联系旧知形成区别 指数函数与幂函数的对比 自变量在指 數置 指数函数:y=a(a>0且a≠1) 幂函数:y=x“(a∈R 自变量在 底数俊置
联系旧知 形成区别 = >0 1) x 指数函数：y a a a （ 且 y x R = ( ) 幂函数： 指数函数与幂函数的对比 自变量在指 数位置 自变量在 底数位置
快速反应 y=0.2 y=d (指数函数) (幂函数) =x-1 y=5 (幂函数) (指数函数) y=3 X (指数函数) (幂函数)
x y = 0.2 x y = 5 2 1 y = x −1 y = x （指数函数） （指数函数） （幂函数） （幂函数） 快速反应 x y − = 3 （指数函数） 5 y = x （幂函数）
例题讲解 例:已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,√2) 试求出这个函数的解析式 解:设所求的幂函数为y=x 函数的图像过点(2,√2) 这种方法2=2《,即2=2 叫待定 系数法 C 所求的幂函数为y=x2
. 1 ( ) (2, 2), 试求出这个函数的解析式 例：已知幂函数y = f x 的图象过点 解:设所求的幂函数为y = x 函数的图像过点(2, 2) 这种方法 叫待定 系数法 . 2 1 所求的幂函数为y = x 2 2 , = 2 2 2 1 即 = 2 1 = 例题讲解
上范例讲解 例2如果函数f(x)=(m2-m-x2232 是幂函数,求满足条件的实数m的值 解:由题意有m2-m-1=1 m-2=0 m=2或m=-1
例2.如果函数 是幂函数，求满足条件的实数m的值. 2 2 2 3 ( ) ( 1) m m f x m m x − − = − − 2 m m− − =1 1 2 − − = m m 2 0 = = − m m 2 1 或 解：由题意有 范例讲解
三、五个常用幂函数的 图象和性质 (1)y=x(2)y=x2(3)y=x2 (4)y=x2(5)y=xt
三、五个常用幂函数的 图象和性质 (1) (2) (3) (4) (5) 2 1 y = x 2 y = x −1 y = x 3 y = x y = x