31.已知电路如图示,t=0以前开关位于“1”,电路已进入稳态,=0时刻转至“2”,用拉氏 变换法求电流it)的全响应 C=1Fi(1) 6(t) R=19 题31图 题32图 32.已知信号x(t)如图所示,利用微分或积分特性,计算其傅里叶变换 33.求F(2)=2(本>1)的逆Z变换fn),并画出fn)的图形(4≤n≤6)。 34.已知某线性时不变系统,f(t)为输入,y(0为输出,系统的单位冲激响应M)=1e-t) 若输入信号f()=e2s(t),利用卷积积分求系统输出的零状态响应yt)。35.用拉氏变换法 求解以下二阶系统的零输入响应y(t)、零状态响应yt)及全响应y(t) dy+3d()+3y=0 dt y0)=1d(t 全国202年4月高等教育自学考试 信号与系统试题参考答案 课程代码:02354 -、单项选择题(本大题共16小题,每小题2分,共32分) 2.D 3.C 6.C 7A 8.B 10.A 12.B 13.B 15B 16C 、填空题(本大题共9小题,每小题2分,共18分) 8.Q 9.必要 20 2 2 4 cos(3o,t 3r +cos(ot+o)+ )+=cos(5ot 21.[ht) 22极点
31．已知电路如图示，t=0 以前开关位于“1”，电路已进入稳态,t=0 时刻转至“2”，用拉氏 变换法求电流 i(t)的全响应。 32．已知信号 x(t)如图所示，利用微分或积分特性，计算其傅里叶变换。 33．求 F z z z ( ) = (|z| ) − > 4 1 1 2 2 的逆 Z 变换 f(n)，并画出 f(n)的图形（-4≤n≤6）。 34．已知某线性时不变系统，f（t）为输入，y(t)为输出，系统的单位冲激响应 h t e t t ( ) = ( ) 1 − 2 ε 。 若输入信号 f t e t ，利用卷积积分求系统输出的零状态响应y t ( ) = ( ) −2 ε f(t)。35．用拉氏变换法 求解以下二阶系统的零输入响应yx(t)、零状态响应yf(t)及全响应y(t)。 d y t dt dy t dt y t e t y dy t dt t t 2 2 3 0 3 2 1 2 5 0 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + = = = ⎧ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ − − = − ε 全国 2002 年 4 月高等教育自学考试 信号与系统试题参考答案 课程代码：02354 一、单项选择题(本大题共 16 小题，每小题 2 分，共 32 分) 1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.C 10.A 11.D 12.B 13.B 14.D 15.B 16.C 二、填空题(本大题共 9 小题，每小题 2 分，共 18 分) 17． e t − −t − 2( ) ( ) τ ε τ 18．Q 19．必要 20． 2 3 2 3 4 3 3 4 1 2 5 4 + + cos(ω1 1 ) + cos( + ) + cos( + ) π ω 1 π ω π t t t 21． [h(t)] 22.极点 11
23.单位序列或8(n) 24.收敛域 25.Z变换 二、计算题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 26.I=5mA:L=5mH:Q=100 f() 答27图 28:由ⅹ(jo)可以看出,这是一个调制信号的频谱, x(t)可以看作信号x1(t)与cos500的乘积。 由xt)的频谱为 X, (jo) 0 答27图 而x1(t)g[X1(jo) 所以x(t)=x1(tcos500t 29.阻抗Z=R+L=1+j R 1 Z1=(1+j0)a 则Po=IR=1.1=W P1=12mR=(2)2(1+) 2
23．单位序列或δ(n) 24．收敛域 25．Z 变换 二、计算题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分) 26．I=5mA；L=5mH；Q=100 27. 28.由 X j ( ω) 可以看出，这是一个调制信号的频谱， x(t)可以看作信号x1(t)与cos500t的乘积。 由x1(t)的频谱为 而 x1(t)= [ ( X j )] Sa(t) 1 1 2 ω π = 所以x(t)= x1(t)cos500t = 1 2 500 π Sa( )t cos t 29．阻抗 Z=R+jω L=1+j 1 2 ω ∴ = I = = V R 0 A 1 1 1 1 Z j 1 1 1 1 2 1 1 2 = + ( ) ω | ω= = + j ∴ = + = − • I j 1m j 1 1 1 2 4 5 1 1 2 ( ) 则 P I 0 0 = = 2R 1 1⋅ = 1W P I 1 1mR 1 2 2 2 1 2 4 5 1 1 4 1 2 5 = = ( ) ( + )⋅ = W ∴ = P P0 1 +P = 1+ = W 2 5 7 5 12
30.f(t)=tc(t)-2(t-1)(t-1)+(t-2e(t-2) f(s 或用微分性质做: f"(t)=8(t)-28(t-1)+6(t-2) SF(s)=1-2 f(s 31.u2(0)=10伏 开关到“2”之后的复频域模型为答31图 1+R)(s)+0)=E( u(0) I(s) 0S1-s s+1 s+1 R=1Q i(t=8(t)-lle s(t) 32.令y(0)=4D,则y()如图所示 答31图 则Y(jo)=yt=Sa(y) y() 由于Y(jo)b=0=1≠0,根据时域积分特性 Yo) +π1δ() 答32图 2 sin(-) +δ() (z+1)(z-1)z+1z-1 f(n)=2s(n)+2(-1)"s(n)(或2[1+(-1)je(n)
30 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f t t t t t t t F s S S e S e e S s s s = − − − + − − = − + = − − − − ε ε ε 或用微分性质做： ′′ = − − + − = − + ∴ = − + = − − − − − − f t t t t S F s e e F s e e S e S s s s s s ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) δ δ2 1 δ 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 31． uc ( ) 0− = 10伏 开关到“2”之后的复频域模型为答 31 图 ( )() ( ) ( ) 1 0 sc RIs u s E s c + + = − I s s s s s s ( ) = − + = − + = − + 1 10 1 1 10 1 1 11 1 ∴ = − − i t t e t t ( ) δ ε ( ) 11 ( ) 32．令 y t dx t dt ( ) ( ) = ，则 y(t)如图所示 则 Y j ( ω) = [ ( )] ( ) sin( ) y t = = Sa ω ω 2 ω 2 2 由于Y j ( ) ω | ω =0 = 1 ≠ 0 ，根据时域积分特性 X j Y j j ( ) Y ( ) ω ( ) ( ) ω ω = + π 0 δ ω = ⋅ + ⋅ ⋅ 2 2 1 1 sin( ) ( ) ω ω ω π δ ω j = + 2 2 2 sin( ) ( ) ω ω πδ ω j 33． F z z z z z z z z ( ) ( )( ) = + − = + + − 4 1 1 2 1 2 1 2 f n n n ε n n n ( ) = + 2 2 ε ε ( ) (−1) ( )(或2[1+ (−1) ] ( )) 13