LiNb0晶体电光强度调制 [实验目的 1.掌握晶体的电光效应和实验方法。 2.掌握晶体电光调制器的工作原理。 3.掌握LNbO,电光晶体半波电压和晶体透过率的测量方法。 [实验仪器] 电光效应实验仪 [实验原理] 1、一次电光效应和晶体的折射率椭球 我们知道光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约。理论和实 验均表明晶体介质的介电系数与晶体中电荷的分布有关。对于一些晶体材料，当 上施加电场之后，将引起束缚电荷的重新分布，并可能导致离子晶格的微小形变， 其结果将引起介电系数的变化，最终导致晶体折射率的变化，所以折射率成为外 加电场￡的函数，即 △n=n-n=cE+c3E2+… (1) 式中第一项称为线性电光效应或泡克耳(Pockels)效应：第二项，称为二次电光 效应或克尔(Kr)效应。对于大多数电光晶体材料，一次效应要比二次效应显 著，故在此只讨论线性电光效应。 当光线穿过某些晶体（如方解石、铌酸锂、钽酸锂等）时，会折射成两束光。 其中一束符合一般折射定律称之为寻常光（简称0光），折射率以，表示；而另 一束的折射率随入射角不同而改变，称为非常光（简称e光），折射率以n,表示。 一般讲晶体中总有一个或二个方向，当光在晶体中沿此方向传播时，不发生双折 射现象，把这个方向叫做晶体的光轴方向。只有一个光轴的称为单轴晶体，有两 个光轴方向的称为双轴晶体。 对电光效应的分析和描述有两种方法：一种是电磁理论方法，但数学推导 相当繁复：另一种是用几何图形一折射率椭球的方法，这种方法直观简洁，故 通常采用这种方法。 光在各向异性晶体中传播时，因光的传播方向不同或矢量的振动方向不同
LiNbO3晶体电光强度调制 [实验目的] 1. 掌握晶体的电光效应和实验方法。 2. 掌握晶体电光调制器的工作原理。 3. 掌握LiNbO3电光晶体半波电压和晶体透过率的测量方法。 [实验仪器] 电光效应实验仪 [实验原理] 1、一次电光效应和晶体的折射率椭球 我们知道光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约。理论和实 验均表明晶体介质的介电系数与晶体中电荷的分布有关。对于一些晶体材料，当 上施加电场之后，将引起束缚电荷的重新分布，并可能导致离子晶格的微小形变， 其结果将引起介电系数的变化，最终导致晶体折射率的变化，所以折射率成为外 加电场 E 的函数，即 ++=−= L (1) 2 Δ 210 EcEcnnn 式中第一项称为线性电光效应或泡克耳（Pockels）效应；第二项，称为二次电光 效应或克尔（Kerr）效应。对于大多数电光晶体材料，一次效应要比二次效应显 著，故在此只讨论线性电光效应。 当光线穿过某些晶体（如方解石、铌酸锂、钽酸锂等）时，会折射成两束光。 其中一束符合一般折射定律称之为寻常光（简称ｏ光），折射率以 表示；而另 一束的折射率随入射角不同而改变，称为非常光（简称ｅ光），折射率以 表示。 一般讲晶体中总有一个或二个方向，当光在晶体中沿此方向传播时，不发生双折 射现象，把这个方向叫做晶体的光轴方向。只有一个光轴的称为单轴晶体，有两 个光轴方向的称为双轴晶体。 0 n ne 对电光效应的分析和描述有两种方法：一种是电磁理论方法，但数学推导 相当繁复；另一种是用几何图形——折射率椭球的方法，这种方法直观简洁，故 通常采用这种方法。 光在各向异性晶体中传播时，因光的传播方向不同或矢量的振动方向不同， 1
光的折射率就不同。根据光的电磁理论知道，光波是一种电磁波。在各向异性介 质中，光波中的电场强度矢量E与电位移矢量D的方向是不同的。对于任意一种 晶体，我们总可以找到一个直角坐标系(x,八，：)，在此坐标系中有： D6100YE) D =0620E .006B人E. 这样的坐标系（x,y,:)叫做主轴坐标系。当电场E沿主轴坐标系的x,y,:引入 时，晶体也沿该方向极化，从而使得D和E方向一致。 图1折射率椭球 光波在品体中的传播性质可以用一个折射率椭球来描述（如图1所示），在品 体的主轴坐标系中，折射率椭球的表达式写为： x2y22 网+店+引 (2) 式中n,n2,n为椭球三个主轴方向上(x,y,:方向)的折射率，称为主折射率。 当晶体上加上电场后，折射率椭球的形状、大小、方位都发生变化，椭球的 方程变为 (3) 只考虑一次电光效应，上式与式(2)相应项的系数之差和电场强度的一次方成 正比。由于晶体的各向异性，电场在x,八，：各个方向上的分量对椭球方程的各个 系数的影响是不同的，我们用下列形式表示：
