实验34PN结正向压降与温度关系的研究 常用的温度传感器有热电偶、测温电阻器和热敏电阻等，这些温度传感器均有各自的优 点，但也有它的不足之处。如热电偶适用温度范围宽，但灵敏度低、线性差且需要参考温度： 热敏电阻的灵敏度高、热响应快、体积小，缺点是非线性，且一致性较差，这对于仪表的校 准和调节很不方便：测温电阻如铂电阻有精度高、线性好的优点，但是灵敏度低且价格较贵： 而P结温度传感器具有灵敏度高、线性好、热响应快和体积小轻便等特点，尤其是在温度 数字化、温度控制以及用微机进行温度实时讯号处理等方面，乃是其它温度传感器所不能相 比的，所以其应用势必日益广泛。但是这类温度传感器的工作温度一般为-55℃~150℃，与 其它温度传感器相比，测温范围的局限性较大，有待于进一步的改进和开发。 【实验目的】 1.了解PN结正向压降随温度变化的基本关系式。 2,在恒流条件下，测绘PN结正向压降随温度变化的曲线，并由此确定其灵敏度和被测P结 材料的禁带宽度。 3.学习用PN结测温的方法 【实验原理】 理想PN结的正向电流1E和正向压降V:存在如下近似关系式： Ip=Is expKT qVE (1) 式中g为电子电荷：k为玻尔兹曼常数：T为绝对温度：5为反向饱和电流，它是一个与N 结材料的禁带宽度以及温度等有关的系数，可以证明： Is=CT"exp q'.(o) (2) kT 其中C是与结面积、掺质浓度等有关的常数：y也是常数：'(O)为绝对零度时PN结的导 带底和价带顶的电势差。 将(2)式代入(1)式，两边取对数可得 V=E(0)-(mCy_KThr=K+V k,C (3) 脚=- 方程(3)就是PN结正向压降作为电流和温度函数的表达式，它是PN结温度传感器 的基本方程。令F=常数，则正向压降只随温度而变化，但是在方程(3)中还包含非线 性项'。下面来分析V项所引起的线性误差。 设温度由T,变为T时，正向压降'，由变为V,由(3)式可得
实验 34 PN 结正向压降与温度关系的研究 常用的温度传感器有热电偶、测温电阻器和热敏电阻等，这些温度传感器均有各自的优 点，但也有它的不足之处。如热电偶适用温度范围宽，但灵敏度低、线性差且需要参考温度； 热敏电阻的灵敏度高、热响应快、体积小，缺点是非线性，且一致性较差，这对于仪表的校 准和调节很不方便；测温电阻如铂电阻有精度高、线性好的优点，但是灵敏度低且价格较贵； 而 PN 结温度传感器具有灵敏度高、线性好、热响应快和体积小轻便等特点，尤其是在温度 数字化、温度控制以及用微机进行温度实时讯号处理等方面，乃是其它温度传感器所不能相 比的，所以其应用势必日益广泛。但是这类温度传感器的工作温度一般为-55℃～150℃，与 其它温度传感器相比，测温范围的局限性较大，有待于进一步的改进和开发。 【实验目的】 1.了解 PN 结正向压降随温度变化的基本关系式。 2.在恒流条件下，测绘 PN 结正向压降随温度变化的曲线,并由此确定其灵敏度和被测 PN 结 材料的禁带宽度。 3.学习用 PN 结测温的方法。 【实验原理】 理想 PN 结的正向电流 IF和正向压降 VF存在如下近似关系式： exp F F S qV I I kT （1） 式中 q 为电子电荷；k 为玻尔兹曼常数；T 为绝对温度；IS 为反向饱和电流，它是一个与 PN 结材料的禁带宽度以及温度等有关的系数，可以证明： 0 exp r g S qV I CT kT （2） 其中 C 是与结面积、掺质浓度等有关的常数； 也是常数； (0) Vg 为绝对零度时 PN 结的导 带底和价带顶的电势差。 将（2）式代入（1）式，两边取对数可得 1 1 (0) ( ln ) ln n r F g F k C kT V V T T VV qI q （3） 其中， 1 (0) ( ln ) g F k C VV T q I ， 1 (ln )r n kT V T q 方程（3）就是 PN 结正向压降作为电流和温度函数的表达式，它是 PN 结温度传感器 的基本方程。令 IF = 常数，则正向压降只随温度而变化，但是在方程（3）中还包含非线 性项 Vn1。下面来分析 Vn1 项所引起的线性误差。 设温度由 T1 变为 T 时，正向压降 VF1 由变为 VF，由（3）式可得
