比例控制能迅速反映误差，从而减小误差但比例控制不能消除稳态误差，K的加大会引起系统的不稳定。积分控制的作用是：只要系统存在误差，积分作用就会不断积累，输出控制量以消除误差，因而只要有足够长的时间，积分控制将能完全消除误差，积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡：微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统稳定性提高，同时加快系统的响应速度，缩短调整时间，从而改善系统的动态性能
比例控制能迅速反映误差，从而减小误差， 但比例控制不能消除稳态误差，KP的加大会引 起系统的不稳定。积分控制的作用是：只要系统 存在误差，积分作用就会不断积累，输出控制量 以消除误差，因而只要有足够长的时间，积分控 制将能完全消除误差，积分作用太强会使系统超 调加大，甚至使系统出现振荡；微分控制可以减 小超调量，克服振荡，使系统稳定性提高，同时 加快系统的响应速度，缩短调整时间，从而改善 系统的动态性能
2.数字PID控制器由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。在计算机控制系统中，PID控制规律的实现必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟PID离散化变为差分方程。(1)类数字PID位置型控制算法(2)数字PID增量型控制算法
2.数字PID控制器 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根 据采样时刻的偏差值计算控制量。 在计算机控制系统中，PID控制规律的实现 必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时， 用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟 PID离散化变为差分方程。 （1）数字PID位置型控制算法 （2）数字PID增量型控制算法
(1)数字PID位置型控制算法轻kTe(k)- e(k- 1)au(k)= Kpk)+e(i)+ TDTTi= 0把式（3-16）变成差分方程，得上式（3-18）k0'e(t)dt> a Te(i)i-0de(t)e(k) - e(k - 1)>Tdt
(1)数字PID位置型控制算法 P D I 0 ( ) ( 1) ( ) ( ) ( ) k i T e k e k u k K e k e i T T T = 轾犏 - - = + + 犏臌 å 把式（3-16）变成差分方程，得上式（3-18） - - » de(t) e(k) e(k 1) dt T 0 0 ( ) ( ) k t i e t dt Te i = ò » å
(2)数字PID增量型控制算法由式（3-18）不难写出u(k-1)的表达式，即T k- 1T, e(k- 1)- e(k- 2).e(i)+ T.u(k- 1)= Kp k- 1)+a酒TTi=0将式（3-18）和上式相减，得到数字PID增量控制算式为Du(k)= u(k)- u(k- 1)= Kp[e(k)- e(k- 1)]+ K,e(k)+ K,[e(k)- 2e(k- 1)+ e(k- 2)]式中，Kp为比例增益，K,=KpT/T为积分系数Kp=KpTr/T为微分系数
(2)数字PID增量型控制算法 由式（3-18）不难写出u(k-1)的表达式，即 1 P D I 0 ( 1) ( 2) ( 1) ( 1) ( ) k i T e k e k u k K e k e i T T T - = 轾犏 - - - - = - + + 犏臌 å 将式（3-18）和上式相减，得到数字PID增量控 制算式为 [ ] [ ] P I D ( ) ( ) ( 1) ( ) ( 1) ( ) ( ) 2 ( 1) ( 2) u k u k u k K e k e k K e k K e k e k e k D = - - = - - + + - - + - 式中，KP为比例增益，KI=KPT/TI为积分系数， KD=KPTD/T为微分系数
3、数字PID控制算法实现方式比较控制系统中：(1)如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执行机构的位置，此时控制器应采用数字PID位置式控制算法；(2)如执行机构采用步进电机，每个采样周期控制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字PID增量式控制算法
3、数字PID控制算法实现方式比较 控制系统中： (1)如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀 门的开度，表征了执行机构的位置，此时控制 器应采用数字PID位置式控制算法； (2)如执行机构采用步进电机，每个采样周期， 控制器输出的控制量，是相对于上次控制量的 增加，此时控制器应采用数字PID增量式控制 算法