种产品的需求量对其价格变动的反应程度。简称需求弹性。 其弹性系数等于需求量变动的百分比除以价格变动百分比 以Ed表示需求的价格弹性,则:Ed=(△Qq)(△p/P=(△ Q*P)(△P*Q) 例 (2)计算方法: A、弧弹性 由定义式来计算需求价格弹性,存在一大缺陷:需求和价格 涨落幅度相同,但变动方向不同(起点)时,弹性系数却有 不同数值。所以,经常采用弧弹性公式和点弹性公式来计算 需求价格弹性 弧弹性计算公式:即采用变动前后价格和需求量的算术平均 数来计算的弹性系数。Ed=2△Q(Q1+Q2)[2△ P(Pl+P2)=(△Q△P)*(P1+P2)(Q1+Q2)。 例 B、点弹性: ·在已知需求函数关系时,求需求曲线任意一点的弹性往往用 以下公式来计算ELim△q/△P)*PQ=(dQ/dP)*P(Q) 假设需求函数:Q=a-bp,dQ/dP=b事实上,dQdP是需求曲线 上与价格和产量相对应的点的切线斜率的倒数。 Ed=(dP/dQ*(P/Q=(-b)*p(a-bP)=(-bP)(a-bP)。点弹性也可以 用几何图形来表式(见课本):假设需求函数为线形的,既 Q=a-bP,在图上表现为与纵轴交于C,横轴于D的直线。则直 线上任意一点弹性为Ed=AdCA;假设需求曲线为非线形的, 在图上表现为曲线,曲线上任意一点的弹性是Ed=ADAC。 点弹性也可以用图形表示: ·(1)假设需求函数为线性的即Q=a-bp在图上表现为
种产品的需求量对其价格变动的反应程度。简称需求弹性。 其弹性系数等于需求量变动的百分比除以价格变动百分比。 • 以Ed表示需求的价格弹性，则：Ed=(△Q/q)/(△p/P)= (△ Q*P)/( △P*Q) • 例： • （2）计算方法： • A、弧弹性： • 由定义式来计算需求价格弹性，存在一大缺陷：需求和价格 涨落幅度相同，但变动方向不同（起点）时，弹性系数却有 不同数值。所以，经常采用弧弹性公式和点弹性公式来计算 需求价格弹性。 • 弧弹性计算公式：即采用变动前后价格和需求量的算术平均 数来计算的弹性系数。Ed=2△Q/(Q1+Q2)/[2△ P/(P1+P2)]=( △Q/△P)*[(P1+P2)/(Q1+Q2)]。 • 例： • B、点弹性： • 在已知需求函数关系时，求需求曲线任意一点的弹性,往往用 以下公式来计算Ed=Lim(△q/△P)*(P/Q)=(dQ/dP)*(P/Q). • 假设需求函数：Q=a-bp, dQ/dP=-b事实上，dQ/dP是需求曲线 上与价格和产量相对应的点的切线斜率的倒数。 Ed=(dP/dQ)*(P/Q)=(-b)*p/(a-bP)=(-bP)/(a-bP)。点弹性也可以 用几何图形来表式（见课本）：假设需求函数为线形的，既 Q=a-bP，在图上表现为与纵轴交于C，横轴于D的直线。则直 线上任意一点弹性为Ed=Ad/CA；假设需求曲线为非线形的， 在图上表现为曲线，曲线上任意一点的弹性是Ed=AD/AC。 • 点弹性 也可以用图形表示： • （1）假设需求函数为线性的 即Q = a – bp 在图上表现为
与纵轴交于C,横轴于D的直线 则直线上任意一点A的弹性为:Ed=ADCA (2)假设需求曲线为非线性的,在图上表现为曲线 曲线上任意一点A的弹性是Ed=AD/AC 注:正常情况下需求价格弹性系数为负值,但为方便起见, 取其绝对值。例: Edl=—2,Ed2=3时,说Ed2>Ed1。 2.需求价格弹性的类别(根据弹性系数的大小,将需求价格 弹性分为): ·(1).Ed=0即完全无弹性,无论价格怎么变动,需求量都不 会变动。(棺材) ·在坐标图上表现为与横轴(Q)垂直的直线 2).Ed=∞即弹性无穷大,表示在既定价格水平上,需求 量是无穷大的,而一旦高于 既定 价格,需求量即为零。说明需求量对价格极其敏感。在图上 表现为与横轴平行的直线。例:非常罕见 ·(3)Ed=1即需求是单位弹性,它表示需求量与价格按同 比率发生变动。即价格变动1%,需求量亦变动1%。在坐 标图上表现为与直角双曲线 (4).Ed<1即需求缺乏弹性,它表示需求量变动的比例小于 价格变动的比例。价格变动1%时,需求量变动的比例小于价 格变动的比例。价格变动的1%时,需求量变动<1%在坐标图 上的表现:例;生活必需品,粮食 (5)Fd>1,即需求富于弹性,它表示需求量的变动的比率大 于价格变动的比率。即价格每变动1%,需求量变动>1%,在 坐标图上的表现:例:奢侈品,如黄金,首饰
