下三角矩阵的存储和对称矩阵类似,sak]和a对应 关系是 1(1)2+ n(n+1)/2 3、对角矩阵 对角矩阵中,所有的非零元素集中在以主对角线为 了中心的带状区域中,即除了主对角线和主对角线 相邻两侧的若干条对角线上的元素之外,其余元素 皆为零。下图给出了一个三对角矩阵, aoo a a10a11a12 a21a22a23 图53对角矩阵 an-2n-3 an-2 n-2 an-4n-1 an-1 n-2 an 1 n-1
下三角矩阵的存储和对称矩阵类似，sa[k]和aij对应 关系是： i(i+1)/2+j i≧j n(n+1)/2 i>j 3、对角矩阵 对角矩阵中，所有的非零元素集中在以主对角线为 了中心的带状区域中，即除了主对角线和主对角线 相邻两侧的若干条对角线上的元素之外，其余元素 皆为零。下图给出了一个三对角矩阵， a00 a01 a10 a11 a12 a21 a22 a23 …. ….. …. 图5.3 对角矩阵 an-2 n-3 an-2 n-2 an-2 n-1 an-1 n-2 an-1 n-1 k=
非零元素仅出现在主对角(ai0≤≤n-1上,紧 邻主对角线上面的那条对角线上 (a10≤≤n-2)和紧邻主对角线下面的那条 对角线上(a+10≤n-2)。显然,当|j>1 时,元素ai=0 由此可知,一个k对角矩阵(k为奇数)A是满足 下述条件的矩阵:若|i>(k1)/2,则元 素ani=0 对角矩阵可按行优先顺序或对角线的顺序, 将其压缩存储到一个向量中,并且也能找 到每个非零元素和向量下标的对应关系
非零元素仅出现在主对角(aii,0≦i≦n-1上，紧 邻主对角线上面的那条对角线上 (aii+1,0≦i≦n-2)和紧邻主对角线下面的那条 对角线上(ai+1 i,0≦i≦n-2)。显然，当∣i-j∣>1 时，元素aij=0。 由此可知，一个k对角矩阵(k为奇数)A是满足 下述条件的矩阵：若∣i-j∣>(k-1)/2 ，则元 素 aij=0。 对角矩阵可按行优先顺序或对角线的顺序， 将其压缩存储到一个向量中，并且也能找 到每个非零元素和向量下标的对应关系
在三对角矩阵里附满足条件iⅰ=0,j=0、1,或 i=n-1j=n-2、n-1或1<i<n-1j=-1、i、i+1的元 素a外,其余元素都是零。 对这种矩阵,我们也可按行优序为主序来存储。 除第0行和第η-1行是2个元素外,每行的非零元 素都要是3个,因此,需存储的元素个数为3n-2 a00a01a10a11a12a21 a n-1n-2an-1 K=012345 3n-23n-1 数组sa中的元素sak]与三对角带状矩阵中的元 素a存在一对应关系,在a之前有行共有3*1 个非零元素,在第行,有j计1个非零元素,这样, 非零元素a的地址为
在三对角矩阵里附满足条件i=0，j=0、1，或 i=n-1j=n-2、n-1或1<i<n-1,j=i-1、i、i+1的元 素aij外，其余元素都是零。 对这种矩阵，我们也可按行优序为主序来存储。 除第0行和第n-1行是2个元素外，每行的非零元 素都要是3个，因此，需存储的元素个数为3n-2。 a00 a01 a10 a11 a12 a21 …… a n-1 n-2 a n-1 n-1 K=0 1 2 3 4 5 … … 3n-2 3n-1 数组sa中的元素sa[k]与三对角带状矩阵中的元 素aij存在一一对应关系，在aij之前有i行,共有3*i-1 个非零元素，在第i行，有j-i+1个非零元素，这样， 非零元素aij的地址为：