 翻折，得到 EFC′D′，ED′交 BC 于点 G，则△GEF 的周长为（ ） A．6 B．12 C．18 D．24 【分析】根据平行四边形的性质得到 AD∥BC，由平行线的性质得到∠AEG=∠ EGF，根据折叠的性质得到∠GEF=∠DEF=60°，推出△EGF 是等边三角形，于是得 到结论． 【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠AEG=∠EGF， ∵将四边形 EFCD 沿 EF 翻折，得到 EFC′D′， ∴∠GEF=∠DEF=60°， ∴∠AEG=60°， ∴∠EGF=60°， ∴△EGF 是等边三角形， ∵EF=6， ∴△GEF 的周长=18， 故选 C． 【点评】本题考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质、等边三角形的判定， 熟练掌握翻折变换的性质是解决问题的关键． 9．（3 分）（2017•广州）如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB⊥CD，垂足