dU=TdS-pd+∑ urn 另一种方法求的全微分:B 若:U=f(S,V, 91B99n aU d De n ds+osm dv as OJ”B aL dn B B anB s, V, nc aU du Tas-pdv+ dn B ar onB/S, V, n 即:pB=OnB)sn
= − + B B B dU TdS pdV dn 另一种方法求U的全微分: ( , , , , ...) S V nB nC nD 若： U = f S V n B B B V n S n dn n U dV V U dS S U dU C B B , , , , ( ) ( ) ( ) + + = B B B S V n dn n U dU TdS pdV C = − + , , 即: S V nC B B n U , , =
同理:aH=TS+Vd+∑HBnB B da=-sdt-p dv+ 2uBdnB B μB=onB)s,v,n an B P OA OG an B Mv.n onB丿r,p,nc 对于组成不变,或处于相平衡或 化学平衡的封闭系统:∑μlmn=0 B
T dS + V dp + B B dH = B dn -SdT - p dV + B B dA = B dn 同理: C C C C B T V n B T p n B S V n B S p n B n G n A n H n U , , , , , , , , = = = = 对于组成不变，或处于相平衡或 化学平衡的封闭系统： = 0 B B B dn
2多组分多相系统的热力学公式 多组分多相系统中的a,B3…每一个相 dG(a]=-(adT+v(a)dp+>wB(a)dnB(a) dG(B=-s(B)dT+v(B)dp +2B4B (B)dnB(B) dg=dG(a+ dG(B)+ R(a dG=->s(adT+v(adp+ a2bb(adnB(a= 适用于封闭的多组 分多相系统、开放 S7+dp+e(adn(a)系统
2.多组分多相系统的热力学公式 多组分多相系统中的, , …每一个相 dG()= −S()dT +V()dp +∑B()dnB() B dG()= −S()dT +V()dp +∑B()dnB( ) B … … dG= dG()+ dG()+ … =∑dG() dG= −∑S()dT +∑V()dp + ∑∑B()dnB()= −SdT+ Vdp+ ∑∑B()dnB() B B 适用于封闭的多组 分多相系统、开放 系统
dU=TayY()-pdy(a)+ →(a)dna)= Tds -pd+tfb(adnB(a dA=TdS(a+adp ∑∑()dnB(a) Tds+ vdp+22aBaidnB(a) d=-ad→y(a)+S2xSa B2fBlaodnB(a= v-2K(a SdT-pdy+ e2 fb (adnB(a)
dA= −∑S()dT −p∑V() + ∑∑B()dnB()= −SdT −pdV+ ∑∑B()dnB() B B dU=Td∑S() −pd∑V() + ∑∑B ()dnB ()= TdS −pdV+ ∑∑B ()dnB () B B dH=Td∑S() +∑V()dp + ∑∑B()dnB()= TdS + Vdp + ∑∑B()dnB() B B S=∑S() V=∑V()
3化学势判据及应用举例 恒T,恒p:系统发生相变化或化学变化 则a相中G的改变量为:dG=∑lmg B 若系统内有aB、…等相,则 d G=dG t dGP+ ∑lmn+∑吗ln+…=∑∑中n B B B 根据G判据,可得化学势判据 发 ∑∑Hn≤衡dT=0,4=0,6H=0) B
3. 化学势判据及应用举例 恒T, 恒p：系统发生相变化或化学变化 则 相中G 的改变量为： = B B B dG dn 若系统内有、、…等相，则： = + + = = + + B B B B B B B B B dn dn dn dG dG dG ... ... 根据G判据，可得 化学势判据 0 ( = 0, = 0, '= 0) dnB dT dp W B B 自发 平衡