DFT的性质 xIng N=15 xin 10 xn-2RIn
DFT 的性质 [ 2] [ ] ~ [ 2] ~ [ ] ~ [ ] x n R n x n x n x n − N − N=15
DFT的性质 循环卷积定理 x1(n),x(m) 〔a) 有限长序列x(n)和x2(n).长度分别为N1 和N2,N=maxN,N2]。x1(n)和x(n) I2 (4 的N点DFT分别为: (b) X(k)=DFTX, (n)] *2((- ))RN(m) X,k)=DFTIX,(n) 时域循环卷积定理 r2((1- M))xR(m) (d) 如果X(k)=X1(k.X2(k) x(n)=IDFTIX(k)]=>*(m)x2(n-m)NR(n) 1*2((2-M))R (m) (e) 或 23456 x(n)=IDFTIX(k)]=2x2(m),(n-m))NR(n) x(n) 般称上面所表示的运算为x1(n)和x2(n)的分 循环卷积。记为 图3.2.2循环卷积过程示意图
DFT 的性质 循环卷积定理 有限长序列x1 (n)和x2 (n).长度分别为N1 和N2，N=max[N1，N2 ]。 x1 (n)和x2 (n) 的N点DFT分别为： 1 1 2 2 ( ) [ ( )] ( ) [ ( )] X k DFT x n X k DFT x n = = 1 2 如果 X k X k X k ( ) ( ). ( ) = 则 或 1 2 1 0 ( ) [ ( )] ( ) (( )) ( ) N N N m x n IDFT X k x m x n m R n − = = = − 1 1 2 0 ( ) [ ( )] ( ) (( )) ( ) N N N m x n IDFT X k x m x n m R n − = = = − 一般称上面所表示的运算为x1 (n)和x2 (n)的 循环卷积。记为： 时域循环卷积定理