第2.6节：函数的性态与图形 第2.7节：微分学的实际应用 3.重点：导数的定义，函数的求导法则及函数的微分，微分中值定理，洛必达法则，泰勒公式，函数的 单调性与凹凸性，函数的极值与最值： 4.难点：复合函数的求导法则，反函数及参数方程求高阶导数，微分中值定理及其应用，函数图形的描 绘。 5.参考习题： 习题2-1：第1题、第3、4、6、8-11题 习题2-2：第1、2、3(5、6、11、13-16)、4(14-18)、5(11-18)、6、7(7-10)、8-19题 习题2-3：第1、5、6、8-10题 习题2-4：第1-10题 习题2-5：第1-4题 习题2-6：第1(4、7、8)、2-7、9-14、16题 习题2-7：第1-25题 章节测试题：全部 6.学时：24学时 第三章一元函数积分学及其应用（可支撑课程学习目标1、2、3） 1.教学目的和要求 掌握不定积分的概念与性质，求不定积分的方法与技巧，定积分概念与性质，微积分基本公式，求 定积分的方法与技巧，定积分的应用，反常定积的基本概念及计算。 2.教学内容 第3.1节：不定积分的概念与性质 第3.2节：不定积分的换元法与分部法 第33节：有理函数的不定积分 第3.4节：定积分的概念与性质 第3.5节：微积分基本定理 第3.6节：定积分的换元法与分部法 第3.7节：定积分的几何应用与物理应用 第3.8节：反常积分 3.重点：不定积分的概念与性质，不定积分的换元法与分部积分法，有理函数的积分：定积分的概念与 性质，微积分基本公式，定积分的换元积分与分部积分法：定积分微元法的思想，定积分在几何与物理 学方面的应用。 4.难点：利用第二换元积分法求不定积分，有理函数的不定积分：利用换元法求定积分：掌握微元法的
第 2.6 节：函数的性态与图形 第 2.7 节：微分学的实际应用 3.重点：导数的定义，函数的求导法则及函数的微分, 微分中值定理，洛必达法则，泰勒公式，函数的 单调性与凹凸性，函数的极值与最值； 4.难点：复合函数的求导法则，反函数及参数方程求高阶导数,微分中值定理及其应用，函数图形的描 绘。 5. 参考习题： 习题 2-1：第 1 题、第 3、4、6、8-11 题 习题 2-2：第 1、2、3（5、6、11、13-16）、4（14-18）、5（11-18）、6、7（7-10）、8-19 题 习题 2-3：第 1、5、6、8-10 题 习题 2-4：第 1-10 题 习题 2-5：第 1-4 题 习题 2-6：第 1（4、7、8）、2-7、9-14、16 题 习题 2-7：第 1-25 题 章节测试题：全部 6 . 学时：24 学时 第三章 一元函数积分学及其应用（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 掌握不定积分的概念与性质，求不定积分的方法与技巧，定积分概念与性质，微积分基本公式，求 定积分的方法与技巧，定积分的应用，反常定积的基本概念及计算。 2 . 教学内容 第 3.1 节：不定积分的概念与性质 第 3.2 节：不定积分的换元法与分部法 第 3.3 节：有理函数的不定积分 第 3.4 节：定积分的概念与性质 第 3.5 节：微积分基本定理 第 3.6 节：定积分的换元法与分部法 第 3.7 节：定积分的几何应用与物理应用 第 3.8 节：反常积分 3.重点：不定积分的概念与性质，不定积分的换元法与分部积分法，有理函数的积分；定积分的概念与 性质，微积分基本公式，定积分的换元积分与分部积分法；定积分微元法的思想，定积分在几何与物理 学方面的应用。 4.难点：利用第二换元积分法求不定积分，有理函数的不定积分；利用换元法求定积分；掌握微元法的 4
思想及微元法的应用。 5.参考习题： 习题3-1：第2(11、13、14、18-26)、3-7题 习题3-2：第2-6题 习题3-3：第1-3题 习题3-4：第1(2)、3、3、6-9题 习题3-5：第1-13题 习题3-6：第1-11题 习题3-7：第1-8题 习题3-8：第1-3题 章节测试题：全部 6.学时：22学时 第四章微分方程（可支撑课程学习目标1、2、3) 1.教学目的和要求 掌握微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程，齐次方程，一阶线性微分方程，可降阶的二阶 微分方程，线性微分方程解的结构，常系数齐次线性微分方程，常系数非齐次线性微分方程。 2.教学内容 第4.1节：微分方程的概念 第4.2节：一阶微分方程 第4.3节：二阶微分方程 3.重点：一阶线性微分方程，高阶线性微分方程，常系数非齐次线性微分方程： 4,难点：可降阶的高阶微分方程，常系数非齐次线性微分方程中特解的求法。 5.参考习题： 习题4-1：第1、2、5-7题 习题4-2：第1-3、5-8题 习题4-3：第1、4-6、8-9题 章节测试题：1、2、4-6 6.学时：12学时 第五章向量与空间解析几何（可支撑课程学习目标1、2、3） 1.教学目的和要求 掌握向量及其线性运算，数量积、向量积混合积，平面及其方程，空间直线及其方程，曲面及其 方程，空间曲线及其方程
