第3.1节：二维随机变量及其联合分布 第3.2节：常用的二维随机变量 第3.3节：边缘分布 第3.5节：二维随机变量函数的分布 3.教学重点：二维随机变量的联合分布和边缘分布：随机变量的独立性的判断：两个随机变量 和、差、积、商等的分布律或密度函数及分布函数的计算：最大最小值分布的计算。 4,教学难点：二维随机变量的边缘分布与独立性的判断：两个随机变量和、差、积、商等的分 布律或密度函数及分布函数的计算：最大最小值分布的计算。 5.学时：10学时 第四章随机变量的数字特征（可支撑课程学习目标1、2） 1.教学目的和要求 理解离散型、连续型随机变量的数学期望、方差、协方差、相关系数的定义及其概率含义及k阶矩 的定义：熟悉数学期望、方差、协方差、相关系数的性质：掌握随机变量及其函数的期望、方差、协方 差、相关系数的计算公式，正态分布的k阶原点矩的计算公式（尤其标准正态分布）：熟练常用随机变 量的数学期望、方差的计算：了解期望向量、协方差矩阵的定义及简单计算，变异系数、分位数、中位 数及众数的定义及简单计算。 2.教学内容 第4.1节：数学期望 第4.2节：方差和标准差 第4.3节：协方差和相关系数 第4.4节：其他数字特征 3.教学重点：数学期望和方差的概念、性质与求法，常用随机变量的数学期望与方差、随机变 量函数的数学期望的计算，协方差、相关系数的计算。 4.教学难点：随机变量函数的数学期望的计算。 5.学时：8学时 第五章大数定律及中心极限定理（可支撑课程学习目标1、2） 1.教学目的和要求 理解切比雪夫不等式的意义，依概率收敛的定义，大数定律在实际中的应用：掌握用切比雪夫不等 式求解概率P(X-4≥)的上界：了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律成立的条 件及结论，了解列维一林德伯格中心定理和棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理的应用条件和结论，并会用 相关定理求解相互独立随机变量之和的近似概率值。 24
第 3.1 节：二维随机变量及其联合分布 第 3.2 节：常用的二维随机变量 第 3.3 节：边缘分布 第 3.5 节：二维随机变量函数的分布 3 . 教学重点：二维随机变量的联合分布和边缘分布；随机变量的独立性的判断；两个随机变量 和、差、积、商等的分布律或密度函数及分布函数的计算；最大最小值分布的计算。 4 . 教学难点：二维随机变量的边缘分布与独立性的判断；两个随机变量和、差、积、商等的分 布律或密度函数及分布函数的计算；最大最小值分布的计算。 5 . 学时：10 学时 第四章 随机变量的数字特征（可支撑课程学习目标 1、2） 1. 教学目的和要求 理解离散型、连续型随机变量的数学期望、方差、协方差、相关系数的定义及其概率含义及 k 阶矩 的定义；熟悉数学期望、方差、协方差、相关系数的性质；掌握随机变量及其函数的期望、方差、协方 差、相关系数的计算公式，正态分布的 k 阶原点矩的计算公式（尤其标准正态分布）；熟练常用随机变 量的数学期望、方差的计算；了解期望向量、协方差矩阵的定义及简单计算，变异系数、分位数、中位 数及众数的定义及简单计算。 2 . 教学内容 第 4.1 节：数学期望 第 4.2 节：方差和标准差 第 4.3 节：协方差和相关系数 第 4.4 节：其他数字特征 3 . 教学重点：数学期望和方差的概念、性质与求法，常用随机变量的数学期望与方差、随机变 量函数的数学期望的计算，协方差、相关系数的计算。 4 . 教学难点：随机变量函数的数学期望的计算 。 5 . 学时：8 学时 第五章 大数定律及中心极限定理（可支撑课程学习目标 1、2） 1 . 教学目的和要求 理解切比雪夫不等式的意义，依概率收敛的定义，大数定律在实际中的应用；掌握用切比雪夫不等 式求解概率 P X( ) 的上界；了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律成立的条 件及结论，了解列维—林德伯格中心定理和棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理的应用条件和结论，并会用 相关定理求解相互独立随机变量之和的近似概率值。 24
