2.一般情况下动生电动势的计算 G=∫（位xB)d 可见，动生电动势只出现在运动的导体上。 当(B)=0,π
i ( ) d L v B l i 0 2.一般情况下动生电动势的计算 (v B ) 0, [( ) d ] 2 v B l 当 注意： B v i 可见, 动生电动势只出现在运动的导体上
例2.在均匀磁场B中，金属杆b沿导体框向右以 速度立运动。如图，0=60°，且dB/dt=0。 求其上的e? 解法一：由定义 三×-d Em=时x.d n =b"Bsin30cosπdl =-7vBI 方向：a→b 解法二：用法拉第定律 此电动势只出 D=B.S=B(lx)cose=B) 现在ab杆上 81=- 9-5u-脉<0
解法一：由定义 d a iba b v B l 1 2 vBl 方向： d d i t d d 1 ( ) 2B lx t 1 2 Blv 解法二: 用法拉第定律 a 0 sin30 cos d a o b vB l b B S B(lx)cos 1 ( ) 2 B lx 例2. 在均匀磁场B中, 金属杆ab沿导体框向右以 速度v 运动。如图, =60 o , 且dB/dt = 0。 求其上的i ? ( ) d i L v B l 此电动势只出 现在ab杆上 n B a b c x d l v
例3.金属杆o长L,在匀强磁场B中以角速度ω反 时针绕o点转动。 求杆中感应电动势的大小、方向。×B× 解法一：根据动生电动势定义 取微分元di ds,=(位×)di X =-wlB.dl =-心olB.dl=-3oB 方向：a>0 解法二：根据法拉第电磁感应定律 任意时刻通过扇形截面的磁通量 D=B.5=B2L0云=- =-Bo dt 2
例3. 金属杆oa长L，在匀强磁场 中以角速度反 时针绕o点转动。 求杆中感应电动势的大小、方向。 解法一: di (v B)dl lBdl d o a i lB l 方向: a 解法二：根据法拉第电磁感应定律 任意时刻通过扇形截面的磁通量 B S 1 2 ( ) 2 B L d d 1 2 2 i BL t 1 2 2 BL 根据动生电动势定义 取微分元 dl o dl v a a o B B
二、感生电动势 磁场变化，静止在磁场中的导体产生的电动势。 1.产生感生电动势的机制— 感生电场E; (1)感生电场的引入 在线圈A中，I→变化时， 线圈B中将出现→感应电流I 注：驱动线圈B中电荷运动的决不是磁场力！ 此处于溶=-e(×B)=0 实验发现这种感生电动势的大小、方向与 导体的种类和性质无关，仅由变化的磁场引起。 麦克斯韦 引入 感生电场
二、感生电动势 1.产生感生电动势的机制 ——感生电场 在线圈A中, I变化时， 注：驱动线圈B 中电荷运动的决不是磁场力! 麦克斯韦 引入 感生电场 （1）感生电场的引入 B A 线圈B中将出现感应电流Ii 此处 f e(vB) 0 洛 磁场变化,静止在磁场中的导体产生的电动势。 实验发现这种感生电动势的大小、方向与 导体的种类和性质无关，仅由变化的磁场引起。 Ei
(2)感生电场的概念 磁场B→t变化的同时 产生 感生电场E: E,的特点： 1°E,与E。一样，对场中的电荷有力的作用。 龙，=E户=q应 2°它，不依赖空间是否有导体存在。 可用楞次 定理判断 3°E,的方向 dB 感生电场的电场线是无 dt 头无尾的闭合曲线，在轴 对称的变化磁场中，电场 线是一些同心圆. 涡旋场。 4°E是非保守力场 ∮E,di≠0
Ei 的特点： i F E q 1º Ei Ee 与 一样, 对场中的电荷有力的作用。 2º Ei 不依赖空间是否有导体存在。 4º Ei 是非保守力场 磁场 Bt 变化的同时 （2）感生电场的概念 产生 感生电场 F qEi d 0 L Ei l 3º 的方向 感生电场的电场线是无 头无尾的闭合曲线,在轴 对称的变化磁场中,电场 线是一些同心圆. ——涡旋场。 d d 0 B t 可用楞次 定理判断 Ei Ei Ei