免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 5.2平行线 课程标准分析 本节主要让学生会画平行线,理解平行线的基本性质,会利用平行线的三个特征和三个 识别方法解决有关平行线的问题,会根据图形中的已知条件,通过简单说理,得出欲求结果 经历观察、操作、推理、交流等活动,体验利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展 空间想象、推理能力和有条理表达的能力. 教材分析 1.地位与作用:平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系,在前面的 学习中,学生已认识了角、相交线及相交线所成的角、垂直,积累了初步的数学活动经验.教 材通过设置观察、操作等探索活动,按照先“认识平行线,再探索平行线的条件,最后探索平 行线的特征”的顺序呈现相关内容,在带领学生探索性质和解决问题的过程中,以直观认识 为基础,训练学生进行简单说理,加深对平行概念的理解,并学会借助平行解决一些简单的实 际问题,进一步发展学生的空间观念 2.重点与难点:本节的重点是平行线的定义,过直线外一点作已知直线的平行线的唯 性及平行线的识别方法;难点是利用平行线的识别方法进行计算或说明 教法分析 直观感知,操作确认,让学生通过实例认识与平行线有关的一些知识.要让学生自己动手 经过已知直线外一点画已知直线的平行线,体会到经过已知直线外一点有且只有一条直线与 已知直线平行教材通过三角尺的平移得出只要保持同位角相等,画出的直线就平行于已知 直线,从而引出了平行线的识别方法:同位角相等,两直线平行;然后通过说理,使学生了解其 他两种判定方法.在教学中应淡化平行线的三个识别方法的逻辑关系,使学生能灵活地利用 平行线的三个识别方法解决问题.同样,在教学中,也应淡化平行线的三个特征的逻辑关系, 使学生能灵活地利用平行线的三个特征解决问题.在本节的教学中,应继续对学生进行初步 的数学语言的训练,使学生能用数学语言叙述直线的平行关系,并注意平行符号的使用,应注 意渗透逻辑推理的思想.在教学中还应注意渗透平移的思想,使学生能知道图形经过平移以 后的位置,并能画出平移以后的图形 学法分析 平行线的识别本质就是同位角、内错角、同旁内角的识别,不要把平行线的识别与平行 线的特征混淆.平行线的识别是指在不知道是不是平行线的情况下,识别是不是平行线,而平 行线的特征是指在知道是平行线的情况下,看与平行线有关的角的关系.在本节的学习中注 意分类与对比学习,如平行线的定义,用到在同一平面内两直线位置关系的分类,学习平行线 的识别和特征时注意对比理解以免混淆 5.2.1平行线 【教学目标】 知识与技能 感受平行线的概念,理解平行公理,能作出已知直线的平行线 过程与方法 通过观察、交流、探索等活动获取知识,在具体操作活动中了解平行线的有关性质 情感态度与价值观 丰富和发展自己的数学活动经历和体验,感受数学图形世界的丰富多彩 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:JIaoxue5utaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5.2 平行线 课程标准分析 本节主要让学生会画平行线,理解平行线的基本性质,会利用平行线的三个特征和三个 识别方法解决有关平行线的问题,会根据图形中的已知条件,通过简单说理,得出欲求结果. 经历观察、操作、推理、交流等活动,体验利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展 空间想象、推理能力和有条理表达的能力. 教材分析 1.地位与作用:平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系,在前面的 学习中,学生已认识了角、相交线及相交线所成的角、垂直,积累了初步的数学活动经验.教 材通过设置观察、操作等探索活动,按照先“认识平行线,再探索平行线的条件,最后探索平 行线的特征”的顺序呈现相关内容,在带领学生探索性质和解决问题的过程中,以直观认识 为基础,训练学生进行简单说理,加深对平行概念的理解,并学会借助平行解决一些简单的实 际问题,进一步发展学生的空间观念. 2.重点与难点:本节的重点是平行线的定义,过直线外一点作已知直线的平行线的唯一 性及平行线的识别方法;难点是利用平行线的识别方法进行计算或说明. 教法分析 直观感知,操作确认,让学生通过实例认识与平行线有关的一些知识.要让学生自己动手 经过已知直线外一点画已知直线的平行线,体会到经过已知直线外一点有且只有一条直线与 已知直线平行.