思想及微元法的应用。 5 . 参考习题： 习题 3-1：第 2（11、13、14、18-26）、3-7 题 习题 3-2：第 2-6 题 习题 3-3：第 1-3 题 习题 3-4：第 1（2）、3、3、6-9 题 习题 3-5：第 1-13 题 习题 3-6：第 1-11 题 习题 3-7：第 1-8 题 习题 3-8：第 1-3 题 章节测试题：全部 6 . 学时：22 学时 第四章 微分方程（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 掌握微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程，齐次方程，一阶线性微分方程，可降阶的二阶 微分方程，线性微分方程解的结构，常系数齐次线性微分方程，常系数非齐次线性微分方程。 2 . 教学内容 第 4.1 节：微分方程的概念 第 4.2 节：一阶微分方程 第 4.3 节：二阶微分方程 3．重点：一阶线性微分方程，高阶线性微分方程，常系数非齐次线性微分方程； 4. 难点：可降阶的高阶微分方程，常系数非齐次线性微分方程中特解的求法。 5 . 参考习题： 习题 4-1：第 1、2、5-7 题 习题 4-2：第 1-3、5-8 题 习题 4-3：第 1、4-6、8-9 题 章节测试题：1、2、4-6 6 . 学时：12 学时 第五章 向量与空间解析几何（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 掌握向量及其线性运算，数量积、向量积 混合积，平面及其方程，空间直线及其方程，曲面及其 方程，空间曲线及其方程。 5
2.教学内容 第5.1节：向量及其运算 第5.2节：平面及其方程 第5.3节：直线及其方程 第5.4节：曲面与曲线 3.重点：向量的数量积，向量积与混合积，曲面及其方程，曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及 其方程： 4.难点：曲面及其方程，空间曲线及其方程，空间直线方程的求法。 5.参考习题： 习题5-1：第1-30题 习题5-2：第1、3-16题 习题5-3：第1-21题 习题5-4：第1-17题 章节测试题：全部 6.学时：14学时 第六章多元函数微分学（可支撑课程学习目标1、2、3） 1.教学目的和要求 掌握二元函数的概念、极限与连续，偏导数，全微分，多元复合函数的求导法则，隐函数的求导公 式，多元函数微分学的几何应用，方向导数与梯度，多元函数的极值及其求法。 2.教学内容 第6.1节：多元函数的概念、极限与连续 第6.2节：多元函数的偏导数与全微分 第63节：复合求导、隐函数的求导及方向导数 第6.4节：多元函数微分学的应用 3.重点：多元函数的偏导数，全微分，复合函数的求导法则，隐函数的求导公式，多元函数微分学在 几何方面的应用，多元函数的极值及其求法： 4.难点：复合函数的高阶导数求法，隐函数的求导公式的推导，多元函数的极值及求法。 5.参考习题： 习题6-1：第1-6题 习题6-2：第1-14题 习题6-3：第1-40题 习题6-4：第1-25题 6
2 . 教学内容 第 5.1 节：向量及其运算 第 5.2 节：平面及其方程 第 5.3 节：直线及其方程 第 5.4 节：曲面与曲线 3.重点：向量的数量积，向量积与混合积，曲面及其方程，曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及 其方程； 4.难点：曲面及其方程，空间曲线及其方程，空间直线方程的求法。 5 . 参考习题： 习题 5-1：第 1-30 题 习题 5-2：第 1、3-16 题 习题 5-3：第 1-21 题 习题 5-4：第 1-17 题 章节测试题：全部 6 . 学时：14 学时 第六章 多元函数微分学（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 掌握二元函数的概念、极限与连续，偏导数，全微分，多元复合函数的求导法则，隐函数的求导公 式，多元函数微分学的几何应用，方向导数与梯度，多元函数的极值及其求法。 2 . 教学内容 第 6.1 节：多元函数的概念、极限与连续 第 6.2 节：多元函数的偏导数与全微分 第 6.3 节：复合求导、隐函数的求导及方向导数 第 6.4 节：多元函数微分学的应用 3．重点：多元函数的偏导数，全微分，复合函数的求导法则，隐函数的求导公式，多元函数微分学在 几何方面的应用，多元函数的极值及其求法； 4. 难点：复合函数的高阶导数求法，隐函数的求导公式的推导，多元函数的极值及求法。 5 . 参考习题： 习题 6-1：第 1-6 题 习题 6-2：第 1-14 题 习题 6-3：第 1-40 题 习题 6-4：第 1-25 题 6