与纵轴交于C，横轴于D的直线 。 • 则直线上任意一点A 的弹性为：Ed = AD/CA • （2）假设需求曲线为非线性的，在图上表现为曲线 • 曲线上任意一点A的弹性是Ed = AD/AC • 注：正常情况下需求价格弹性系数为负值，但为方便起见， 取其绝对值。例： • Ed1 = —2，Ed2 =—3时，说Ed2 > Ed1。 • 2．需求价格弹性的类别（根据弹性系数的大小，将需求价格 弹性分为）： • (1). Ed = 0 即完全无弹性，无论价格怎么变动，需求量都不 会变动。（棺材） • 在坐标图上表现为与横轴（Q）垂直的直线。 • (2). Ed = ∞ 即弹性无穷大，表示在既定价格水平上，需求 量是无穷大的，而一旦高于 既定 价格，需求量即为零。说明需求量对价格极其敏感。在图上 表现为与横轴平行的直线。例：非常罕见 • (3). Ed = 1 即需求是单位弹性，它表示需求量与价格按同 一比率发生变动。即价格变动1%，需求量亦变动1%。在坐 标图上表现为与直角双曲线。 • (4). Ed < 1 即需求缺乏弹性，它表示需求量变动的比例小于 价格变动的比例。价格变动1%时，需求量变动的比例小于价 格变动的比例。价格变动的1%时，需求量变动<1%,在坐标图 上的表现： 例；生活必需品，粮食。 • （5）Ed > 1,即需求富于弹性，它表示需求量的变动的比率大 于价格变动的比率。即价格每变动1%，需求量变动>1%，在 坐标图上的表现： 例：奢侈品，如黄金，首饰
3影响需求价格弹性的因素: (1)消费者对商品的需求强度 需求强度越大,受价格变化的影响越小,弹性越 需求强度越小,受价格变化的影响越大,弹性越 人 例:粮食品的需求量强度>奢侈品的需求强度 粮食的需求弹性<奢侈品的需求强度 (2)该商品的替代商品的数目和替代程度 替代品数目越多,替代程度越大,需求价格弹性 越大。原因:* 反之则反是 ·(3)商品用途的广泛性:关联度大,替代产品越多,用途越 ,则需求价格弹性越大。 原因:用途越多,则该商品牵涉到的产品种 类越多,其价格升高,则必然会 导致这些关联产品的 价格上升,从而使关联品商品需求量的减少,最终也多途径 的导致商品需求量的减少。例如:钢铁和面条相比 (4)时间的长短:时间越长,消费者越容易找到替代品, 因而需求价格弹性越大 (5)耐用性:越耐用,弹性越大。原因:由于耐用,故p 变化大时,消费者可过一段时间再买。 4.需求价格弹性的应用——厂商的定价政策: 例1.假设某商品的Ed=4,P1=100元/件时,需求量
• 3.影响需求价格弹性的因素： • （1）消费者对商品的需求强度 • 需求强度越大，受价格变化的影响越小，弹性越 小， • 需求强度越小，受价格变化的影响越大，弹性越 大， • 例：粮食品的需求量强度 > 奢侈品的需求强度 → • 粮食的需求弹性 < 奢侈品的需求强度 • （2）该商品的替代商品的数目和替代程度 • 替代品数目越多，替代程度越大，需求价格弹性 越大。原因：* • 反之则反是 • （3）商品用途的广泛性：关联度大，替代产品越多，用途越 广，则需求价格弹性越大。 • 原因：用途越多，则该商品牵涉到的产品种 类越多，其价格升高，则必然会 导致这些关联产品的 价格上升，从而使关联品商品需求量的减少，最终也多途径 的导致商品需求量的减少。例如：钢铁和面条相比 • （4）时间的长短：时间越长，消费者越容易找到替代品， 因而需求价格弹性越大。 • （5）耐用性：越耐用，弹性越大。原因：由于耐用，故p 变化大时，消费者可过一段时间再买。 • 4．需求价格弹性的应用——厂商的定价政策： • 例1．假设某商品的Ed = 4 ，P1 = 100 元/件 时，需求量
Q1=500件。当价格下降10%时,根据Ed定义式,求该商品 供销商的价格变动前后收益变化 解:(1)根据Ed=4价格下降10%,需求量(将上 升40%)Q2为: Q2=Q1*(1+40%)=500*14=700件 (2)价格下降后供销商的总收益=P2*Q2= 90*700=63000 (3)变化前收益=P1*Q1=100*500=50000 变化前后收益变化=63000-50000=13000元 例2.假设该商品的价格上升10%,求变化后收益 解:(1)根据Ed=4,价格上升10%后,需求量将下降40%, 此时需求量 Q2=Q1*(1-40%)=500*60%=300件 (2)价格上升后供销商的收益=P2*Q2=110*300=33000元 (3)变化前后收益变化=3300050000=—17000元 例3:假设上例中商品的Ed=05,其他条件不变,求价格下降和 上升前后供销商收益的变化。 略:Fd=0.5(1)价格(P)↑10%时,Q↓5%,Q=(1-5%) *500=475件,收益TR=PQ=110*475=52250 (2)价格(P)↓10%时,Q↑5%,Q=(1+5%) *500=525件 收益TR=P*Q=90*525=47250 通过以上两个例题可以得出以下结论 结论:需求富于弹性的商品,其销售收益与价格是反方 向变动的,即总收益随价格的提高而减少,随价格的降低而 增加;需求缺乏弹性的商品,其销售收益与价格则是同方向 变动,即总收益随价格的提高而提高,随价格的降低而减少。 →厂商的销售政策是