=0-0-号-g 4 按理想的线性温度响应，应取如下形式 Vas-Vn+OV(T-1 T 等于7温度时的亚值。由(3)式可得 .-0-a_k 6 ar T 所以ae=a+-0）-点r水T-刀 =0-0-7 (7) 由理想线性温度响应(7)式和实际响应(4)式相比较，可得实际响应对线性的理论偏 差 (8) 设T1-300K,T-310K,取y=3.4,由(8)式可得△=0.048m,而相应的的政 变量约20m,相比之下，误差很小，不过当温度变化范围增大时，：温度响应的非线性误 差将有所递增，这主要是由于y因子所致。 综上所述，在恒流供电条件下，PN结的V对T的依赖关系取决于线性项，即正向 压降几乎随温度升高而线性下降，这就是PN结测温的理论依据。 在以上的分析中，温度T是热力学温度，在实际使用时会有不便之处，为此，我们进 行温标转换，采用摄氏温度1来表示。即T=273+1。 令V在室温时的值为，（小，则在Tx时V,的值为： 'e='(R)+AV (9) 代入公式(3)，有： g+Ar=0+奇2e732*0 10 设温度在1gC时，AV=0,则有： (11
1 1 1 (0) [ (0) ] ln( )r Fg g F T kT T VV V V TqT （4） 按理想的线性温度响应，VF应取如下形式 1 1 1 F F V V V TT T 理想 （ ） （5） VF1 T 等于 T1 温度时的 VF T 值。 由（3）式可得 1 1 1 (0) VF V V g F k r T Tq （6） 所以 1 1 1 1 (0) [ ] g F F V V k V V rTT T q 理想 （ ） 1 1 1 (0) [ (0) ] ( ) g gF T kT V V V T Tr T q (7) 由理想线性温度响应（7）式和实际响应（4）式相比较，可得实际响应对线性的理论偏 差为 1 1 ( ) ln( )r F k kT T V V rT T q qT 理想 （8） 设 T1=300 K，T1=310 K，取 3.4 ，由（8）式可得 △=0.048mV，而相应的 VF的改 变量约 20 mV，相比之下，误差很小。不过当温度变化范围增大时，VF温度响应的非线性误 差将有所递增，这主要是由于 因子所致。 综上所述，在恒流供电条件下，PN 结的 VF对 T 的依赖关系取决于线性项 V1，即正向 压降几乎随温度升高而线性下降，这就是 PN 结测温的理论依据。 在以上的分析中，温度 T 是热力学温度，在实际使用时会有不便之处，为此，我们进 行温标转换，采用摄氏温度t 来表示。 即T t 273 。 令VF 在室温时的值为V t F R ，则在TK 时VF 的值为： V Vt V F FR （9） 代入公式（3），有： FR g 0 ln 273.2 F k C Vt VV t q I （10） 设温度在 o Rt C 时， V 0 ，则有： FR g 0 ln 273.2 F k C Vt V t q I （11）
而对于其它的温度，则有：Ay=-套nS: (12) 定义S为PN结温度传感器灵敏度，则有AV=-S 该智 (13) 这就是PN结温度传感器在摄氏温标下的测温原理公式 必须指出，上述结论仅适用于杂质全部电离、本征激发可以忽略的温度区间（对于通常 的硅二极管来说，温度范围约：-50℃~150℃)。如果温度低于或高于上述范围时，由于杂 质电离因子减小或本征载流子迅速增加，V一T关系将产生新的非线性，这一现象说明VT 的特性还随PN结的材料而异，对于宽带材料（如GaAs,Eg为1.43eV)的PN结，其高温 端的线性区则宽：而材料杂质电离能力小（如Isb)的PN结，则低温端的线性范围宽。