教材通过三角尺的平移得出只要保持同位角相等,画出的直线就平行于已知 直线,从而引出了平行线的识别方法:同位角相等,两直线平行;然后通过说理,使学生了解其 他两种判定方法.在教学中应淡化平行线的三个识别方法的逻辑关系,使学生能灵活地利用 平行线的三个识别方法解决问题.同样,在教学中,也应淡化平行线的三个特征的逻辑关系, 使学生能灵活地利用平行线的三个特征解决问题.在本节的教学中,应继续对学生进行初步 的数学语言的训练,使学生能用数学语言叙述直线的平行关系,并注意平行符号的使用,应注 意渗透逻辑推理的思想.在教学中还应注意渗透平移的思想,使学生能知道图形经过平移以 后的位置,并能画出平移以后的图形. 学法分析 平行线的识别本质就是同位角、内错角、同旁内角的识别,不要把平行线的识别与平行 线的特征混淆.平行线的识别是指在不知道是不是平行线的情况下,识别是不是平行线,而平 行线的特征是指在知道是平行线的情况下,看与平行线有关的角的关系.在本节的学习中注 意分类与对比学习,如平行线的定义,用到在同一平面内两直线位置关系的分类,学习平行线 的识别和特征时注意对比理解以免混淆. 5.2.1 平行线 【教学目标】 知识与技能 感受平行线的概念,理解平行公理,能作出已知直线的平行线. 过程与方法 通过观察、交流、探索等活动获取知识,在具体操作活动中了解平行线的有关性质. 情感态度与价值观 丰富和发展自己的数学活动经历和体验,感受数学图形世界的丰富多彩
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 【教学重难点】 重点:平行线的概念和平行公理 难点:用几何语言描述作图过程. 【教学过程】 、创设情境,引入新课 设计意图:创设多种有关平行的现实情境,激发学生的学习兴趣,让他们体会数学知识与 现实生活的联系,掀起他们探究的欲望 教师课件展示学生熟悉的有关平行线的现实情境,让学生观察:线、线与线的关系.如人 行道、高压电线、百米跑道…… 问题:这些线之间呈现怎样的位置关系? 学生积极思考,观察后踊跃发言 二、新知探索 设计意图:在让学生动手操作画平行线的过程中加深对平行线的理解,培养学生主动参 与合作交流的意识,提高观察、分析、概括和抽象能力,培养学生的动手能力,引导学生探索 平行线的性质 1.教师板书课题,并说明本节课继续探讨现实生活中的平行现象,让学生给出平行的定 义.一部分学生能回答出“不相交的两直线”而遗漏“在同一平面内”,教师此处应适当放 开,让学生结合现实生活中的情景讨论“在同一平面内”的重要性 教师出示问题:在教学中找平行线? 学生讨论,组内交流,最后派代表发表见解. 师:生活中这么多平行,如何表示它们?如何画平行线? 从而引出平行线的表示符号“∥” 2.画平行线 教师让学生拿出方格纸,画出平行线,并进行组内交流 总结画平行线的方法:一靠、二落、三推、四画 为了让学生印象深刻,让学生板演,其余学生集中演示,体会 3.平行线的性质 师:让学生拿出预制教具.(一块泡沫塑料上一根固定的木条和两根一端固定的木条) 问题:何种情形下,活动的木条与固定的木条平行? 学生一边活动木条,一边思考,用自己的语言叙述:只有一种情形 教师总结经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.进一步提问:若两根活 动木条都与固定的木条平行,这两根活动木条有什么关系 学生经过讨论思考后,体会平行线的性质并积极发言.得出:如果两条直线都和第三条直 线平行,那么这两条直线也互相平行 三、巩固练习 设计意图:通过练习,巩固对平行线的认识,熟悉做已知直线的平行线的方法,达到学以 致用的目的 1.如图,四边形ABCD和四边形AFCE都是平行四边形,点E、F分别在CD、AB上,则图中平行 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【教学重难点】 重点:平行线的概念和平行公理. 难点:用几何语言描述作图过程. 【教学过程】 一、创设情境,引入新课 设计意图:创设多种有关平行的现实情境,激发学生的学习兴趣,让他们体会数学知识与 现实生活的联系,掀起他们探究的欲望. 教师课件展示学生熟悉的有关平行线的现实情境,让学生观察:线、线与线的关系.如人 行道、高压电线、百米跑道…… 问题:这些线之间呈现怎样的位置关系? 学生积极思考,观察后踊跃发言. 二、新知探索 设计意图:在让学生动手操作画平行线的过程中加深对平行线的理解,培养学生主动参 与合作交流的意识,提高观察、分析、概括和抽象能力,培养学生的动手能力,引导学生探索 平行线的性质. 1.教师板书课题,并说明本节课继续探讨现实生活中的平行现象,让学生给出平行的定 义.一部分学生能回答出“不相交的两直线”而遗漏“在同一平面内”,教师此处应适当放 开,让学生结合现实生活中的情景讨论“在同一平面内”的重要性. 