2.教学内容 第5.1节：大数定律 第5.2节：中心极限定理 3.教学重点：切比雪夫不等式的应用、大数定律。 4.教学难点：中心极限定理的运用。 5.学时：4学时 第六章统计量和抽样分布（可支撑课程学习目标1、2） 1.教学目的和要求 了解统计学的主要内容及主要思想，抽样分布的定义：理解总体、个体、简单随机样本等基本概念， 理解统计量、分位数的概念并会通过查表计算三大分布的分位数：掌握样本的联合分布律或联合密 度函数的计算，掌握常用统计量：样本均值、样本方差、样本k阶原点矩、k阶中心矩及次序统计量， 掌握X2分布、1分布和F分布的定义和性质，并运用正态分布、X2分布、1分布和F分布判断正态总 体的常用统计量的分布：熟悉常用统计量的计算方法及其相关性质。 2.教学内容 第6.1节：总体和样本 第6.2节：统计量 第6.3节：三大分布 第6.4节：正态总体的抽样分布 3.教学重点：常用统计量的期望和方差，三大统计分布的构造与性质、分位数，抽样分布定理。 4.教学难点：抽样分布定理的构造与应用。 5.学时：7学时 第七章参数估计（可支撑课程学习目标1、2、3) 1.教学目的和要求 理解点估计、参数区间估计的概念和置信水平、置信区间的概念及其意义：熟练掌握求点估计的两 种方法：矩估计法（一阶、二阶）和极大似然估计法：掌握评价点估计的无偏性、有效性和相合性的方 法：掌握正态总体参数的置信区间的求法及结论。 2.教学内容 第7.1节：点估计 第7.2节：点估计的优良性评判标准 第7.3节：区间估计 第7.4节：单正态总体下未知参数的置信区间 25
2 . 教学内容 第 5.1 节：大数定律 第 5.2 节：中心极限定理 3 . 教学重点：切比雪夫不等式的应用、大数定律。 4 . 教学难点：中心极限定理的运用。 5 . 学时：4 学时 第六章 统计量和抽样分布（可支撑课程学习目标 1、2） 1 . 教学目的和要求 了解统计学的主要内容及主要思想，抽样分布的定义；理解总体、个体、简单随机样本等基本概念， 理解统计量、分位数的概念并会通过查表计算三大分布的 分位数；掌握样本的联合分布律或联合密 度函数的计算，掌握常用统计量：样本均值、样本方差、样本 k 阶原点矩、 k 阶中心矩及次序统计量， 掌握 2 分布、t 分布和 F 分布的定义和性质，并运用正态分布、 2 分布、t 分布和 F 分布判断正态总 体的常用统计量的分布；熟悉常用统计量的计算方法及其相关性质。 2 . 教学内容 第 6.1 节：总体和样本 第 6.2 节：统计量 第 6.3 节：三大分布 第 6.4 节：正态总体的抽样分布 3 . 教学重点：常用统计量的期望和方差，三大统计分布的构造与性质、分位数，抽样分布定理。 4 . 教学难点：抽样分布定理的构造与应用。 5 . 学时：7 学时 第七章 参数估计（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 理解点估计、参数区间估计的概念和置信水平、置信区间的概念及其意义；熟练掌握求点估计的两 种方法：矩估计法（一阶、二阶）和极大似然估计法；掌握评价点估计的无偏性、有效性和相合性的方 法；掌握正态总体参数的置信区间的求法及结论。 2 . 教学内容 第 7.1 节：点估计 第 7.2 节：点估计的优良性评判标准 第 7.3 节：区间估计 第 7.4 节：单正态总体下未知参数的置信区间 25
第7.5节：两个正态总体下未知参数的置信区间 3.教学重点：矩估计法和最大似然估计的原理与求解，区间估计公式与应用。 4.教学难点：矩估计法和最大似然估计的求解。 5.学时：9学时 第八章假设检验（可支撑课程学习目标1、2、3） 1.教学目的和要求 了解原假设和备择假设的概念，假设检验可能产生的两种错误，P值法的基本思想：理解显著性 水平检验法的基本思想：掌握假设检验的基本步骤，单个正态总体参数假设的基本步骤，两个正态总体 的均值差和方差比的假设检验。 2.教学内容 第8.1节：检验的基本原理 第8.2节：正态总体参数的假设检验 3.教学重点：假设检验的原理，正态总体下的参数的假设检验。 4.教学难点：正态总体下的参数的假设检验。 5.学时：6学时 (二)《概率论与数理统计》课程学习目标与教学内容达成度矩阵图 章节名称 课程学习目标1 课程学习目标2 课程学习目标3 第1.1-1.5节 H M H 第2.1-2.4节 夕 M 第3.1-3.5节 H M 第4.1-4.4节 H M L 第5.1-5.2节 M L L 第6.1-6.4节 H H M 第7.1-7.5节 H M M 第8.1-8.2节 H M M 26
