1-1-1-2二分法— 方法原理 计算步骤： a+b 里 1.取x的初值 X0= 2 (对分) 里 计算函数x)值，若xo)KEPS, (EPS为105)，则 x为所求之根。 里 2若1xo)>EPS,计算并比较函数值，I 取与x)异号的区间 里 为新的区间，（可能为[xob]或[a,xoJ)，如图） 1 画 [a.xo] [xo.b] 判据： b-a<EPS (EPS取105)
计算步骤： 1.取x的初值 计算函数f(x0)值，若| f(x0) |<EPS，（EPS为10-5），则 x0为所求之根。 2 0 a b x + = （对分） 2.若| f(x0) |>EPS，计算并比较函数值，取与f(x0)异号的区间 为新的区间，（可能为[x0,b]或[a,x0]），如图） a [a,x0] [x0,b] x b 0 （EPS取10 bn − an < EPS -5） 判据： 1-1-1-2 二分法——方法原理
1-1-1-3二分法 HALF(A.B.EPS,F.X) 合 程序框图 A1=A B1=B FO=F(A) X=(A1+B1)/2 F=F(X) F=0 yes no no F0*F<0 yes A1=X B1=X no (B1-A1/X<EPS> yes 改进的二分法：将区间 [a,b]划分成若干小区间 RETURN
A1=A B1=B F0=F(A) X=(A1+B1)/2 F=F(X) A1=X RETURN HALF(A,B,EPS,F,X) F=0 F0*F<0 no B1=X |(B1-A1)/X|<EPS no yes yes yes no 改进的二分法：将区间 [a,b]划分成若干小区间 1-1-1-3 二分法 ——程序框图
1-1-1-4二分法 应用示例 开始 输入：M,N(①，K0,P 计算SR,SP,KN 定义函数SN,F=F(x) A=0.0B=1.0A1=AB1=BF1=F(A1)F2=F(B1) 调用二分法子程序求解方程F=0,解出转化率x 输出：转化率x 结束 显示程序
开始 输入：M,N(I),K0,P 计算SR,SP,KN A=0.0 B=1.0 A1=A B1=B F1=F(A1) F2=F(B1) 调用二分法子程序求解方程F＝0，解出转化率x 输出：转化率x 结束 定义函数SN，F=F(x) 显示程序 1-1-1-4 二分法——应用示例
1-1-1-4二分法 应用示例 计算反应 )N(g)+H,(g=NH,(g 在773K时，不同压力一的平衡转化率，结果如 下：（已知773K时反应平衡常数0=0.3007) p/MPa 转化率x 0.1 0.986547 5.0 0.998097 10.0 0.998655 30.0 0.999223
计算反应 H ( ) NH ( ) 23 N ( ) 21 2 g + 2 g = 3 g 在773K时，不同压力一的平衡转化率，结果如 下：（已知773K时反应平衡常数K0=0. 3007） p/ MPa 转化率x 0.1 0.986547 5.0 0.998097 10.0 0.998655 30.0 0.999223 1-1-1-4 二分法——应用示例
二分法一 练习 P48-6 弱酸及其相应共轭碱钠盐的水溶液平衡 回
二分法——练习 P48-6 弱酸及其相应共轭碱钠盐的水溶液平衡