A. a+b<o b. a-b>oc. ab>o d. <o 【分析】由于一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,由此可以确定a <0,b>0,然后一一判断各选项即可解决问题 【解答】解:∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限, ∴a<0,b>0, ∴a+b不一定大于0,故A错误, a-b<0,故B错误, ab<0,故C错误, b<o,故D正确 故选D. 【点评】本题考查一次函数的图象与系数的关系,解题的关键是学会根据函数图 象的位置,确定a、b的符号,属于中考常考题型 6.(3分)(2017·营口)如图,已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角 三角尺的直角顶点,若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交 2=115°,则∠1的度数是() A.75°B.85°C.60°D.65° 【分析】先根据平行线的性质,得出∠3的度数,再根据三角形外角性质进行计 算即可. 【解答】解:如图所示,∵DE∥BC, ∴∠2=∠3=115°, 又∵∠3是△ABC的外角, ∴∠1=∠3-∠A=115°-30°=85°, 故选:B
A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D． ＜0 【分析】由于一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，由此可以确定 a ＜0，b＞0，然后一一判断各选项即可解决问题． 【解答】解：∵一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限， ∴a＜0，b＞0， ∴a+b 不一定大于 0，故 A 错误， a﹣b＜0，故 B 错误， ab＜0，故 C 错误， ＜0，故 D 正确． 故选 D． 【点评】本题考查一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是学会根据函数图 象的位置，确定 a、b 的符号，属于中考常考题型． 6．（3 分）（2017•营口）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含 30°角的直角 三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠ 2=115°，则∠1 的度数是（ ） A．75° B．85° C．60° D．65° 【分析】先根据平行线的性质，得出∠3 的度数，再根据三角形外角性质进行计 算即可． 【解答】解：如图所示，∵DE∥BC， ∴∠2=∠3=115°， 又∵∠3 是△ABC 的外角， ∴∠1=∠3﹣∠A=115°﹣30°=85°， 故选：B．
【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用,解题时注意 两直线平行,同位角相等 7.(3分)(2017°营口)如图,在△ABC中,AB=AC,E,F分别是BC,AC的中 点,以AC为斜边作Rt△ADC,若∠CAD=∠CAB=45°,则下列结论不正确的是() A.∠ECD=1125°B.DE平分∠FDCC.∠DEC=30°D.AB=√2CD 【分析】由AB=AC,∠CAB=45°,根据等边对等角及三角形内角和定理求出∠B ∠ACB=675°.由Rt△ADC中,∠CAD=45°,∠ADC=90°,根据三角形内角和定理 求出∠ACD=45°,根据等角对等边得出AD=DC,那么∠ECD=∠ACB+∠ACD=1125°, 从而判断A正确 根据三角形的中位线定理得到FE=1AB,FE∥AB,根据平行线的性质得出∠EFC= ∠BAC=45°,∠FEC=∠B=67.5°.根据直角三角形的性质以及等腰三角形的性质得 到FD=AC,DF⊥AC,∠FDC=45°,等量代换得到FE=FD,再求出∠FDE=∠ FED=25°,进而判断B正确 由∠FEC=∠B=675°,∠FED=225°,求出∠DEC=∠FC-∠FED=45°,从而判断C 错误; 在等腰Rt△ADC中利用勾股定理求出AC=√2CD,又AB=AC,等量代换得到 AB=√XCD,从而判断D正确 【解答】解:∵AB=AC,∠CAB=45°, ∴∠B=∠ACB=67.5° ∵Rt△ADC中,∠CAD=45°,∠ADC=90°
【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意： 两直线平行，同位角相等． 7．（3 分）（2017•营口）如图，在△ABC 中，AB=AC，E，F 分别是 BC，AC 的中 点，以 AC 为斜边作 Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（ ） A．∠ECD=112.5° B．DE 平分∠FDC C．∠DEC=30° D．AB= CD 【分析】由 AB=AC，∠CAB=45°，根据等边对等角及三角形内角和定理求出∠B= ∠ACB=67.5°．由 Rt△ADC 中，∠CAD=45°，∠ADC=90°，根据三角形内角和定理 求出∠ACD=45°，根据等角对等边得出 AD=DC，那么∠ECD=∠ACB+∠ACD=112.5°， 从而判断 A 正确； 根据三角形的中位线定理得到 FE= AB，FE∥AB，根据平行线的性质得出∠EFC= ∠BAC=45°，∠FEC=∠B=67.5°．根据直角三角形的性质以及等腰三角形的性质得 到 FD= AC，DF⊥AC，∠FDC=45°，等量代换得到 FE=FD，再求出∠FDE=∠ FED=22.5°，进而判断 B 正确； 由∠FEC=∠B=67.5°，∠FED=22.5°，求出∠DEC=∠FEC﹣∠FED=45°，从而判断 C 错误； 在等腰 Rt△ADC 中利用勾股定理求出 AC= CD，又 AB=AC，等量代换得到 AB= CD，从而判断 D 正确． 【解答】解：∵AB=AC，∠CAB=45°， ∴∠B=∠ACB=67.5°． ∵Rt△ADC 中，∠CAD=45°，∠ADC=90°