第 7.5 节：两个正态总体下未知参数的置信区间 3 . 教学重点：矩估计法和最大似然估计的原理与求解，区间估计公式与应用。 4 . 教学难点：矩估计法和最大似然估计的求解。 5 . 学时：9 学时 第八章 假设检验（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 了解原假设和备择假设的概念，假设检验可能产生的两种错误， P 值法的基本思想；理解显著性 水平检验法的基本思想；掌握假设检验的基本步骤，单个正态总体参数假设的基本步骤，两个正态总体 的均值差和方差比的假设检验。 2 . 教学内容 第 8.1 节：检验的基本原理 第 8.2 节：正态总体参数的假设检验 3 . 教学重点：假设检验的原理，正态总体下的参数的假设检验。 4 . 教学难点：正态总体下的参数的假设检验。 5 . 学时：6 学时 （二）《概率论与数理统计》课程学习目标与教学内容达成度矩阵图 章节名称 课程学习目标 1 课程学习目标 2 课程学习目标 3 第 1.1-1.5 节 H M H 第 2.1-2.4 节 H M 第 3.1-3.5 节 H M 第 4.1-4.4 节 H M L 第 5.1-5.2 节 M L L 第 6.1-6.4 节 H H M 第 7.1-7.5 节 H M M 第 8.1-8.2 节 H M M 26
(三)《概率论与数理统计》课程教学方法与课程学习目标的对应关系矩阵图 课程教学方法 可支撑的课程学习目标 学习目标1：了解概率论与数理统计课程的地 位与性质，系统掌握概率论与数理统计的基本 1.根据《概率论与数理统计》课程的特点， 概念、基本理论和基本方法。 采用板书和多媒体相结合的方式进行教学。注 重概率论与数理统计课程的基本概念、基本方 学习目标2：建立必要的概率统计基本知识素 法和基本理论的详细讲解：注重运用概率统 养，掌握处理随机现象统计规律的思想和方 计的方法来解决不确定问题，处理随机现象统 法。 计规律的思想的培养。 学习目标3：运用概率统计方法分析和解决实 际不确定问题的基本素质和基本技能。 学习目标2：建立必要的概率统计基本知识素 2.在理论讲授中，注意随机问题的统计建模思 养，掌握处理随机现象统计规律的思想和方 想、方法和原理的建立：注意培养学生掌握理 法。 论联系实际问题的能力，培养学生学习数学的 兴趣。 学习目标3：运用概率统计方法分析和解决实 际不确定问题的基本素质和基本技能。 3.注意运用互动式教学法。注意引导学生参与 课堂：培养学生独立思考、参与讨论的习惯与 学习目标3：运用概率统计方法分析和解决实 思维：注意讲授《概率论与数理统计》与实际 际不确定问题的基本素质和基本技能。 问题相结合，培养学生解决实际问题的基本素 质和基本技能。 27
（三）《概率论与数理统计》课程教学方法与课程学习目标的对应关系矩阵图 课程教学方法 可支撑的课程学习目标 1. 根据《概率论与数理统计》课程的特点， 采用板书和多媒体相结合的方式进行教学。注 重概率论与数理统计课程的基本概念、基本方 法和基本理论的详细讲解 ；注重运用概率统 计的方法来解决不确定问题，处理随机现象统 计规律的思想的培养。 学习目标 1：了解概率论与数理统计课程的地 位与性质，系统掌握概率论与数理统计的基本 概念、基本理论和基本方法。 学习目标 2：建立必要的概率统计基本知识素 养，掌握处理随机现象统计规律的思想和方 法。 学习目标 3：运用概率统计方法分析和解决实 际不确定问题的基本素质和基本技能。 2.在理论讲授中，注意随机问题的统计建模思 想、方法和原理的建立；注意培养学生掌握理 论联系实际问题的能力，培养学生学习数学的 兴趣。 学习目标 2：建立必要的概率统计基本知识素 养，掌握处理随机现象统计规律的思想和方 法。 学习目标 3：运用概率统计方法分析和解决实 际不确定问题的基本素质和基本技能。 3.注意运用互动式教学法。注意引导学生参与 课堂；培养学生独立思考、参与讨论的习惯与 思维；注意讲授《概率论与数理统计》与实际 问题相结合，培养学生解决实际问题的基本素 质和基本技能。 学习目标 3：运用概率统计方法分析和解决实 际不确定问题的基本素质和基本技能。 27