教师出示问题:在教学中找平行线? 学生讨论,组内交流,最后派代表发表见解. 师:生活中这么多平行,如何表示它们?如何画平行线? 从而引出平行线的表示符号“∥”. 2.画平行线 教师让学生拿出方格纸,画出平行线,并进行组内交流. 总结画平行线的方法:一靠、二落、三推、四画. 为了让学生印象深刻,让学生板演,其余学生集中演示,体会. 3.平行线的性质 师:让学生拿出预制教具.(一块泡沫塑料上一根固定的木条和两根一端固定的木条) 问题:何种情形下,活动的木条与固定的木条平行? 学生一边活动木条,一边思考,用自己的语言叙述:只有一种情形. 教师总结:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.进一步提问:若两根活 动木条都与固定的木条平行,这两根活动木条有什么关系? 学生经过讨论思考后,体会平行线的性质并积极发言.得出:如果两条直线都和第三条直 线平行,那么这两条直线也互相平行. 三、巩固练习 设计意图:通过练习,巩固对平行线的认识,熟悉做已知直线的平行线的方法,达到学以 致用的目的. 1.如图,四边形ABCD和四边形AFCE都是平行四边形,点E、F分别在CD、AB上,则图中平行
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys16 线的组数是() 2.如图,你能用学过的方法判断a、b这两条直线的位置关系吗? (1)过直线外一点A画直线1的平行线; (2)找出图中所有的平行线,并用“∥”表示 四、课堂小结 设计意图:由练习过渡到小结中,让学生再次体会,知识来自于实践中,反过来又指导实 践,初步体验知识的系统性和完整性 小结:本课你从现实情境中了解了什么知识?对你获取的信息说说你的反思 五、课后作业 1.如图所示,图中哪些线段是互相平行的?把它们表示出来. 【答案】线段a∥e,线段b∥d,线段c∥f 2.已知:D是∠AOB内部一点,如图,过D作DE∥AO,作DF∥BO分别交OA、OB于F、E,画出图形, 并说明四边形DEOF是什么图形 ·D 【答案】画图如图所示:四边形DEOF是平行四边形 3.如图所示,直线AB、CD是一条河的两岸,并且AB∥CD,点E 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 为直线AB、CD外一点,现想过点E作CD的平行线,则只需过点E作河岸AB的平行线即可,其 理由是什么? 【答案】理由是(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.(2)如果两条直线 都与第三条直线 平行,那么这两条直线也互相平行 【板书设计】 创设情境,导入新课 二、新知探索 三、巩固练习 四、课堂小结 五、课后作业 5.2.2平行线的判定 【教学目标】 知识与技能 使学生认识平行线的识别法,能灵活地利用平行线的三个识别法解决一些简单的问题 过程与方法 经历平行线三种识别方法的发现过程,让学生通过直观感知,操作确认等实践活动,加强 对图形的认识和感受 情感态度与价值观 通过实地观测建筑物,让学生体会数学之美,对学生进行美学教育,渗透数学源于实践又 作用于实践的辩证唯物主义观点 【教学重难点】 重点:平行线的三种识别方法 难点:运用三种识别方法进行简单的推理 【教学过程】 、提出问题,创设情境 设计意图:通过巧妙的设置问题,引导学生思考,既复习旧知识,做好新知识学习的铺垫, 也不断激活学生思维,生成新问题,引起认知冲突,从而自然引入新课 1.复习提问:什么叫平行线? 引导学生注意在同一平面内这一条件 2.教师出示多媒体(图形显示,教师口述内容) 在现实生活中,有不少平行的例子例如:我们学校建筑物上就有平行线,上图是我们学 校的校道对应的几何图形,我们已分组测量了a、B的度数,请几个小组同学说说测量的结果, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 为直线AB、CD外一点,现想过点E作CD的平行线,则只需过点E作河岸AB的平行线即可,其 理由是什么? 【答案】理由是(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.(2)如果两条直线 都与第三条直线 平行,那么这两条直线也互相平行. 【板书设计】 一、创设情境,导入新课 二、新知探索 三、巩固练习 四、课堂小结 五、课后作业 5.2.2 平行线的判定 【教学目标】 知识与技能 使学生认识平行线的识别法,能灵活地利用平行线的三个识别法解决一些简单的问题. 过程与方法 经历平行线三种识别方法的发现过程,让学生通过直观感知,操作确认等实践活动,加强 对图形的认识和感受. 