3.将D(S)离散化为D(Z)将连续控制器D(s)离散化为数字控制器的方法有很多，如双线性变化法、后向差分法、前向差分法、冲击响应不变法、零极点匹配法、零阶保持法等。(1)双线性变换法(2)前向差分法(3)后向差分法
3.将D(S)离散化为D(Z) 将连续控制器D(s)离散化为数字控制器的方 法有很多，如双线性变化法、后向差分法、前向 差分法、冲击响应不变法、零极点匹配法、零阶 保持法等。 (1)双线性变换法 (2) (3)后向差分法
（1）双线性变换法由Z变换的定义可知，利用级数展开可得sTsTST1++2227(3-5)STSTsT2e22上式称为双线性变换或塔斯廷（Tustin）近似
（1）双线性变换法 由Z变换的定义可知，利用级数展开可得 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 sT sT sT sT sT e z e sT sT e - + + + = = = ? - + - 上式称为双线性变换或塔斯廷（Tustin）近似。 （3-5）
，由式（3-5）可得为了由D(s)求解D(z),2S=Tz+ 1且有D(z)= D(s)T z+ 1式（3-7）就是利用双线性变换法由D(s)求取D(z)的计算公式
为了由D(s)求解D(z)，由式（3-5）可得 2 1 1 z s T z - = ? + 且有 2 1 1 ( ) ( ) z s T z D z D s - = ? + = 式（3-7）就是利用双线性变换法由D(s)求取 D(z)的计算公式
双线性变换也可从数值积分的梯形法对应得到。设积分控制规律为u(t) =0, e(t)dt两边求拉氏变换后可推导得出控制器为U(s)D(s)E(s)s
双线性变换也可从数值积分的梯形法对 应得到。设积分控制规律为 0 ( ) ( ) t u t e t dt = ò 两边求拉氏变换后可推导得出控制器为 ( ) 1 ( ) ( ) U s D s E s s = =
当用梯形法求积分运算可得算式如下(k) +e(k - 1)u(k) =u(k - 1) +上式两边求Z变换后可推导得出数字控制器为1U(z)D(z)2 Z- 12z- 1E(z)T z+1T z +1
当用梯形法求积分运算可得算式如下 [ ] ( ) ( 1) ( ) ( 1) 2 T u k u k e k e k = - + + - 上式两边求Z变换后可推导得出数字控制器为 2 1 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 2 1 1 z s T z U z D z D s E z z T z - = + = = = - +