1、Lennard-Joans势2[()"-()]1.5u(rii)=4e10.5ri=0/20-0.5120.81.21.41.61.82.22.42.6近代物理实验刻升光
近代物理实验 刘升光
2.硬球势（Hard-Sphere）u(r)8r<oVHS(r)0r≥g0软球势3.（Soft-Sphere)-5通常，V是为整数的参数。vss (r) = ε(一= or4.方阱势（Square-Well)8r<01VSW(r)=3-8i<r<020r≥02近代物理实验刻升光
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对势1.Lennard-Jonse(L-J)势适合描述情性气体2.Born-Maye势主要处理离子晶体3.Morse描述金属固体4.Johnson描述金属固体描述金属、合金的EAM、MEAM势1.嵌入原子势（EAM)2.Finis和Sinclair势3.Johnson分析型的EAM势4.修正嵌入原子法（MEAM)近代物理实验刻升光
近代物理实验 刘升光 对势 1.Lennard-Jonse(L-J)势 适合描述惰性气体 2.Born-Maye势 主要处理离子晶体 3.Morse 描述金属固体 4.Johnson 描述金属固体 描述金属、合金的EAM、MEAM势 1.嵌入原子势（EAM） 2. Finis和Sinclair势 3. Johnson分析型的EAM势 4. 修正嵌入原子法（MEAM）
求解方程方法：有限差分方法一、Verlet算法粒子位置的Taylor展开式：r:(t + At) = r;(t) + v;(t) At += a. (t) △t? +=b, (t) △t 3+=b,(t) △t3r(t -At) =r(t) -v;(t) At+a;(t) At? -26r;(t +△t) = 2r;(t) -r(t - △t) + a,(t) △t2粒子位置V(t) = 5(t+At) -r(t-At)粒子速度2△t:粒子加速度：a,(t) = F()m;开始运动时需要r(t-△t)：r(-△t) =r(O) - v:(O) △t缺点：Verlet算法处理速度非常笨拙近代物理实验刻升光
近代物理实验 刘升光 求解方程方法：有限差分方法 一、Verlet算法 粒子位置的Taylor展开式： 3 i 2 i i (t) t 6 1 (t) t 2 1 ri (t t) ri (t) v (t) t a b 3 i 2 i i (t) t 6 1 (t) t 2 1 ri (t t) ri (t) v (t) t a b 开始运动时需要r(t-Δt)： ( t) (0) (0) t r r vi + 粒子位置 ： 粒子速度 ： (t t) 2 (t) (t - t) (t) t 2 ri ri ri ai 2 t r (t t) r (t - t) v (t) i i i 粒子加速度： (t) (t) mi i i F a 缺点：Verlet算法处理速度非常笨拙
Verlet算法的表述：算法启动①规定初始位置②规定初始速度r(-△t) =r(0) - v;(O) △t③扰动初始位置：④计算第n步的力r;(t+ △t) = 2r;(t) -r;(t - △t) +a;(t) △t3③计算第n+1步的位置V,(t) - I(t+At) -r(t-At)③计算第n步的速度：2△t重复④至③近代物理实验刻升光
近代物理实验 刘升光 Verlet算法的表述： 算法启动 规定初始位置 规定初始速度 扰动初始位置： ④计算第n步的力 ⑤计算第n+1步的位置： ⑥计算第n步的速度： ▄重复④至⑥ ( t) (0) (0) t r r vi (t t) 2 (t) (t - t) (t) t 2 ri ri ri ai 2 t (t t) (t - t) (t) i i i r r v