速度l:定义为距高对时间的导数,即 u △ dt 它是—当Mt→>0时的极限。长度增量△s的因次仍 △t 为[,而时间增量△的因次为]所以速度的图 次为回=[]=[ML 加速度a:定义为 具有 AH的因次]= △t T LT-2
速度u：定义为距离对时间的导数，即 ， 它是 当 时的极限。长度增量 的因次仍 为 ，而时间增量 的因次为 。所以速度的因 次为 ； dt ds u = t s t → 0 s L t T u= L T= 0 −1 M LT 加速度a: 定义为 ，具有 的因次， = = dt du t u a T LT −1 −2 LT
力F:由方程F=ma定义。所以F的因次为质量 和加速度因次的乘积,即[F]=[MT2] 速度梯度的因次:按定义应为速度Ⅱ的因次除以 长度L的因次,即T-L=T 应力σ:定义为F/A所以应力的因次为力/的 因次除以面积A的因次,即: MLT-2 T
力F：由方程F = 定义。所以F 的因次为质量 和加速度因次的乘积，即 ； ma [ ] [ ] −2 F = MLT 应力σ：定义为 。所以应力的因次为力F的 因次除以面积A 的因次，即： F / A 1 2 2 2 − − − − = = ML T L MLT 速度梯度的因次：按定义应为速度u 的因次除以 长度L 的因次，即 LT −1 L = T −1 ；
粘度儿的因次:按牛顿粘性定律,(的因次应为 切应力因次除以速度梯度的因次。即 =[M72V]=[ 以上讨论中是[小[M小]为基本因次的。但是也 可以取力[F作为基本因次。这样,以上各量的因次 就不园了。例如粘度团小=[L2]。而质量的因次将 为景出因次,即[小=[L72
粘度 的因次：按牛顿粘性定律， 的因次应为 切应力因次除以速度梯度的因次，即 −1 −2 −1 −1 −1 = ML T T = ML T 以上讨论中是 、 、 为基本因次的。但是也 可以取力 作为基本因次。这样，以上各量的因次 就不同了。例如粘度 。而质量的因次将 为导出因次，即 L M T F FL T −2 = −1 −2 M = FL T
根据同样的方法可以导出常见力学量的因次。 由上述可见,一个量的因次没有“绝对”的表示 法,因为它取决与基本因次如何选择, 导出因次和基本因次并无本质上的区别。但要指 出的一点是在[小[M小[个图次之中,仅能选 择三个作为独立的基本因次,另一个因次则由F=m 导出。 某些物理量的因次可以为零,成为无因次数
根据同样的方法可以导出常见力学量的因次。 导出因次和基本因次并无本质上的区别，但要指 出的一点是在 、 、 、 四个因次之中，仅能选 择三个作为独立的基本因次，另一个因次则由 导出。 L M T F F = ma 某些物理量的因次可以为零，成为无因次数。 由上述可见，一个量的因次没有“绝对”的表示 法，因为它取决与基本因次如何选择
个无因次数可以通过几个有因次数乘除组合 而成,只要组合的结果是各个基本因次的指数为零, 例如反映流体流动状况的准数一雷诺数Re Llp其 中各物理量的因次为 l速度一因次为[] 长度一因次为[] 密度—因次为[M 粘度一因次为LMr
一个无因次数可以通过几个有因次数乘除组合 而成，只要组合的结果是各个基本因次的指数为零， 例如反映流体流动状况的准数—雷诺数 ，其 中各物理量的因次为 ul Re = 速度——因次为 长度——因次为 密度——因次为 粘度——因次为 u −1 LT l L −3 ML −1 −1 ML T