对 于给定的PN结，即使在杂质导电和非本征激发温度范用内，其线性度也随温度的高低而有 所不同，这是非线性项V引起的，由V1对T的二阶导数 d7可知，业 d'v I 的变 化与T成反比，所以"T的线性度在高温端优于低温端，这是PN结温度传感器的普遍规 此外，由(4)式可知，减小，可以改善线性度，但并不能从根本上解决问题，目前 行之有效的方法大致有两种： 1利用对管的两个be结（将三极管的基极与集电极短路，与发射极组成一个N结）. 在不同电流、下工作，由此获得两者之差(r)与温度成线性函数关系，即 V-V2-红ina (14) 912 由于晶体管的参数有一定的离散性，实际值与理论值仍存在差距，但与单个PN结相比， 其线性度与精度均有所提高，这种电路结构与恒流、放大等电路集成一体，便构成集成电路 温度传感器。 2采用电流函数发生器米消除非线性误差。由(3)式可知，非线性误差米自T'项，利 用函数发生器，正比于绝对温度的y次方，则V一于的线性理论误差△=0。实验结果与理 论值会比较一致，其精度可达0.01℃。 【实验仪器】 P八结正向压降温度特性实验仪由两部分组成：加热测试装置和测试仪，其实物照片如图1 所示
而对于其它的温度 t，则有： ln F k C V t q I （12） 定义 S 为 PN 结温度传感器灵敏度，则有 V St 或 V t S （13） 这就是 PN 结温度传感器在摄氏温标下的测温原理公式 必须指出，上述结论仅适用于杂质全部电离、本征激发可以忽略的温度区间（对于通常 的硅二极管来说，温度范围约：-50℃～150℃）。如果温度低于或高于上述范围时，由于杂 质电离因子减小或本征载流子迅速增加，VF-T 关系将产生新的非线性，这一现象说明 VF-T 的特性还随 PN 结的材料而异，对于宽带材料（如 GaAs，Eg 为 1.43eV）的 PN 结，其高温 端的线性区则宽；而材料杂质电离能力小（如 Insb）的 PN 结，则低温端的线性范围宽。对 于给定的 PN 结，即使在杂质导电和非本征激发温度范围内，其线性度也随温度的高低而有 所不同，这是非线性项 Vn1 引起的，由 Vn1 对 T 的二阶导数 2 2 d V 1 dT T 可知， n1 dV dT 的变 化与 T 成反比，所以 VF-T 的线性度在高温端优于低温端，这是 PN 结温度传感器的普遍规 律。 此外，由（4）式可知，减小 IF，可以改善线性度，但并不能从根本上解决问题，目前 行之有效的方法大致有两种： 1.利用对管的两个 be 结（将三极管的基极与集电极短路，与发射极组成一个 PN 结）， 在不同电流 IF1、IF2 下工作，由此获得两者之差（VF1-VF2）与温度成线性函数关系，即 1 F1 F2 2 V -V ln F F kT I q I （14） 由于晶体管的参数有一定的离散性，实际值与理论值仍存在差距，但与单个 PN 结相比， 其线性度与精度均有所提高，这种电路结构与恒流、放大等电路集成一体，便构成集成电路 温度传感器。 2.采用电流函数发生器来消除非线性误差。由（3）式可知，非线性误差来自T 项，利 用函数发生器，IF正比于绝对温度的 次方，则 VF—T 的线性理论误差△=0。实验结果与理 论值会比较一致，其精度可达 0.01℃。 【实验仪器】 PN 结正向压降温度特性实验仪由两部分组成：加热测试装置和测试仪，其实物照片如图 1 所示
测试修 样品架 图1PN结正向压降温度特性实验仪 1.仪器结构及说明 1.1加热测试装置（样品架） 图2加热测试装置 A→隔离圆筒B→测试圆筒块 C◆别温元件D被测pN结E,执器 F→隔离圆柱G一加热电源插座H一信号输出插座 一信号线简」 隔离圆筒上盖 K·固定横杆 L一固定竖杆 M一固定底板 N一装置底脚 如图2所示，待测P结和温度传感器均置于测试圆筒块上：加热器装于铜块中心柱体 内，通过热隔离后与外壳固定：引线通过高温导线连至顶部插座，再由顶部插座用专用导线 连至测试仪：加热器电源插座，接至测试仪的“10”、“11”端。 12测试仪部分 测试仪由恒流源、基准电压和显示等部分组成，原理框图见图3：
