(1)求c的值及直线AC的函数表达式 (2)点P在x轴正半轴上,点Q在y轴正半轴上,连结PQ与直线AC交于点M, 连结MO并延长交AB于点N,若M为PQ的中点 ①求证:△APM∽△AON; ②设点M的横坐标为m,求AN的长(用含m的代数式表示). 26.(14分)有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形 图1 (1)如图1,在半对角四边形ABCD中,∠B=1∠D,∠C-1∠A,求∠B与∠C 的度数之和 (2)如图2,锐角△ABC内接于⊙O,若边AB上存在一点D,使得BD=BO,∠ OBA的平分线交OA于点E,连结DE并延长交AC于点F,∠AFE=2∠EAF.求证 四边形DBCF是半对角四边形 (3)如图3,在(2)的条件下,过点D作DG⊥OB于点H,交BC于点G,当 DH=BG时,求△BGH与△ABC的面积之比
（1）求 c 的值及直线 AC 的函数表达式； （2）点 P 在 x 轴正半轴上，点 Q 在 y 轴正半轴上，连结 PQ 与直线 AC 交于点 M， 连结 MO 并延长交 AB 于点 N，若 M 为 PQ 的中点． ①求证：△APM∽△AON； ②设点 M 的横坐标为 m，求 AN 的长（用含 m 的代数式表示）． 26．（14 分）有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形． （1）如图 1，在半对角四边形 ABCD 中，∠B= ∠D，∠C= ∠A，求∠B 与∠C 的度数之和； （2）如图 2，锐角△ABC 内接于⊙O，若边 AB 上存在一点 D，使得 BD=BO，∠ OBA 的平分线交 OA 于点 E，连结 DE 并延长交 AC 于点 F，∠AFE=2∠EAF．求证： 四边形 DBCF 是半对角四边形； （3）如图 3，在（2）的条件下，过点 D 作 DG⊥OB 于点 H，交 BC 于点 G，当 DH=BG 时，求△BGH 与△ABC 的面积之比．
2017年浙江省宁波市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的 1.(4分)(2017宁波)在√3,1,0,-2这四个数中,为无理数的是 B C.0D.-2 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 【解答】解:1,0,-2是有理数, √3是无理数, 故选:A 【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数, 无限不循环小数为无理数.如π,√6,0.8080080008.(每两个8之间依次多1 个0)等形式 2.(4分)(2017·宁波)下列计算正确的是() A.a2+a3=a5B.(2a)2=4aC.a2·a3=a5D.(a2)3-a5 【分析】根据积的乘方等于乘方的积,同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得 答案. 【解答】解:A、不是同底数幂的乘法指数不能相加,故A不符合题意 B、积的乘方等于乘方的积,故B不符合题意 C、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故C符合题意: D、幂的乘方底数不变指数相乘,故D不符合题意 故选:C 【点评】本题考査了幂的乘方与积的乘方,熟记法则并根据法则计算是解题关键 3.(4分)(2017宁波)2017年2月13日,宁波舟山港45万吨原油码头首次挂
2017 年浙江省宁波市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4 分）（2017•宁波）在 ， ，0，﹣2 这四个数中，为无理数的是（ ） A． B． C．0 D．﹣2 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解： ，0，﹣2 是有理数， 是无理数， 故选：A． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数， 无限不循环小数为无理数．如 π， ，0.8080080008…（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式． 2．（4 分）（2017•宁波）下列计算正确的是（ ） A．a 2+a 3=a5B．（2a）2=4a C．a 2•a3=a5D．（a 2）3=a5 【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得 答案． 【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故 A 不符合题意； B、积的乘方等于乘方的积，故 B 不符合题意； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C 符合题意； D、幂的乘方底数不变指数相乘，故 D 不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 3．（4 分）（2017•宁波）2017 年 2 月 13 日，宁波舟山港 45 万吨原油码头首次挂
靠全球最大油轮--“泰欧″轮,其中45万吨用科学记数法表示为() A.0.45×10吨B.4.5×105吨C.45×104吨D.4.5×104吨 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:将45万用科学记数法表示为:4.5×105 故选:B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的 形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(4分)(2017·宁波)要使二次根式√x-3有意义,则x的取值范围是( A.x≠3B.x>3C.X≤3D.X≥3 【分析】二次根式有意义时,被开方数是非负数 【解答】解:依题意得:x-3≥0, 解得x≥3 故选:D. 【点评】考查了二次根式的意义和性质.概念:式子√a(a≥0)叫二次根式.性 质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义 5.(4分)(2017·宁波)如图所示的几何体的俯视图为() 主视方向 L 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案 【解答】解:从上边看外边是正六边形,里面是圆 故选:D 【点评】本题考査了简单几何体的三视图,熟记常见几何体的三视图是解题关键
