均加到额定值。根据UsE=44N0m可知中m=, 444N 4.44N 中m=N2=K28xN2=1 Φm2U2NN1U2NKN2,即Φm=Φm。因此无论在哪侧做,主磁通不变,铁心饱和程 度不变,磁导率不变,磁阻 Rmp不变。根据磁路欧姆定律F=N=R0m可知,在B m不变时,无论在哪侧做,励磁磁动势都一样,即fn=F2,因此lonN1=l2N2,则 10Ny,显然分别在高低压侧做变压器空载试验,空载电流不等,低压侧空载电流是高压侧 空载电流的K倍 lo1(%) 空载电流百分值 ×100%)2()212N 由于l=k0n,2=k1,所以l(9)=a2(%o),空载电流百分值相等 空载功率大约等于铁心损耗,又根据Pn∝Bn21),因为无论在哪侧做主磁通都相同,磁密不变, 所以铁损耗基本不变,空载功率基本相等 UL 励磁阻抗 02,由于 Io2=KloL UIN=KU N,所以 K 高压侧励磁阻抗-m是低压侧励磁阻抗m2的K倍 不能换算。因为磁路为铁磁材料,具有饱和特性。磁阻随饱和程度不同而变化, 阻抗不是常 数,所以不能换算。由于变压器工作电压基本为额定电压,所以测量 空载参数时,电压应加 到额定值进行试验,从而保证所得数据与实际一致。 2-21短路试验时希望在哪侧进行?将电源加在低压侧或高压侧所测得的短路功率、短路电流、短路电 压百分数及短路阻抗是否相等?如试验时,电流达不到额定值对短路试验就测的、应求的哪些量有影 响,哪些量无影响?如何将非额定电流时测得Uκ、Pk流换算到对应额定电流I时的值? 答:高压侧电流小,短路试验时所加电压低,为了选择仪表方便,短路试验一般在高压侧进行 以下讨论规定高压侧各物理量下标为1,低压侧各物理量下标为2。 电源加在高压侧,当电流达到额定值时,短路阻抗为 +(x1+X 铜损 耗为p=12(x+2),短路电压Uk1=1s2k,短路电压百分值为 Uk1(%)= 1×m0%) 电源加在低压侧,当电流达到额定值时,短路阻抗为
均 加 到 额 定 值 。 根 据 m U E = 4.44 fN 可知， 1 1 1 4.44 fN U N m = ； 2 2 2 4.44 fN U N m = ， 故 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 = = = KN N U KU U N U N N N N N m m ，即 m1 = m2 。因此无论在哪侧做，主磁通不变，铁心饱和程 度不变，磁导率 不变，磁阻 S l Rm = 不变。 根据磁路欧姆定律 Rm m F = IN = 可知，在 Rm 、 m 不变时， 无论在哪侧做，励磁磁动势都一样，即 F01 = F02 ，因此 01 1 02N2 I N = I ， 则 N K N I I 1 1 2 02 01 = = ，显然分别在高低压侧做变压器空载试验，空载电流不等，低压侧空载电流是高压侧 空载电流的 K 倍。 空载电流百分值 (%) 100(%) 1 01 01 = N I I I ， (%) 100(%) 2 02 02 = N I I I ， 由于 N KI N I KI I 02 01 2 1 = , = ， 所以 (%) 01 I = (%) 02 I ，空载电流百分值相等。 空载功率大约等于铁心损耗，又根据 2 1.3 p B f Fe m ，因为无论在哪侧做主磁通都相同，磁密不变， 所以铁损耗基本不变，空载功率基本相等。 励磁阻抗 02 2 2 01 1 1 , I U z I U z N m N m = = ，由于 KI U N KU N I 02 01 1 2 = , = ，所以 2 2 m1 m z = K z ， 高压侧励磁阻抗 m1 z 是低压侧励磁阻抗 m2 z 的 2 K 倍。 不能换算。因为磁路为铁磁材料,具有饱和特性。磁阻随饱和程度不同而变化， 阻抗不是常 数，所以不能换算。由于变压器工作电压基本为额定电压，所以测量 空载参数时，电压应加 到额定值进行试验，从而保证所得数据与实际一致。 2-21 短路试验时希望在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的短路功率、短路电流、短路电 压百分数及短路阻抗是否相等？如试验时，电流达不到额定值对短路试验就测的、应求的哪些量有影 响，哪些量无影响？如何将非额定电流时测得 UK、PK 流换算到对应额定电流 IN 时的值？ 答：高压侧电流小，短路试验时所加电压低，为了选择仪表方便，短路试验一般在高压侧进行。 以下讨论规定高压侧各物理量下标为 1，低压侧各物理量下标为 2。 电源加在高压侧，当电流达到额定值时，短路阻抗为 ' 2 1 2 ' 2 1 1 2 z (r r ) (x x ) K = + + + ，铜损 耗为 ( ) ' 1 2 2 1 1 p I r r cu = N + ，短路电压 KN1 1N K1 U = I z ，短路电压百分值为 (%) 100(%) 1 1 1 1 = N N K K U I z U 电 源 加 在 低 压 侧 ， 当 电 流 达 到 额 定 值 时 ， 短 路 阻 抗 为