光的折射率就不同。根据光的电磁理论知道，光波是一种电磁波。在各向异性介 质中，光波中的电场强度矢量 E v 与电位移矢量 D v 的方向是不同的。对于任意一种 晶体，我们总可以找到一个直角坐标系（ x ,, zy ）,在此坐标系中有： ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ z y x z y x E E E D D D 33 22 11 00 00 00 ε ε ε 这样的坐标系（ x y,, z ）叫做主轴坐标系。当电场 E v 沿主轴坐标系的 x y,, z 引入 时，晶体也沿该方向极化，从而使得 D v 和 E v 方向一致。 图 1 折射率椭球 光波在晶体中的传播性质可以用一个折射率椭球来描述（如图 1 所示），在晶 体的主轴坐标系中，折射率椭球的表达式写为： 1 2 3 2 2 2 2 2 1 2 =++ n z n y n x （2） 式中 ， , n1 n2 n3 为椭球三个主轴方向上（ x ,, zy 方向）的折射率，称为主折射率。 当晶体上加上电场后，折射率椭球的形状、大小、方位都发生变化，椭球的 方程变为 222 22 22 2 2 11 22 33 23 13 12 222 1 xyz yz xz xy nn nn n n +++ + + = (3) 只考虑一次电光效应，上式与式（2）相应项的系数之差和电场强度的一次方成 正比。由于晶体的各向异性，电场在 x ,, zy 各个方向上的分量对椭球方程的各个 系数的影响是不同的，我们用下列形式表示： 2
店定6+%5+E 1 =YE,+yE+E. 店⅓E+￡，+5 1 1 (④) =E+E+5 E+E,+5 1 定国+国 上式是晶体一次电光效应的普遍表达式，式中y,叫做电光系数(=1,2， 6:j1,2,3),共有18个，E,E,E.是电场E在x、y、2方向上的分量。式(4) 可写成矩阵形式： 1 1 Ya y42 E (5) 红 Y61 1 电光效应根据施加的电场方向与通光方向相对关系，可分为纵向电光效应和 横向电光效应。利用纵向电光效应的调制，叫做纵向电光调制：利用横向电光效 应的调制，叫做横向电光调制。晶体的一次电光效应分为纵向电光效应和横向电 光效应两种。把加在晶体上的电场方向与光在晶体中的传播方向平行时产生的电 光效应，称为纵向电光效应，通常以KDP类型晶体为代表。加在晶体上的电场 方向与光在晶体里传播方向垂直时产生的电光效应，称为横向电光效应，以 LiNbo,晶体为代表。 本实验中，我们只做LNbo,晶体的横向电光强度调制实验。我们采用对LN
2 2 11 12 13 11 1 2 2 21 22 23 22 2 2 2 31 32 33 33 3 2 41 42 43 23 2 51 52 53 13 2 61 62 63 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x y z x y z x y Z xyz xyz xyz EEE n n E E n n EEE n n EEE n EEE n EEE n γγγ γγγ γγγ γγγ γγγ γγγ ⎧ −= + + ⎪ ⎪ ⎪ −= + + ⎪ ⎪ ⎪ −= + + ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ =++ ⎪ ⎪ ⎪ =++ ⎪ ⎪ ⎪ =++ ⎪ ⎩ E (4) 上式是晶体一次电光效应的普遍表达式，式中 ij γ 叫做电光系数 (i=1,2,… 6;j=1,2,3)，共有18个， 是电场 , Ex EE zy , E 在 x、 、z方向上的分量。式（4） 可写成矩阵形式： y 2 2 11 1 2 2 22 2 11 12 13 21 22 23 2 2 33 3 31 32 33 41 42 43 2 23 51 52 53 61 61 63 2 13 2 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 X Y Z n n n n E n n E E n n n γγγ γγγ γγγ γγγ γγγ γγγ ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎡ ⎤ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ − ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ （5） 电光效应根据施加的电场方向与通光方向相对关系，可分为纵向电光效应和 横向电光效应。利用纵向电光效应的调制，叫做纵向电光调制；利用横向电光效 应的调制，叫做横向电光调制。晶体的一次电光效应分为纵向电光效应和横向电 光效应两种。把加在晶体上的电场方向与光在晶体中的传播方向平行时产生的电 光效应，称为纵向电光效应，通常以KD P∗ 类型晶体为代表。加在晶体上的电场 方向与光在晶体里传播方向垂直时产生的电光效应，称为横向电光效应 ，以 晶体为代表。 LiNbo3 本实验中，我们只做LiNbo3 晶体的横向电光强度调制实验。我们采用对LN 3
