2.偏摩尔量 设X由组分B、C、D.形成的混合 系统中的任一广度量。 则:X=X(T,P,nB,nC,nD)全微分,得 OX OX dX dT+ dp OT P,nB,n… Op丿T,ng,nl OX OX dnB dnc t e。 anB )T, p, e, mD an T, p OX 简写为=2\anB)r,2m d B B 广延量X的偏摩尔量的严格定义式为
2. 偏 摩 尔 量 设 X：由组分B、C、D…形成的混合 系统中的任一广度量。 则： ( , , , , ,...) nB nC nD X = X T p 全微分，得 ... , , , ... , , , ... , , ... , , ... + + + + = C C T p n n B B T p n n p n n T n n dn n X dn n X dp p X dT T X dX C D B D B C B C B B B T p n dn n X C = , , 广延量X的偏摩尔量的严格定义式为： 简写为
def XB=-(OX/anB) T P, 物理意义1.恒恒下,向足够大的某 定组成的混合物中加入1mo组分B时 而引起的系统广度量λ的增量。 2恒T、恒下,向有限量的该组成的混 合物中加入无限小量lm的B引起系统X的 增量X折合成加入1mo组分B时的增量。 整理得 dr- ar OX aT)p, gdT+( xm4+∑Xdma B
C B B T p n X X n , , ( / ) def 1. 恒T、恒p下，向足够大的某 一定组成的混合物中加入1mol组分B时 而引起的系统广度量X的增量。 物理意义 2.恒T、恒p下，向有限量的该组成的混 合物中加入无限小量dnB的B引起系统X的 增量dX折合成加入1mol组分B时的增量。 + + = B p n T n B B dp X dn p X dT T X dX B B , ... , ... ( ) ( ) 整理得：
则在恒温、恒压下:dX=∑ Xpdn X=Y= XBdnB+ Canc+… XB,nB均为变量,为此按混合 物原有组成的比例同时微量地加入 组分B、C∴.,则XB,XC…均为定值 即:X=∑nBXB 正确掌握偏摩尔量时的注意几点: 1.必须在恒温恒压条件 2.只有广度量如VUH G、A等,才有偏摩尔量;
则在恒温、恒压下： = B B B dX X dn XB，nB均为变量，为此按混合 物原有组成的比例同时微量地加入 组分B、C…，则XB ，XC…均为定值 ... 0 0 0 = = + + B n C B C C n B X X dX X dn X dn 即： = B X nB XB 正确掌握偏摩尔量时的注意几点： 1. 必须在恒温恒压条件 2. 只有广度量如V、U、H、S、 G、A等，才有偏摩尔量；
3.偏摩尔量是两个广度量之比,因此 它本身是一个强度量,与系统的量无关。 4.偏摩尔量随T、p、组成而变化。 3.偏摩尔量的测定举例 Vc=(-nBVB/nc 若:V=f(mB) B=(aV /anB)T,,Mc f∫"(B) 代入n1即可求得V
3. 偏摩尔量是两个广度量之比，因此， 它本身是一个强度量，与系统的量无关。 4. 偏摩尔量随T、p、组成而变化。 3. 偏摩尔量的测定举例 V nB T p nC nB V , , ( ) VC V nB VB nC = ( − )/ 若：V = f (nB) '( ) ( / ) , , B B B T p n f n V V n C = = 代入nB即可求得VB
4.偏摩尔量与摩尔量的差别 T=常数;n1+nc=1 mol Vmx变化图 理想混合物 nc(摩尔体积 若形成理想混合物 m, B B mB 真实 B VmB+ mB)C b 组成a对应的偏摩尔 体积 B 证明:V=ad=mb+bd m
4. 偏摩尔量与摩尔量的差别 VB 理想混合物 * Vm,B * Vm,C VC 真实 • • c b a V B x C C T =常数; nB+nC = 1mol Vm~ xC变化图 (摩尔体积) 若形成理想混合物 m B m C m B C m B m B C m C V V V x V x V x V ( ) * , * , * , * , * , = + − = + 对应的偏摩尔 体积 组成a 证明： • • • • Vm = ad = ab + bd d •