=k2=VG+n)2+(x+x)2,铜损耗为Pn2=lx2(+),短路电压U82=12x=k2,短路电 U(oa12N=k2×10090) 压百分值为 72 根据折算有 KIi x2=Kx2,* x1因此 短路电阻 =+h=(+h1)=K22 xk1=x1+x2=K2(+x2)=K2xk2 短路电抗 所以高压侧短路电阻、短路电抗分别是低压侧短路电阻、短路电抗的K2倍。 于是,高压侧 短路阻抗也是低压侧短路阻抗的K倍 由Kˉ推得Pan=Pm2,高压侧短路损耗与低压侧短路损耗相等:而且 U=KU K2,高压侧短路电压是低压侧短路电压的K倍 再由U1N=kU2推得Uk1(90)=Uk2(%0),高压侧短路电压的百分值值与低压侧短 路电压的百分值相等。 因为高压绕组和低压绕组各自的电阻和漏电抗均是常数,所以短路电阻、短路电抗 k,xk也为常数,显然短路阻抗恒定不变。电流达不到额定值,对短路阻抗无影响, 对短路电压、短路电压的百分数及短路功率有影响,由于短路试验所加电压很低,磁 路不饱和,励磁阻抗很大,励磁支路相当于开路,故短路电压与电流成正比,短路功 率与电流的平方成正比,BN1k,13Pk U PKN U U=/ ,于是可得换算关系 P 2-22当电源电压、频率一定时,试比较变压器空载、满载(q2>0°)和短路三种情况下下述各量的 大小(需计及漏阻抗压降): (1)二次端电压U2:(2)一次电动势E1:(3)铁心磁密和主磁通 答:(1)变压器电压变化率为M=B(c0s2+ Xk sin p2),二次端电压
2 2 ' 1 2 2 ' 2 1 z (r r ) (x x ) K = + + + ，铜损耗为 ( ) 2 ' 1 2 2 2 p I r r cu = N + ，短路电压 KN 2 2N K2 U = I z ，短路电 压百分值为 (%) 100(%) 2 2 2 2 = N N K K U I z U ， 根据折算有 2 1 ' 2 1 ' 2 2 1 , r K r = K r r = ， 2 1 ' 2 1 ' 2 2 1 , x K x = K x x = ，因此 短路电阻 2 2 2 2 ' 2 1 1 1 2 ( ) K K r K r K r r = r + r = K + = ， 短路电抗 2 2 2 2 ' 2 1 1 1 2 ( ) K K x K x K x x = x + x = K + = ， 所以高压侧短路电阻、短路电抗分别是低压侧短路电阻、短路电抗的 2 K 倍。 于是，高压侧 短路阻抗也是低压侧 短路阻抗的 2 K 倍； 由 N N I K I ! 2 1 = 推得 pcu1 = pcu2 ，高压侧短路损耗与低压侧短路损耗相等； 而且 UK1 = KUK2 ，高压侧短路电压是低压侧短路电压的 K 倍； 再由 U1N = KU2N 推得 (%) (%) UK1 =UK2 ，高压侧短路电压的百分值值与低压侧短 路电压的百分值相等 。 因为高压绕组和低压绕组各自的电阻和漏电抗均是常数，所以短路电阻、短路电抗 K K r , x 也为常数，显然短路阻抗恒定不变。电流达不到额定值，对短路阻抗无影响， 对短路电压、短路电压的百分数及短路功率有影响，由于短路试验所加电压很低，磁 路不饱和，励磁阻抗很大，励磁支路相当于开路，故短路电压与电流成正比，短路功 率与电流的平方成正比，即 K K N KN I U I U = ， 2 2 k K N KN I p I p = ，于是可得换算关系 K K KN N I U U = I ， 2 2 k K KN N I p p = I 。 2—22 当电源电压、频率一定时，试比较变压器空载、满载（ 0 2 0 ）和短路三种情况下下述各量的 大小（需计及漏阻抗压降）： （1）二次端电压 U2；（2）一次电动势 E1；（3）铁心磁密和主磁通 m 。 答：（1）变压器电压变化率为 ( cos sin ) 2 * 2 * u = rk + xk ，二次端电压