3.一般情况 我们看到,两个插值点可求出一次插值多项 式p1(x),而三个插值点可求出二次插值多项式p2(x) 当插值点增加到n+1个时,我们可以利用 Lagrange 插值方法写出n次插值多项 式pn(x),如下所示: X-x Pn(x)=∑yk(x)=z(∏ a)y k=0 k=0 ×h 点击此处结束放映
3. 我们看到，两个插值点可求出一次插值多项 式p1 (x)，而三个插值点可求出二次插值多项式p2 (x)。 当插值点增加到n+1个时，我们可以利用Lagrange 插值方法写出n次插值多项 式pn (x)
1.2牛顿插值公式 差商表 fx)一阶差商二阶差商三阶差商 flo f(axv f() f(, f(xix f(xy) f(x,sxy) 3)f(x x0x12 点击此处结束放映
1.2 牛顿插值公式 x f(x) 一阶差商 二阶差商 三阶差商 x0 f(x0 ) x1 f(x1 ) f(x0 ,x1 ) x2 f(x2 ) f(x1 ,x2 ) f(x0 ,x1 ,x2 ) x3 f(x3 ) f(x2 ,x3 ) f(x1 ,x2 ,x3 ) f(x0 ,x1 ,x2 ,x3 ) 差商表
Newton插值算法如下: input x, (xvi), i=0,1,.., n y=y2=1 0 n ao 仁(xx1n) fori=0,…,njdo y1+1-=y J+U end y=tyo t end output (x,),(x yA) i=0, 1,e., n 点击此处结束放映
Newton 插值算法如下： input x,(xi ,yi ),i=0,1,…,n。 y=y0 ,t=1。 for j=1,…,n do t=t*(x-xj-1 ) for i=0,…,n-j do end y=y+y0 *t end output (x,y),(xi ,yi ),i=0,1,…,n