图 1 PN 结正向压降温度特性实验仪 1. 仪器结构及说明 1.1 加热测试装置(样品架) 图 2 加热测试装置 A→隔离圆筒 B→测试圆筒块 C→测温元件 D→被测 PN 结 E→加热器 F→隔离圆柱 G→加热电源插座 H→信号输出插座 I→信号线筒 J→隔离圆筒上盖 K→固定横杆 L→固定竖杆 M→固定底板 N→装置底脚 如图 2 所示，待测 PN 结和温度传感器均置于测试圆筒块上；加热器装于铜块中心柱体 内，通过热隔离后与外壳固定；引线通过高温导线连至顶部插座，再由顶部插座用专用导线 连至测试仪；加热器电源插座，接至测试仪的“10”、“11”端。 1.2 测试仪部分 测试仪由恒流源、基准电压和显示等部分组成，原理框图见图 3： 样品架 测试仪
显示☐ 测温元件 温度转一出度显示 恒流源 加热器 D 力Re 、V△V测量显家 P 基准电压 P4 图3测试仪原理框图 在图3中，D为被测PN结，R为I的取样电阻，开关K用于选择测量对象和极性变换的作 用，其中P1、P测量IF,P1、P测量VE,P1、P4测量△V电压。 12 1110 7 1、加热指示 2、△V、.、1是示 3、温度是示 4、温度较准 5、加热电源输出端正 6、测试信号输出端 7、V,输出端 8、△V给出 9、△V、V、1.选择开关 10、1,调节 11、△V调节 12、控温电流选择 图4PN结正向压降温度特性实验仪测试仪部分 恒流源有两组，其中“恒流源1”提供正向电流F,其电流输出范围为：0~1000u4, 连续可调：另外一组“恒流源2”用于加热，其控温电流为：0.001~1.000A,连续可调。 基准电压源也有两组，一组用于补偿被测PN结在0℃或室温T。时的正向压降V。(0) 或V:(TR),可通过调节在测试仪面板的“△V调零”电位器“(7)”实现△V=0,并满足 此时若升温 △V<0,若降温△V>0,则表明正向压降随温度的升高而下降。另一组基准电压源 用于温度转换和校准，因为本实验采用的温度传感器的输出电流以1AK正比于绝对温度， 在1KQ电阻上产生1mV/K的输出电压，范围为218.2~423.2mV,相应的温度范围为2182~ 423.2K(即-55℃~150℃)。为了方便的显示该温度，设置了一组273.2mV的基准电压，经 过转换后输出电压变为-55mV~150mV,对应于温度-55℃~150℃，这样不仅可以用3位 LED数字电压表显示，而且以C为单位也符合使用习惯。上述的PN结工作电流IF、PN结 电压V、PW结电压变化量△V、加热恒流，温度T均通过3号位LED数字电压表显示在
图 3 测试仪原理框图 在图 3 中,D 为被测 PN 结,RF为 IF的取样电阻,开关 K 用于选择测量对象和极性变换的作 用,其中 P1、P2 测量 IF，P1、P3 测量 VF，P1、P4 测量△V 电压。 图 4 PN 结正向压降温度特性实验仪测试仪部分 恒流源有两组，其中“恒流源 1”提供正向电流 IF，其电流输出范围为：0～1000uA， 连续可调；另外一组“恒流源 2”用于加热，其控温电流为：0.001～1.000A，连续可调。 基准电压源也有两组，一组用于补偿被测 PN 结在 0℃或室温 TR时的正向压降 VF（0） 或 VF（TR），可通过调节在测试仪面板的“△V 调零”电位器“（7）”实现△V = 0，并满足 此时若升温△V<0,若降温△V>0,则表明正向压降随温度的升高而下降。另一组基准电压源 用于温度转换和校准，因为本实验采用的温度传感器的输出电流以 1uA/K 正比于绝对温度， 在 1KΩ电阻上产生 1mV/K 的输出电压，范围为 218.2～423.2mV，相应的温度范围为 218.2～ 423.2K（即-55℃～150℃）。为了方便的显示该温度，设置了一组 273.2 mV 的基准电压，经 过转换后输出电压变为-55mV～150 mV，对应于温度-55℃～150℃，这样不仅可以用 2 1 3 位 LED 数字电压表显示，而且以℃为单位也符合使用习惯。上述的 PN 结工作电流 IF、PN 结 电压 VF、PN 结电压变化量△V、加热恒流 IH，温度 T 均通过 2 1 3 位 LED 数字电压表显示在