简证替代定理: 等电位点 与理想电 可以短接 压源并联 K 十 N咏ku① n UK UK nu uK (b) 与理想电 ik电流为零 K流源串联 可以断开 NUK N K K a
与理想电 电流为零 流源串联 可以断开 与理想电 压源并联 简证替代定理: uK + - N iK uK + - (a) N iK uK + - (b) uK + - N iK uK + - (c) (d) uK + - 等电位点 可以短接 N iK uK + - (a) N iK (b) iK N iK (c) i K (d) iK
例:如图(a)电路,运用节点法可以求得I1=0.5A,I2=075A, I3=075A,Ui1=15V。运用替代定理将耵支路用0.75A电流源替代 如图(b),试验证其余各支路电流、电压不变。 10g 109 2A 10v 20920g 10V 20Q2 0.75在 a (b)替代后 解:由图(b)得:(0.1+0.05)U1=(10/10)+2-0.75(节点方程) 得:U1=15V 故I1=(10-U1/10=(10-15)10=0.5AL2=U120=0.75A I3=075A故替代后电压、电流分配不变
例：如图(a)电路，运用节点法可以求得I1= -0.5A，I2=0.75A， I3=0.75A，U1=15V。运用替代定理将I3支路用0.75A电流源替代 如图(b)，试验证其余各支路电流、电压不变。 -+ 10V 10 I1 2A 20 I2 I3 20 U1 + - (a) 10V -+ 10 I1 2A 20 I2 I3 U1 + - (b) 替代后 0.75A 解： 由图(b)得： (0.1+0.05)U1=(10/10)+2-0.75 (节点方程） 得： U1=15V 故 I1=(10- U1)/10=(10-15)/10= -0.5A I2=U1 /20=0.75A I3=0.75A 故替代后电压、电流分配不变
例:求如图(a)电路中电流i1、i(分解法和替代定理) a 10g 0.5A229 14V 29 2V 29 b 2 2 图a) 图(b) 解:(1)将原电路分解为N1、N2两个单口网络 (2)为了求,将N1、N2分别等效如图(b) 14 )/(3+3)=3A
N1 N2 例： 求如图(a)电路中电流i1、i2(分解法和替代定理） + - -+ 2 4 10 1V 0.5A 1 2 2V i1 i2 图(a) a b 14 3 V i + - -+ 2 3 V 2 3 3 4 3 a b u N1 N2 图(b) 解： (1)将原电路分解为N1、N2两个单口网络 (2)为了求i, 将N1、N2分别等效如图(b) 1 4 2 3 4 2 1 3 3 3 3 3 i ( ) /( ) A 2 2 8 3 3 9 u i v
10g 0.5A 1/6A 29 49 292 4g2 1/3A 图(c) 图(d) (3)为求i,将N2用1/3A电流源替代(图(c)、(d) 得i1/9A(分流)
N1 + - 2 4 10 1V 0.5A i1 图(c) 1/3A a b 2 4 i1 1/6A 图(d) (3) 为求i1，将N2用1/3A电流源替代（图(c) 、(d)） 得 i1=1/9A （分流）
(4)为求i2,将N用8/9V电压源替代(图(e)) 得i8/9A 12 2Q 8/9V19 2V 图(e)
N2-+ 1 2 2V i2 图(e) + - 8/9V b a (4) 为求i2，将N1用 8/9V 电压源替代（图(e) ） 得 i2= 8/9 A