9.计算出下面两题吗?请试一试! (1)(1350+49+68)+(51+32+1650) (2)43+(38+45) +(55+62+57) 10.给左边的算式找到好朋友,用线连起来 129+88 ○350-200+2 276+103 ○276+100+3 350-198 ○130+88-1 430-207 430-200-7 130-87 ○130-90+3 11.如图,用数字3从上到下叠罗汉,叠了10层,这10层的所有数字之 和是多少? 333 第24页共
第 24 页 共 427 页 9．计算出下面两题吗? 请试一试! （1）（1350 + 49 + 68）+（51 + 32 + 1650） （2）43 +（38 + 45） +（55 + 62 + 57） 10．给左边的算式找到好朋友，用线连起来。 129 + 88 ● ○ 350 – 200 + 2 276 + 103 ● ○ 276 + 100 + 3 350 – 198 ● ○ 130 + 88 – 1 430 – 207 ● ○ 430 – 200 – 7 130 – 87 ● ○ 130 – 90 + 3 11．如图，用数字 3 从上到下叠罗汉，叠了 10 层，这 10 层的所有数字之 和是多少? 3 3 3 3
33333 12.计算: (1)5000-71-29-72-28-73-27-74-26-75 25 (2)1000-20-40-60-80-100-120-140-160 1∩ 第25页共
第 25 页 共 427 页 3 3 3 3 3 …… 12．计算： （1）5000 – 71 – 29 – 72 – 28 – 73 – 27 – 74 – 26 – 75 – 25 （2）1000 – 20 – 40 – 60 – 80 – 100 – 120 – 140 – 160 – 180
13.计算: (1)465-38+257-265+139-237(2)2468-182+532+382 -224+1234 14.计算: (1)173-(60-28)-(153-78)+(122-28) (2)537-(300-83)+(63-53) 第26页共
第 26 页 共 427 页 13．计算： （1）465–38 + 257–265 + 139–237 （2）2468–182 + 532 + 382 –224 + 1234 14．计算： （1）173–（60–28）–（153–78）+（122–28） （2）537–（300–83）+（63–53）
15.计算 (1)380-34-66-65-35 (2)479-113-58-87-42 16.计算:12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45 -34+23+12 第27页共
第 27 页 共 427 页 15．计算： （1）380–34–66–65–35 （2）479–113–58–87–42 16．计算：12 + 23–34 + 45–56 + 67–78 + 89–78 + 67–56 + 45 –34 + 23 + 12
第3讲高斯求和 德国著名数学家高斯上小学的时候,一天,数学老师在黑板上写下 个算式:1+2+3+…+98+99+100=?“这么多数怎么算呀? 孩子们都傻了眼。不一会儿,小高斯拿着写有答案的小石板走上讲台。老 师一看,顿时惊讶得说不岀话来一小高斯的答案竟然完全正确! 你知道上面这道题小高斯是采用什么巧妙的方法计算出来的吗? 原来,除第一个数外,每一个数与它前面的那个数的差始终等于一个 不变的值,因此,两两搭配(1和100,2和99,3和98,…),可以搭配 100÷2=50对,并且它们的和都等于101。也就是说1+2+3+… +98+99+100相当于50个101,即5050。用一个算式表示就是:(1 +100)×(100÷2)=5050。 事实上,像1+2+3+…+98+99+100这样除第一个数外, 每一个数与它前面的那个数的差始终相等的一列数叫等差数列,这个不变 的差叫公差,等差数列中的每一个数都叫作这个等差数列的项,其中第一 个数叫首项,最后一个数叫末项 利用配对求和的方法,可以总结出等差数列的以下公式: 等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2 等差数列的项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=末项-公差×(项数-1) 第28页共
第 28 页 共 427 页 第 3 讲 高斯求和 德国著名数学家高斯上小学的时候，一天，数学老师在黑板上写下一 个算式：1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100 =? “这么多数怎么算呀?” 孩子们都傻了眼。不一会儿，小高斯拿着写有答案的小石板走上讲台。老 师一看，顿时惊讶得说不出话来一小高斯的答案竟然完全正确! 你知道上面这道题小高斯是采用什么巧妙的方法计算出来的吗? 原来，除第一个数外，每一个数与它前面的那个数的差始终等于一个 不变的值，因此，两两搭配（1 和 100，2 和 99，3 和 98，…），可以搭配 100 ÷ 2 = 50 对，并且它们的和都等于 101。也就是说 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100 相当于 50 个 101 ，即 5050。用一个算式表示就是：（1 + 100）×（100 ÷ 2）= 5050。 事实上，像 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100 这样除第一个数外， 每一个数与它前面的那个数的差始终相等的一列数叫等差数列，这个不变 的差叫公差，等差数列中的每一个数都叫作这个等差数列的项，其中第一 个数叫首项，最后一个数叫末项。 利用配对求和的方法，可以总结出等差数列的以下公式： 等差数列的和 =（首项 + 末项）× 项数 ÷ 2 等差数列的项数 =（末项 – 首项）÷ 公差 + 1 首项 = 末项 – 公差×（项数 – 1）