=--------------=----------=- 例:打开活塞后,两肥皂泡将如何变化? 当小肥皂泡的曲率半径与毛细管的半径相 等时,曲率半径最小 达平衡时怎样?两肥皂泡的曲率半径相等。 17 第八章表面现象与分散系统返回月录退
第八章 表面现象与分散系统 返回目录 退出 17 例：打开活塞后，两肥皂泡将如何变化？ 达平衡时怎样？ 两肥皂泡的曲率半径相等。 当小肥皂泡的曲率半径与毛细管的半径相 等时, 曲率半径最小
=--------------=----------=- 2.曲率对蒸气压的影响 (液相)p (液相)p1=p+2G (气相)蒸气压p (气相)蒸气压p ()r:将1mol平面液体分散成半径为r的小液滴 △Gn=4r-y=Vm(1)(p1-p)=Vm(1)(20 气液平衡时:(g)=4(1) 液滴 ur -ue+ RTIn(pr / pe 平面液体p=p+RTln(ppe) 所以 ur-u=RTIn(pr p') (2) 18 第八章表面现象与分散系统返回月录退
第八章 表面现象与分散系统 返回目录 退出 18 2. 曲率对蒸气压的影响 ( )T：将1mol平面液体分散成半径为r的小液滴 ΔGm = r – = Vm (l)(pr – p) =Vm (l)(2 /r) (1) r pr p (液相) p (气相) 蒸气压 p (液相) pr =p+2 /r (气相) 蒸气压 pr 气液平衡时： (g) = (l) 液滴 r = + RT ln(pr /p) 平面液体 = + RT ln(p/p) 所以 r – = RT ln (pr /p ) (2)
=--------------=----------=- (1)=(2) RTIn(pr'p=vm((2o/r)=(Mp)(2o/r) lnP=2M0开尔文( Kelvin)公式 p rTrp 一定温度下,对一定液体,σ、M、p、R、7均为常 数。由上式可见,液滴半径越小,其饱和蒸气压p比平 ‖面液体蒸气压p大得越多。若小液滴的半径小到10m 时,p!几乎是p的3倍 注意: 凹(液中气泡):r取负值,p′<p′ 凸(小液滴):r取正值,p1′>p ord Kely 19 第八章表面现象与分散系统返回月录退
第八章 表面现象与分散系统 返回目录 退出 19 ——开尔文（Kelvin）公式 RTr M p p 2 ' ' ln r 注意： 凹（液中气泡）：r取负值，pr < p 凸（小液滴）： r取正值，pr >p (1)=(2) RT ln (pr /p ) =Vm (l)(2 /r) = (M/ρ) (2 /r) 一定温度下，对一定液体，、M、、R、T均为常 数。由上式可见，液滴半径越小，其饱和蒸气压pr '比平 面液体蒸气压p'大得越多。若小液滴的半径小到107cm 时，pr '几乎是p'的3倍
=--------------=-- 例已知水在20℃C时的表面张力为0072Nm1,p 1g:cm3,0°时水的饱和蒸气压为610Pa。在 ‖0~20°C内水的△aHn=4067 kJmol-l。求在20℃时 半径为10‰m水滴的饱和蒸气压。 解首先要求出20℃时平面水的饱和蒸气压 则根据克劳修斯-克拉佩龙方程: In p(293K)A Am(11 p(273K) R(2732931.23 将求得的(293K)2074Pa代入 Kelvin公式 2MO =1.064 p RTrp p1=6011Pa 第八章表面现象与分散系统返回月录退
第八章 表面现象与分散系统 返回目录 退出 20 例 已知水在20℃时的表面张力为0.072Nm-1 ， = 1g cm-3 ， 0℃时水的饱和蒸气压为610.5Pa。 在 0~ 20℃内水的vapHm =40.67kJmol -1 。求在20℃时 半径为10 -9m水滴的饱和蒸气压。 1.223 293 1 273 1 (273K) (293K) ln vap m R H p p 解首先要求出20℃时平面水的饱和蒸气压。 则根据克劳修斯-克拉佩龙方程： pr =6011Pa 将求得的p(293K)=2074Pa代入Kelvin公式 1.064 2 ln r RTr M p p
Kelvin公式的应用:几种亚稳状态 1)过饱和蒸气—人工降雨 高空中没有灰尘,水蒸气可达到饱和而不凝结成水。 应用开尔文公式可知 ‖20℃时小液滴的蒸 现在35℃c时平面液 ‖气压为6kPa,远大 体的蒸气压为 于平面液体的蒸气 5.6kPa。 压(2kPa) 现在将蒸气迅速冷却至若在空中撒入凝结中心(Ag),使 ‖20℃,其蒸气压56ka凝结成水滴的曲率半径加大,其 仍小于6kPa,所以小水相应的蒸气压可小于高空中的蒸 滴难于形成,此时即为气(如=1.2×10m时蒸气压为 过饱和蒸气。 50kPa<56kPa),蒸气就在这些 微粒表面凝结成水滴 第八章表面现象与分散系统返国且录退出
第八章 表面现象与分散系统 返回目录 退出 21 Kelvin公式的应用：几种亚稳状态 1)过饱和蒸气——人工降雨 高空中没有灰尘,水蒸气可达到饱和而不凝结成水。 应用开尔文公式可知 20℃时小液滴的蒸 气压为6kPa, 远大 于平面液体的蒸气 压(2kPa)。 现在35℃时平面液 体的蒸气压为 5.6kPa。 现在将蒸气迅速冷却至 20℃，其蒸气压5.6kPa 仍小于6kPa, 所以小水 滴难于形成，此时即为 过饱和蒸气。 若在空中撒入凝结中心(AgI), 使 凝结成水滴的曲率半径加大，其 相应的蒸气压可小于高空中的蒸 气压 (如r=1.2×10 -9m时蒸气压为 5.0kPa<5.6kPa) ，蒸气就在这些 微粒表面凝结成水滴