情感态度与价值观 通过实地观测建筑物,让学生体会数学之美,对学生进行美学教育,渗透数学源于实践又 作用于实践的辩证唯物主义观点. 【教学重难点】 重点:平行线的三种识别方法. 难点:运用三种识别方法进行简单的推理. 【教学过程】 一、提出问题,创设情境 设计意图:通过巧妙的设置问题,引导学生思考,既复习旧知识,做好新知识学习的铺垫, 也不断激活学生思维,生成新问题,引起认知冲突,从而自然引入新课. 1.复习提问:什么叫平行线? 引导学生注意在同一平面内这一条件. 2.教师出示多媒体(图形显示,教师口述内容) 在现实生活中,有不少平行的例子.例如:我们学校建筑物上就有平行线,上图是我们学 校的校道对应的几何图形,我们已分组测量了α、β的度数,请几个小组同学说说测量的结果
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 老师告诉你:根据α=β,可得出校道中两段笔直的部分是平行的,想知道为什么吗?带着这个 问题,我们来学习“平行线的识别”.(板书课题) 二、动手实验,发现新知 设计意图:在实现教学活动的过程中,使实际问题与学生生活密切联系,学生有较好的参 与意识和学习兴趣,随着教师问题的提出而不断进行更深入的思考,设计的动手实验以教材 为基础,实现了让学生通过动手操作,在变化中感受角的大小变化与直线位置关系的联系,实 现了由感性到理性的上升 师生共同操作,经过直线外一点画已知直线的平行线 三角尺沿着直尺的方向由原来的位置移到另一个位置,角在平移前的位置与平移后的位 置构成一对同位角,其大小不变,因此,只要保持同位角相等,画出的直线就平行于已知直 线.(合作、交流讨论后得出) 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两直线平行.(同位角相等,两直线 平行) 例如:如图,直线a、b被直线1所截,如果∠1=∠3,那么a∥b (交流后得出) 因为∠1=∠3(已知),∠2=∠3(对顶角相等),所以∠1=∠2, ∴a∥b.(同位角相等,两直线平行) 结论:内错角相等,两直线平行 三、运用新知 设计意图:及时训练是巩固知识的必要手段,练习题的选择要为教学目标的实现服务,通 过学生的练习,通过巩固了上面得出的平行线的两种识别法;又在学生的自主探究中,得出平 行线的第三种识别方法,实现了在练中学,在学中练的统 教师出示 C例》如图,直线a、b被直线所截,已知∠1=115°,∠2=115°,那么a∥b吗?为什么? 学生思考后根据所学知识做出解答 变式训练:若在以上问题中,∠1=115°,∠3=65°,那么a∥b吗?为什么? 学生交流,讨论得出:同旁内角互补,两直线平行 例》如图,在四边形ABCD中,已知∠B=60°,∠C=120°,AB与CD平行吗?AD与BC平行吗? 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 老师告诉你:根据α=β,可得出校道中两段笔直的部分是平行的,想知道为什么吗?带着这个 问题,我们来学习“平行线的识别”.(板书课题) 二、动手实验,发现新知 设计意图:在实现教学活动的过程中,使实际问题与学生生活密切联系,学生有较好的参 与意识和学习兴趣,随着教师问题的提出而不断进行更深入的思考,设计的动手实验以教材 为基础,实现了让学生通过动手操作,在变化中感受角的大小变化与直线位置关系的联系,实 现了由感性到理性的上升. 师生共同操作,经过直线外一点画已知直线的平行线. 三角尺沿着直尺的方向由原来的位置移到另一个位置,角在平移前的位置与平移后的位 置构成一对同位角,其大小不变,因此,只要保持同位角相等,画出的直线就平行于已知直 线.(合作、交流讨论后得出) 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两直线平行.(同位角相等,两直线 平行) 例如:如图,直线a、b被直线l所截,如果∠1=∠3,那么a∥b. (交流后得出) 因为∠1=∠3(已知),∠2=∠3(对顶角相等),所以∠1=∠2, ∴a∥b.(同位角相等,两直线平行) 结论:内错角相等,两直线平行. 三、运用新知 设计意图:及时训练是巩固知识的必要手段,练习题的选择要为教学目标的实现服务,通 过学生的练习,通过巩固了上面得出的平行线的两种识别法;又在学生的自主探究中,得出平 行线的第三种识别方法,实现了在练中学,在学中练的统一. 教师出示 如图,直线a、b被直线l所截,已知∠1=115°,∠2=115°,那么a∥b吗?为什么? 学生思考后根据所学知识做出解答. 变式训练:若在以上问题中,∠1=115°,∠3=65°,那么a∥b吗?为什么? 学生交流,讨论得出:同旁内角互补,两直线平行. 如图,在四边形ABCD中,已知∠B=60°,∠C=120°,AB与CD平行吗?AD与BC平行吗?