Girerceraden Indizes Geradenindizes: <uvw> Schar aquivalenter Gittergeraden Gitter- Beispiele geraden <310> 3-10] ●●●o/● b ::a 2009 Institut fur Mineralogie, Kristallographie und Materia/wissenschaft
Institut für Mineralogie, Kristallographie und Materialwissenschaft Kapitel Folie II-26 Geradenindizes: Beispiele: <uvw> Schar äquivalenter Gittergeraden <310> [3-10] a b 2. Indizes Gittergeraden Gittergeraden 2.2 Gittergeraden
Netzebenen Indizes Millersche Indizes:(hkl); sie sind als das kleinste ganzzahlige Vielfache der reziproken ebenen Achsenabschnitte definiert Beispiel: (525) 2009 Institut fur Mineralogie, Kristallographie und Materia/wissenschaft
Institut für Mineralogie, Kristallographie und Materialwissenschaft Kapitel Folie II-27 Millersche Indizes: (hkl); sie sind als das kleinste ganzzahlige Vielfache der reziproken Achsenabschnitte definiert. a b c Beispiel: (525) 2. Indizes Netzebenen Netzebenen 2.3 Netzebenen
Netzebenen Richtungskosinus: CoS a=OM/OA, analog cos b.c Indizes cos aa: Cos ab: COS ac=1/OA: 1/OB: 1/0C= 1/ma: 1/nb: 1/pc m, n, p: Achsenabschnitte Ersetzung: 1/m=h, 1/n=k, 1/p= ebenen Beispiel: (525) ●●-● B A Millersche Indizes sind ganzzahlig und teilerfremd 2009 Institut fur Mineralogie, Kristallographie und Materia/wissenschaft
Institut für Mineralogie, Kristallographie und Materialwissenschaft Kapitel Folie II-28 Richtungskosinus: cos αa=OM/OA, analog cos αb,c cos αa: cos αb: cos αc = 1/OA : 1/OB : 1/0C = 1/ma : 1/nb : 1/pc m, n, p: Achsenabschnitte Ersetzung: 1/m=h, 1/n=k, 1/p=l a b c A B C M Beispiel: (525) O Millersche Indizes sind ganzzahlig und teilerfremd. 2. Indizes Netzebenen Netzebenen 2.3 Netzebenen
Neizebenen cos aa: CoS ab: cos ac=h/a: k/: C Indizes Mit den Richtungskosinussen, d.h. mit Winkelmessungen kann das langenverhaltnis der gitterkonstanten ermittelt ebenen werden Beispiel: (525) M B 2009 Institut fur Mineralogie, Kristallographie und Materia/wissenschaft
Institut für Mineralogie, Kristallographie und Materialwissenschaft Kapitel Folie II-29 cos αa: cos αb: cos αc = h/a : k/b : l/c Mit den Richtungskosinussen, d.h. mit Winkelmessungen, kann das Längenverhältnis der Gitterkonstanten ermittelt werden. a b c A B C M Beispiel: (525) 2. Indizes Netzebenen Netzebenen 2.3 Netzebenen
Netzebenen Indizes Die Millerschen Indizes(hkl) geben nicht nur die lage einer Netzebene. sondern die einer unendlichen parallelschar an Hochindizierte netzebenen haben kleinere abstande ebenen 100 (-100 (1-10) 110) (210) 2-10) (310) ●●● 3-10) 2009 Institut fur Mineralogie, Kristallographie und Materia/wissenschaft
Institut für Mineralogie, Kristallographie und Materialwissenschaft Kapitel Folie II-30 b a Die Millerschen Indizes (hkl) geben nicht nur die Lage einer Netzebene, sondern die einer unendlichen Parallelschar an. Hochindizierte Netzebenen haben kleinere Abstände. (100) (-100) (1-10) (-110) (210) (-2-10) (310) (-3-10) 2. Indizes Netzebenen Netzebenen 2.3 Netzebenen