理论板数的计算对符合恒摩尔流假设的双组分精馏过程，以操作线方程和相平衡关系为依据，用逐板计算法和图解法确定N。逐板计算法yiyn=K,xnyitRXpD,XDx.+Yn+12R+1R+1X2L'F,XFWxwXmYm+1mV!V!yN-2N-2qXFV=XN-2q-1q-1N-1YNN0N用逐板计算法计算理论塔板数，结果W,xw准确，且同时求得各板的汽液相组成GLL
对符合恒摩尔流假设的双组分精馏过程，以操作线方程和相 平衡关系为依据，用逐板计算法和图解法确定N 。 理论板数的计算 逐板计算法 n Kn xn y 1 1 1 R x x R R y D n n ' ' ' 1 V Wx x V L y W m m q 1 x x q 1 q y F y1 y1 x1 x2 y2 1 2 yN-2 xN-2 xN-1 N-1 yN N m N-2 W, xW F, xF D, xD Q 用逐板计算法计算理论塔板数，结果 准确，且同时求得各板的汽液相组成 GLL
逐板计算法对塔顶全凝器：Yr = Xp对第一层理论板：y=K,xRXD全器J1第一与第二层之间的气液相xiy2R+1R+1浓度满足操作关系：L,XD州tD,XD对第二层理论板：2=K,X2y2tXRXD2第二与第三层之间的气液相Tx2X2Xy3R+1R+1浓度满足操作关系：F,XF...直至x,Sxg换操作线方程myN-2相平衡>×操作缆>y2相平衡>×2操作现、N-2XD=JiV2>XmXN-2L'WxwN-1JNYm=KmXmymXXN-m-1VVN...直至x<xwW,xw操作线>y相平衡>X操作线相平衡操作现yVX>XN1+++GLL
y1 y1 x1 x2 y2 1 2 yN-2 xN-2 xN-1 N-1 yN N m N-2 W, xW F, xF D, xD Q L, xD 全凝器 逐板计算法 1 K1 x1 y 1 1 2 1 R x x R R y D ' ' ' 1 V Wx x V L y W m m xD 对塔顶全凝器： y1 对第一层理论板： 第一与第二层之间的气液相 浓度满足操作关系： 对第二层理论板： 2 K2 x2 y 第二与第三层之间的气液相 浓度满足操作关系： 1 1 3 2 R x x R R y D .直至xn≤xq，换操作线方程 m Km xm y .直至xN≤xw D 1 1 2 2 2 xn x y 相平衡 x 操作线 y 相平衡 x 操作现 y n n 1 n 1 n 2 n 2 n 3 xN x 操作线 y 相平衡 x 操作线 y 相平衡 x 操作现 y GLL
图解法与逐板法的基本原理一致，在x-v相图上，用平衡曲线和操作线代替平衡方程和操作方程，用简便的图解法代替繁杂的计算。qyi斜率q-11.0yitJ1aD,XDJ22xo3F,XFmYN-27N-25XN-2N-1YNXDIN-OR+1N---1C-W,xwawX1XFX2XD1.0xGLL
1 D x R 0 1.0 xD xW a d c b x y xF f 斜率 1 q q y1 x1 y2 x x2 N 1.0 y1 y1 x1 x2 y2 1 2 yN-2 xN-2 xN-1 N-1 yN N m N-2 W, xW F, xF D, xD Q 图解法 与逐板法的基本原理一致，在x-y相图上，用平衡曲线和操作线 代替平衡方程和操作方程，用简便的图解法代替繁杂的计算。 1 2 3 4 5 6 GLL
适宜加料位置图解法求理论板数时，操作线的更换以某梯级跨过两操作线交点来判断。将跨过交点的梯级定为加料板，板上汽、液组成与进料组成最为相近，对一定分离任务，作图所得的梯级最少1.01.031.01.0适宜的加料位置最适宜的加料位登是板上汽、液组成与进料组成最接近处。GLL
图解法求理论板数时，操作线的更换以某梯级跨过两操作线 交点来判断。 将跨过交点的梯级定为加料板，板上汽、液组成与进料组成 最为相近，对一定分离任务，作图所得的梯级最少。 适宜加料位置 适宜的加料位置 1 2 3 5 6 7 8 1 2 3 4 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 a d c c d a c d a 0 0 0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 y x y x x y g f GLL 最适宜的加料位置是板上汽、液组成与进料组成最接近处
【例8-5】用常压连续精馏塔分离苯-甲苯混合物。已知进料液流量为80kmol/h，料液中苯含量为0.40（摩尔分数，下同），泡点进料，塔顶馏出液含苯0.90要求苯回收率不低于90%。塔顶为全凝器，回流比为2。操作条件下，物系的相对挥发度为2.47。试分别用逐板法和图解法计算所需的理论板数。逐板计算法根据苯的回收率计算塔顶产品流量D = nFxr _ 0.9×80×0.4则W=F-D=80-32=48kmol/h=32kmol/h0.9XDFx,-Dxp_80×0.4-32×0.9=0.0667Xw =W48已知R-2，所以精馏段操作线方程为R210.9=0.667x,+0.3(a)Yn+1R+12 +1R+12 +1提馏段上升蒸汽量V= V-(1-q)F= V=(R +1)D=(2 +1)×32=96kmol/ h下降液体量L=L+qF=RD+qF=2×32+80=144kmol/h
32kmol h 0 9 0 9 80 0 4 x Fx D D F / . . . 则 W F D 80 32 48kmol / h 【例8-5】用常压连续精馏塔分离苯-甲苯混合物。已知进料液流量为80kmol/h， 料液中苯含量为0.40 (摩尔分数,下同), 泡点进料，塔顶馏出液含苯0.90,要求苯 回收率不低于90%。塔顶为全凝器，回流比为2。操作条件下，物系的相对挥 发度为2.47。试分别用逐板法和图解法计算所需的理论板数。 逐板计算法 根据苯的回收率计算塔顶产品流量 0 0667 48 80 0 4 32 0 9 W Fx F DxD W . . . x 已知R=2，所以精馏段操作线方程为 0 667x 0 3 2 1 0 9 x 2 1 2 R 1 1 x R 1 R y n 1 n n n . . . xD （a） 提馏段上升蒸汽量 V V (1 q )F V (R 1)D ( 2 1) 32 96kmol / h ' 下降液体量 L L qF RD qF 2 32 80 144kmol h ' /