Q1 = 500件。当价格下降10%时，根据Ed定义式，求该商品 供销商的价格变动前后收益变化。 • 解：（1）根据Ed = 4 价格下降10%，需求量（将上 升40% ）Q2为： • Q2 = Q1*（1+40%）= 500*1.4 = 700件 • （2）价格下降后供销商的总收益 = P2*Q2 = 90*700=63000 • （3）变化前收益 = P1*Q1 = 100*500 = 50000 • 变化前后收益变化 = 63000—50000 = 13000元 • 例2．假设该商品的价格上升10%，求变化后收益 • 解：（1）根据Ed = 4，价格上升10%后，需求量将下降40%， 此时需求量 • Q2 = Q1*（1—40%）= 500*60% = 300件 • （2）价格上升后供销商的收益 = P2*Q2 = 110*300 = 33000元 • （3）变化前后收益变化 = 33000—50000 = —17000元 • 例3：假设上例中商品的Ed = 0.5，其他条件不变，求价格下降和 上升前后供销商收益的变化。 • 略：Ed = 0.5 （1）价格（P）↑10%时，Q↓5%，Q = （1 -- 5%） * 500 = 475 件，收益 ＴＲ＝Ｐ＊Ｑ＝110 * 475 =52250 • （2）价格（P）↓10%时，Q↑5%，Q = （1 + 5%） *500 = 525 件 • 收益 TR = P*Q = 90* 525 = 47250 • 通过以上两个例题可以得出以下结论： • 结论：需求富于弹性的商品，其销售收益与价格是反方 向变动的，即总收益随价格的提高而减少，随价格的降低而 增加；需求缺乏弹性的商品，其销售收益与价格则是同方向 变动，即总收益随价格的提高而提高，随价格的降低而减少。 ➔厂商的销售政策是：
·(1)需求富于弹性的商品降价; ·(2)需求缺乏弹性的商品提价。 (二)需求的收入弹性(定义与计算方法) 需求的收入弹性:指一种商品的需求量对消费者收入变动 的反馈程度,是需求量变动的百分比与收入变动的百分比之 比。用公式表示 ·Em=需求量变动的百分比/收入变动的百分比=(△QQ) /(ΔI/D=(△Q/△I)*(I/Q) 2.点弧弹性其弧弹性的计算公式为 Em=(△Q/(Q1+Q2)12)/(△I(I1+12)/2) (△Q/△D*((I+12)/(Q1+Q2)) 或者若已知需求量与收入的函数 则Em=(dQdI)*(IQ) 3。正常品:随着收入水平的提高,消费者对其需求量 随之增加的商品称正常品, 其Em>0。一般说来,奢 侈品的需求收入弹性Em>1;必需品的需求收入弹性Em<1。 4。劣等品:随着消费者收入水平的提高,其需求量都 随之下降的商品称为劣等品,其Em<0。例:抵挡的日常用品 (马铃薯) (三)需求的交叉弹性 定义:指一种商品的需求量对另一种商品的价格变动的 反应程度,是需求的交叉价格弹性的简称。其弹性系数是- 种商品需求量变动的百分比与另一种商品价格变动的百分比 之比。用公式表示为:
• (1) 需求富于弹性的商品降价； • （2）需求缺乏弹性的商品提价。 • （二）需求的收入弹性（定义与计算方法） • 1. 需求的收入弹性:指一种商品的需求量对消费者收入变动 的反馈程度，是需求量变动的百分比与收入变动的百分比之 比。用公式表示： • Em = 需求量变动的百分比 / 收入变动的百分比 =（ΔQ/Q） / （ΔI / I）= （ΔQ/ΔI）*（I / Q） • 2．点弧弹性 其弧弹性的计算公式为 • Em =（ΔQ/（Q1+Q2）/2）/（ΔI/（I1+I2）/2） • =（ΔQ/ΔI）*（（I1+I2）/（Q1+Q2）） • 或者 若已知需求量与收入的函数 • 则Em = （dQ/dI）*（I/Q） • 3。正常品：随着收入水平的提高，消费者对其需求量 随之增加的商品称正常品， 其Em>0 。一般说来，奢 侈品的需求收入弹性Em>1；必需品的需求收入弹性Em<1。 • 4。劣等品：随着消费者收入水平的提高，其需求量都 随之下降的商品称为劣等品，其Em<0。例：抵挡的日常用品 （马铃薯） • （三）需求的交叉弹性。 • 1． 定义：指一种商品的需求量对另一种商品的价格变动的 反应程度，是需求的交叉价格弹性的简称。其弹性系数是一 种商品需求量变动的百分比与另一种商品价格变动的百分比 之比。用公式表示为：