章节测试题：全部 6.学时：20学时 第七章多元函数积分学（可支撑课程学习目标1、2、3） 1.教学目的和要求 掌握二重积分的概念与性质，二重积分的计算法及应用，三重积分概念、计算和应用：对弧长的曲 线积分，对坐标的曲线积分，对面积的曲面积分，对坐标的曲面积分：格林公式及其应用，高斯公式通 量与散度，斯托克斯公式环流量与旋度。 2.教学内容 第7.1节：二重积分的概念、计算和应用 第72节：三重积分的概念、计算和应用 第7.3节：对弧长的曲线积分与对坐标的曲线积分 第7.4节：对面积的曲面积分与对坐标的曲面积分 第7.5节：格林公式、高斯高斯和斯托克斯公式 3.重点：二重积分的概念与性质，二重积分的计算，三重积分的计算，重积分的应用：重点是对弧长的 曲线积分，对坐标的曲线积分，格林公式及其应用，对面积的曲面积分，对坐标的曲面积分，高斯公式， 斯托克斯公式。 4.难点：在极坐标系下计算二重积分，三重积分的计算：对坐标的曲线与曲面积分，格林公式，高斯公 式，斯托克斯公式的条件，证明思想及其应用。 5.参考习题： 习题7-1：第1-31题 习题7-2：第1-13题 习题7-3：第1-13题 习题7-4：第1-8题 习题7-5：第1-16题 章节测试题：全部 6.学时：34学时 第八章无穷级数（可支撑课程学习目标1、2、3) 1.教学目的和要求 掌握常数项级数的概念和性质，常数项级数的审敛法，幂级数，函数展开成幂级数，函数的幂级数 展开式的应用，傅里叶级数，一般周期函数的傅里叶级数。 2.教学内容 第81节：常数项级数的概念与性质
章节测试题：全部 6 . 学时：20 学时 第七章 多元函数积分学（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 掌握二重积分的概念与性质，二重积分的计算法及应用，三重积分概念、计算和应用；对弧长的曲 线积分，对坐标的曲线积分，对面积的曲面积分，对坐标的曲面积分；格林公式及其应用，高斯公式 通 量与散度，斯托克斯公式 环流量与旋度。 2 . 教学内容 第 7.1 节：二重积分的概念、计算和应用 第 7.2 节：三重积分的概念、计算和应用 第 7.3 节：对弧长的曲线积分与对坐标的曲线积分 第 7.4 节：对面积的曲面积分与对坐标的曲面积分 第 7.5 节：格林公式、高斯高斯和斯托克斯公式 3．重点:二重积分的概念与性质，二重积分的计算，三重积分的计算，重积分的应用；重点是对弧长的 曲线积分，对坐标的曲线积分，格林公式及其应用，对面积的曲面积分，对坐标的曲面积分，高斯公式， 斯托克斯公式。 4. 难点:在极坐标系下计算二重积分，三重积分的计算；对坐标的曲线与曲面积分，格林公式，高斯公 式，斯托克斯公式的条件，证明思想及其应用。 5 . 参考习题： 习题 7-1：第 1-31 题 习题 7-2：第 1-13 题 习题 7-3：第 1-13 题 习题 7-4：第 1-8 题 习题 7-5：第 1-16 题 章节测试题：全部 6 . 学时：34 学时 第八章 无穷级数（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 掌握常数项级数的概念和性质，常数项级数的审敛法，幂级数，函数展开成幂级数，函数的幂级数 展开式的应用，傅里叶级数，一般周期函数的傅里叶级数。 2 . 教学内容 第 8.1 节：常数项级数的概念与性质 7
第8.2节：常数项级数的审敛准则 第8.3节：幂级数的收敛及函数的展开式 第8.4节：傅里叶级数 3.重点：常数项级数的审敛法，幂级数，函数展开成幂级数及其应用，傅里叶级数。 4.难点：常数项级数的审敛法，幂级数求和，函数展开成幂级数，函数展开成傅里叶级数。 5.参考习题： 习题8-1：第1、5-10题 习题8-2：第1-13题 习题8-3：第1-7题 习题8-4：第1-6题 章节测试题：全部 6.学时：16学时 (二) 《高等数学》课程学习目标与教学内容达成度矩阵图 章节名称 课程学习目标1 课程学习目标2 课程学习目标3 第1.1-1.7节 H M M 第2.1-2.7节 H H H 第3.1-3.8节 H H H 第4.1-4.3节 H M H 第5.1-5.4节 H M 第6.1-6.4节 H H H 第7.1-7.5节 H H 夕 第8.1-8.4节 H M L
第 8.2 节：常数项级数的审敛准则 第 8.3 节：幂级数的收敛及函数的展开式 第 8.4 节：傅里叶级数 3.重点：常数项级数的审敛法，幂级数，函数展开成幂级数及其应用，傅里叶级数。 4.难点：常数项级数的审敛法，幂级数求和，函数展开成幂级数，函数展开成傅里叶级数。 5 . 参考习题： 习题 8-1：第 1、5-10 题 习题 8-2：第 1-13 题 习题 8-3：第 1-7 题 习题 8-4：第 1-6 题 章节测试题：全部 6 . 学时：16 学时 （二）《高等数学》课程学习目标与教学内容达成度矩阵图 章节名称 课程学习目标 1 课程学习目标 2 课程学习目标 3 第 1.1-1.7 节 H M M 第 2.1-2.7 节 H H H 第 3.1-3.8 节 H H H 第 4.1-4.3 节 H M H 第 5.1-5.4 节 H L M 第 6.1-6.4 节 H H H 第 7.1-7.5 节 H H H 第 8.1-8.4 节 H M L 8