Netzebenen Indizes Beispiel Wurfel( Hexaeder) ebenen 01)/ (100) Anmerkung Bei negativen Indizes wird das minuszeichen 00-1) korrekterweise uber die Zahl geschrieben, Z B (100) Gesprochen wird, minus eins nu‖nul‖" 2009 Institut fur Mineralogie, Kristallographie und Materia/wissenschaft
Institut für Mineralogie, Kristallographie und Materialwissenschaft Kapitel Folie II-31 Beispiel Würfel (Hexaeder) (100) (010)(001) (0-10) (00-1) 2. Indizes Netzebenen Netzebenen 2.3 Netzebenen Anmerkung: Bei negativen Indizes wird das Minuszeichen korrekterweise über die Zahl geschrieben, z.B. (100). Gesprochen wird „minus eins null null
Sonderialll: Hexagonal Indizes Achsensystem a1=a2≠C 2.4 a=β=90°,y=120° gonal → Millersche indizes (hkl) a 2 →aber:bW 2009 Institut fur Mineralogie, Kristallographie und Materia/wissenschaft
Institut für Mineralogie, Kristallographie und Materialwissenschaft Kapitel Folie II-32 Achsensystem ⇒Millersche Indizes (hkl) ⇒ aber: b.w. a1 = a2 ≠ c α = β = 90°, γ = 120° a1 a2 2. Indizes Sonderfall: Hexagonal Sonderfall: Hexagonal 2.4 Hexagonal
Sonderialll: Hexagonal Indizes Achsensystem a=a2= a3*c 2.4 gonal Miller-Bravais-Indizes(hkil [uvt Umrechnungen: Netzebenen: h+k+i=0, d.h. i=-(h+ k) Geraden [M=[u-t V-t W=[2u+V u+2v W uwMw]=[(2U-V)3(2VU)3(-U-V)/3W 2009 Institut fur Mineralogie, Kristallographie und Materia/wissenschaft
Institut für Mineralogie, Kristallographie und Materialwissenschaft Kapitel Folie II-33 Achsensystem => Miller-Bravais- Indizes (hkil) [uvtw] Umrechnungen: a1 = a2 = a3 ≠ c a1 a3 a2 Netzebenen: h + k + i = 0, d.h. i = -(h + k) Geraden: [UVW] = [u-t v-t w] = [2u+v u+2v w] [uvtw] = [(2U-V)/3 (2V-U)/3 (-U-V)/3 W] 2. Indizes Sonderfall: Hexagonal Sonderfall: Hexagonal 2.4 Hexagonal
Umrechnung Rhornboedrisch <-- Hexagonal/ Indizes Achsensystem a =aa 04=2=2≠90° 2.4 rhomboedrische gonal Millersche-Indizes (hkl)uvw] Umrechnungen: Netzebenen :(HKL)=(h-i+l k-h+l i-k+l) (hkl=(H-K K-L L-H H+K+L) Geraden [UM=[U+W V-u+w w-v (mit dreigliedrigen hexagonalen Indizes [uv w) [Uv W] =[2U-V-W U+V-2W U+V+W 2009 Institut fur Mineralogie, Kristallographie und Materia/wissenschaft
Institut für Mineralogie, Kristallographie und Materialwissenschaft Kapitel Folie II-34 Achsensystem => rhomboedrische Millersche- Indizes (hkl) [uvw] Umrechnungen: a1 a2 a3 Netzebenen: (HKL) = (h-i+l k-h+l i-k+l) (hkil) = (H-K K-L L-H H+K+L) Geraden: [UVW] = [u+w v-u+w w-v] (mit dreigliedrigen hexagonalen Indizes [uv.w]) [uv.w] = [2U-V-W U+V-2W U+V+W] a1 = a2 = a3 α1 = α2 = α3 = 90° 2. Indizes Umrechnung Umrechnung Rhomboedrisch Rhomboedrisch <—> Hexagonal > Hexagonal 2.4 Hexagonal
Rationalitaitsprinzjp Indizes 6o.. Rationalitat des verhaltnisses der Achsenabschnitte nalitats prInzip gegeneinander geneigter Netzebenen Die Indizes der meisten und vor allem der wichtigsten Kristallflachen lassen sich durch kleine zahlen ausdrucken 2009 Institut fur Mineralogie, Kristallographie und Materia/wissenschaft
Institut für Mineralogie, Kristallographie und Materialwissenschaft Kapitel Folie II-35 • Rationalität des Verhältnisses der Achsenabschnitte gegeneinander geneigter Netzebenen • Die Indizes der meisten und vor allem der wichtigsten Kristallflächen lassen sich durch kleine Zahlen ausdrücken. 2. Indizes Rationalit Rationalitätsprinzip tsprinzip 2.5 Rationalitätsprinzip