晶体横向施加电场的方式来研究LbO3晶体的电光效应。其中，晶体被加工成 5×5×30mm3的长条，光轴沿长轴通光方向，在两侧镀有导电电极，以便施加均 匀的电场。 电极 通光面 电极 图2 LiNbo,晶体 铌酸锂晶体是负单轴晶体，即m,=n,=n。,n,=n。。加上电场后折射率椭 球发生畸变，由于晶体的对称性，电光系数矩阵形式为 0 -722 71 0 0 0 7.= 0 0 0 0 -Y2 0 0 当x轴方向加电场，光沿：轴方向传播时，晶体由单轴晶体变为双轴晶体， 垂直于光轴忆方向折射率椭球截面由圆变为椭圆，此椭圆方程为： x2 n。2n02 -2yzE,xy=1 将x-y坐标系绕：轴逆时针旋转45得到x'-y'坐标系，即令 x=rcos45-ysim45°=- y=sin45°+ycs45°-x￥y 进行主轴变换后得到： (8) 考虑到YE(《1,经化简得到
晶体横向施加电场的方式来研究LiNbO3 晶体的电光效应。其中，晶体被加工成 5×5×30mm3 的长条，光轴沿长轴通光方向，在两侧镀有导电电极，以便施加均 匀的电场。 光轴 电极 通光面 电极 图 2 晶体 LiNbo3 铌酸锂晶体是负单轴晶体，即 = = = nnnnn ezoyx , 。加上电场后折射率椭 球发生畸变，由于晶体的对称性，电光系数矩阵形式为 (6) ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − = 00 00 0 0 00 0 0 22 42 42 13 22 13 1322 γ γ γ γ γγ γγ γ ij 当 x轴方向加电场，光沿 轴方向传播时，晶体由单轴晶体变为双轴晶体， 垂直于光轴Z方向折射率椭球截面由圆变为椭圆，此椭圆方程为： z 2 1 2 22 0 2 2 0 2 −+ xyE = n y n x x γ (7) 将 x − y坐标系绕 轴逆时针旋转45 z 0 得到 ′ − yx ′ 坐标系，即令 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ′ + ′ = ′ + ′ = ′ − ′ = ′ − ′ = 2 45cos45sin 2 45sin45cos 0 0 0 0 yx xy y yx xx y 进行主轴变换后得到： 1 1 1 2 2 22 0 2' 2 22 0 = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − yE n xEx n x γ γ (8) 考虑到 <<1，经化简得到 22En x 2 0 γ 4
nnn ”,=%-2E n,=n 9 当x轴方向加电场时，新折射率椭球绕：轴转动45°。 可见，晶体沿x轴加电场时，由单轴晶体变成了双轴晶体，折射率椭球的主 轴绕：轴旋转了45°角，此转角与外加电场的大小无关，其折射率变化与电场成 正比，这是利用电光效应实现光调制、调Q、锁模等技术的物理基础。 图3加电场后折射率椭球的变化 2、LiNbo,晶体横向电光效应原理的激光强度调制器 图4为典型的利用LNbo,晶体横向电光效应原理的激光强度调制器。 “快”轴 (平行于 电光晶体 喻出光 图4品体横向电光效应原理图 其中起偏器的偏振方向平行于电光晶体的X轴，检偏器的偏振方向平行于Y 轴。因此入射光经起偏器后变为振动方向平行于X轴的线偏振光，它在晶体的感 应轴X和Y轴上的投影的振幅和位相均相等，设分别为
x x 22Ennn 3 0 0 2 1 , += γ x y 22Ennn 3 0 0 2 1 , −= γ (9) ' = nn ez 当 x轴方向加电场时，新折射率椭球绕 轴转动 45 z 0 。 可见，晶体沿 x轴加电场时，由单轴晶体变成了双轴晶体，折射率椭球的主 轴绕 z 轴旋转了 45°角，此转角与外加电场的大小无关，其折射率变化与电场成 正比，这是利用电光效应实现光调制、调 Q、锁模等技术的物理基础。 图 3 加电场后折射率椭球的变化 2、 晶体横向电光效应原理的激光强度调制器 LiNbo3 图4为典型的利用 晶体横向电光效应原理的激光强度调制器。 LiNbo3 图4 晶体横向电光效应原理图 其中起偏器的偏振方向平行于电光晶体的X轴，检偏器的偏振方向平行于Y 轴。因此入射光经起偏器后变为振动方向平行于X轴的线偏振光，它在晶体的感 应轴 ' X 和 轴上的投影的振幅和位相均相等，设分别为 ' Y 5