dy=E·dS ds e cose ds E e e. ds S 结束返回
= E cosθ dS E . Ψe = s dS . dΨe = E dS 结束 返回 dS θ E
1.6高斯定理 从点电荷特例引出此定理 +9 ds E。dS s4r er2 ds cos0° E +a ‖ds E。r2s 讨论: 1若q为负值,则E的方向与dS方向相 反,上式积分值为负值。 上式中的q应理解为代数值
从点电荷特例引出此定理 讨论： 反, 上式积分值为负值。 上式中的 q 应理解为代数值。 1. 若q 为负值，则E 的方向与dS 方向相 1.6 高斯定理 E . dS s = π 2 4 r q dS cos0 + 0 s ε0 r = π 2 4 q dS + s ε 0 = q +ε0 + r q dS E 结束 返回
E·dS 2.此式的意义是通过闭合曲面的电场线条 数等于面内的电荷数除以真空中的介电常数。 3.若电荷在面外,则此积分值为0。因为 有几条电场线进入面内必然有同样数目的电 场线从面内出来。 4.若封闭面不是球面,则积分值不变。 q
2. 此式的意义是通过闭合曲面的电场线条 数等于面内的电荷数除以真空中的介电常数。 q + q E . dS = s q ε0 3. 若电荷在面外，则此积分值为 0。因为 有几条电场线进入面内必然有同样数目的电 场线从面内出来。 4. 若封闭面不是球面，则积分值不变
7利用高斯定理求静电荷电场的分布 1。均匀带电球面的电场 高斯面 (1)r<R E. ds escos E非dS E 4r r2 ∑ 0 ++ E 得:E=0
1. 均匀带电球面的电场 （1）r < R = E π 2 4 r = 0 1.7 利用高斯定理求静电荷电场的分布 得： E = 0 = E dS s 0 0 E . dS = E dS cos s s q =Σ i ε0 + + R + + + + + + + + + + + + + + q E r 高斯面
5.若面内有若干个电荷,则积分值为: E。dS=∑ 高斯定理:在静电场中,通过任意封闭 曲面电场强度矢量的通量,等于面内所包围 的自由电荷代数和除以真空介电常数
5. 若面内有若干个电荷，则积分值为： 高斯定理: 在静电场中，通过任意封闭 曲面电场强度矢量的通量，等于面内所包围 的自由电荷代数和除以真空介电常数。 E . dS = q Σ i s ε0