靠全球最大油轮﹣﹣“泰欧”轮，其中 45 万吨用科学记数法表示为（ ） A．0.45×106 吨B．4.5×105 吨 C．45×104 吨 D．4.5×104 吨 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 45 万用科学记数法表示为：4.5×105． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（4 分）（2017•宁波）要使二次根式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A．x≠3 B．x＞3C．x≤3D．x≥3 【分析】二次根式有意义时，被开方数是非负数． 【解答】解：依题意得：x﹣3≥0， 解得 x≥3． 故选：D． 【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子 （a≥0）叫二次根式．性 质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 5．（4 分）（2017•宁波）如图所示的几何体的俯视图为（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上边看外边是正六边形，里面是圆， 故选：D． 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．
6.(4分)(2017宁波)一个不透明的布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄 球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为() A.1B.1c.3D 10 【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率 【解答】解:因为一共10个球,其中3个黄球,所以从袋中任意摸出1个球是 黄球的概率是3 故选:C 【点评】本题考查概率的基本计算,用到的知识点为:概率等于所求情况数与总 情况数之比 7.(4分)(2017·宁波)已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按 如图方式放置(∠ABC=30°),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若∠1=20 则∠2的度数为() C A.20°B.30°C.45°D.50° 【分析】根据平行线的性质即可得到结论 【解答】解:∵直线m∥n, ∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°, 故选D 【点评】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 8.(4分)(2017·宁波)若一组数据2,3,x,5,7的众数为7,则这组数据的 中位数为() A.2B.3C.5D.7 【分析】根据众数的定义可得ⅹ的值,再依据中位数的定义即可得答案
6．（4 分）（2017•宁波）一个不透明的布袋里装有 5 个红球，2 个白球，3 个黄 球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出 1 个球，是黄球的概率为（ ） A． B． C． D． 【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率． 【解答】解：因为一共 10 个球，其中 3 个黄球，所以从袋中任意摸出 1 个球是 黄球的概率是 ． 故选：C． 【点评】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总 情况数之比． 7．（4 分）（2017•宁波）已知直线 m∥n，将一块含 30°角的直角三角板 ABC 按 如图方式放置（∠ABC=30°），其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若∠1=20°， 则∠2 的度数为（ ） A．20° B．30° C．45° D．50° 【分析】根据平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵直线 m∥n， ∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°， 故选 D． 【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 8．（4 分）（2017•宁波）若一组数据 2，3，x，5，7 的众数为 7，则这组数据的 中位数为（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 【分析】根据众数的定义可得 x 的值，再依据中位数的定义即可得答案．
【解答】解:∵数据2,3,x,5,7的众数为7, 则这组数据为2、3、5、7、7, 中位数为5 故选:C 【点评】本题考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大 到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据 的中位数.众数是数据中出现最多的一个数. 9.(4分)(2017宁波)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=2√2,以BC的中 点O为圆心分别与AB,AC相切于D,E两点,则DE的长为 A 【分析】连接OE、OD,由切线的性质可知OE⊥AC,OD⊥AB,由于O是BC的 中点,从而可知OD是中位线,所以可知∠B=45°,从而可知半径r的值,最后利 用弧长公式即可求出答案 【解答】解:连接OE、OD 设半径为r, ∵⊙0分别与AB,AC相切于D,E两点 ∴OE⊥AC,OD⊥AB, ∵O是BC的中点, ∴OD是中位线, ∴OD=AE= ∴AC=2r 同理可知:AB=2r
【解答】解：∵数据 2，3，x，5，7 的众数为 7， ∴x=7， 则这组数据为 2、3、5、7、7， ∴中位数为 5， 故选：C． 【点评】本题考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大 到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据 的中位数．众数是数据中出现最多的一个数． 9．（4 分）（2017•宁波）如图，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，BC=2 ，以 BC 的中 点 O 为圆心分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点，则 的长为（ ） A． B． C．π D．2π 【分析】连接 OE、OD，由切线的性质可知 OE⊥AC，OD⊥AB，由于 O 是 BC 的 中点，从而可知 OD 是中位线，所以可知∠B=45°，从而可知半径 r 的值，最后利 用弧长公式即可求出答案． 【解答】解：连接 OE、OD， 设半径为 r， ∵⊙O 分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点， ∴OE⊥AC，OD⊥AB， ∵O 是 BC 的中点， ∴OD 是中位线， ∴OD=AE= AC， ∴AC=2r， 同理可知：AB=2r