、三层介质镜像法 处理x=h边界 处理X=h边界 第一次介质条件导体反对称条件第二次介质条件 1+8 处理x=0边界 E.+1 28 1+ +1
处理x=h边界 第一次介质条件 导体反对称条件 处理x=0边界 处理x=h边界 第二次介质条件 一、三层介质镜像法 = − + = + 1 1 2 1 r r r = − + = + r r r r 1 1 2 1
、三层介质镜像法 注意到在区域工,Ⅲ不应有真实电荷,即应满足 Laplace方程。 x=0是导体的奇对称对称轴,使Φ≡0; x=h是介质对称轴。 case1.真实电荷+1在 Region I(空气eo)中。 根据前面的讨论:在求解 Region I和 Region工时 把两个区城都认为充满Eo,已解出
注意到在区域Ⅱ，Ⅲ不应有真实电荷，即应满足 Laplace方程。 x=0是导体的奇对称对称轴，使≡0； x=h是介质对称轴。 Case 1. 真实电荷+1在RegionⅠ(空气0 )中。 根据前面的讨论：在求解RegionⅠ和RegionⅡ时 把两个区域都认为充满0，已解出: 一、三层介质镜像法
、三层介质镜像法 Case2“真实”电荷+1在 RegionⅢ,也认为全部充 空气eo oIl II III 2(i+1)hT+1 求解 RegionⅡ 求解 Region工 图25-2+1处于 RegionⅢ
Case 2. “真实”电荷+1在RegionⅢ，也认为全部充 空气0 一、三层介质镜像法 求解RegionⅡ 求解RegionⅠ 图 25-2 +1处于RegionⅢ
、三层介质镜像法 首先要看出:[x+(2i-1)h]和[x-(2i+1)h]对于 x=h对称,只要代入即可知2ih,-2ih距离相等。全 空间( Full space)充满εo可知 (25-4) 12TE0 rIn x+(2-1)2+(y-y0) 012xa+2-1)+0-xsin In [x-(2+1)2+(y-y
首先要看出：［x+(2i-1)h］和［x-(2i+1)h］对于 x=h对称，只要代入即可知2ih，－2ih距离相等。全 空间(Full space)充满0可知 (25-4) Ⅰ Ⅱ = + − + − = + − + − + − + + − 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 0 2 0 2 0 2 0 2 2 0 2 'ln [ ( ) ] ( ) ln [ ( ) ] ( ) ln [ ( ) ] ( ) x i h y y x i h y y x i h y y 一、三层介质镜像法