(四)《概率论与数理统计》课程学习目标与考核内容、考核方式的关系矩阵图 课程学习目标 考核内容 考核方式 系统掌握随机事件、条件概率等的基本概念及概率公理化定义， 掌握随机事件的关系和运算、古典概型和几何概型问题的求解、概 率的基本性质、事件相互独立性及全概率公式和贝叶斯公式进行概 率计算的方法： 掌握随机变量的分布函数、分布律或密度函数，常用的离散型随机 变量的概率分布律，常用的连续型随机变量的概率分布及相关概率 问题的求解：掌握一维随机变量函数的分布的求解问题： 掌握二维随机变量的联合分布和边缘分布，随机变量的独立性的判 1.平时课堂 断，两个随机变量的和、差等函数的分布等的相关问题的计算：最 出勤和表现 课程学习目标1 大最小值分布的计算： 情况、作业 掌握常用随机变量的数学期望与方差、随机变量函数的数学期望的 完成情况 计算，协方差、相关系数的计算： 2.期末考试 了解切比雪夫不等式的应用、大数定律、中心极限定理： 掌握常用统计量的分布、期望和方差，三大统计分布的构造与性质、 分位数，抽样分布定理： 掌握矩估计法和最大似然估计的原理与求解，评价点估计的无偏性、 有效性和相合性的方法，正态总体参数的置信区间的求法及结论： 掌握原假设和备择假设的概念，假设检验可能产生的两种错误，正 态总体下的参数的假设检验。 掌握古典概型和几何概型的计算、条件概率和乘法公式以及全概率 1.平时课堂 公式和贝叶斯公式的应用： 出勤和表现 课程学习目标2 理解总体、个体、简单随机样本等基本概念： 情况、作业 理解置信区间的概念及其意义： 完成情况 掌握假设检验的思想。 2.期末考试 掌握概率模型的建立、全概率公式和贝叶斯公式在实际问题中的应 1.平时课堂 用： 出勤和表现 课程学习目标3 理解总体、个体、简单随机样本等基本概念： 情况、作业 掌握正态总体下的参数的区间估计的应用： 完成情况 掌握正态总体下的参数的假设检验。 2.期末考试 (五)课程考核方法 1.平时课堂出勤和表现情况、作业完成情况等(30%) 2.期末考试（闭卷，70%） 28
（四）《概率论与数理统计》课程学习目标与考核内容、考核方式的关系矩阵图 课程学习目标 考核内容 考核方式 课程学习目标 1 系统掌握随机事件、条件概率等的基本概念及概率公理化定义， 掌握随机事件的关系和运算、古典概型和几何概型问题的求解、概 率的基本性质、事件相互独立性及全概率公式和贝叶斯公式进行概 率计算的方法； 掌握随机变量的分布函数、分布律或密度函数，常用的离散型随机 变量的概率分布律，常用的连续型随机变量的概率分布及相关概率 问题的求解；掌握一维随机变量函数的分布的求解问题； 掌握二维随机变量的联合分布和边缘分布，随机变量的独立性的判 断，两个随机变量的和、差等函数的分布等的相关问题的计算；最 大最小值分布的计算； 掌握常用随机变量的数学期望与方差、随机变量函数的数学期望的 计算，协方差、相关系数的计算； 了解切比雪夫不等式的应用、大数定律、中心极限定理； 掌握常用统计量的分布、期望和方差，三大统计分布的构造与性质、 分位数，抽样分布定理； 掌握矩估计法和最大似然估计的原理与求解，评价点估计的无偏性、 有效性和相合性的方法，正态总体参数的置信区间的求法及结论； 掌握原假设和备择假设的概念，假设检验可能产生的两种错误，正 态总体下的参数的假设检验。 1.平 时课 堂 出勤和表现 情况、作业 完成情况 2.期末考试 课程学习目标 2 掌握古典概型和几何概型的计算、条件概率和乘法公式以及全概率 公式和贝叶斯公式的应用； 理解总体、个体、简单随机样本等基本概念； 理解置信区间的概念及其意义； 掌握假设检验的思想。 1.平 时课 堂 出勤和表现 情况、作业 完成情况 2.期末考试 课程学习目标 3 掌握概率模型的建立、全概率公式和贝叶斯公式在实际问题中的应 用； 理解总体、个体、简单随机样本等基本概念； 掌握正态总体下的参数的区间估计的应用； 掌握正态总体下的参数的假设检验。 1.平 时课 堂 出勤和表现 情况、作业 完成情况 2.期末考试 （五）课程考核方法 1. 平时课堂出勤和表现情况、作业完成情况等 （30%） 2. 期末考试（闭卷，70%） 28