第六章长时…………………………………………(686) 516.1不章提要 686) 816.2长时尾的流体力学起源……………………………(886) 81.3速度自相关函数的维里展开…………………………(692) §16.4维里系数的微观表达式………………………………(699) ()二休碰展开式… ……………(700) (二)白能的环近 三)二怵碰撐算符…………………… (706) 8165长时居的微观推导……………………………………(709) 516.6对流休力学的含义………… …………(715) 参考文献………………………………………(716) 习题…… …………………………………………(717) 第十七章非平衡相变 718 17.1木章提要 (78) §17·2远离平衡的热力学稳定性判据………………………(719) (-)婀产生… …………(79) (二)非线性化学反应…………………………(722) 173Sch1g模型 517.4布鲁塞尔子………………………………… (730) )实(k)…………………… …………(735) (二)复数a(k)… …………(736) §17.5 Lotka- Volterra模垩……………(738) §176 Benard不稳定性………………………………(742) 参考文献 ………………………(753) 习题…………… ,非、B· …………(754) 附录…………………………………………………(756) §A平衡方程………………………………………………(756) 1.一般流体流动… ……(756) 2.一般平衡方程…………………………………(759) §B多体量子系统的表象………………………………(761) 1.位置与动量算符的表象…… (了62)
2.多休戀定:一般形式……………………………(764 无梋互作用粒子 767) 4.玻色子的粒子数表象………………………………………(72) 费米了的粒子数表象 77) 场算符 (B.74)式的证明…………………………………………(781) 8.(B.92)式的证明………………………………(783) §C各向同性系统;居里原理……………………………(785) .张量的一些数学性质……………………………”(785) 2,各向同性系统的唯象系敛……………………………(787) sD非线性方程解的稳定性………………………… (789) 线性稳定性论…… ……(789) 2.极限环…………………… ………(793 3,李雅普诺夫函数和体稳定性……… (785) 参考文献……………………………………………………(797) 致中国读者…………………………… (798) 人名索引… ……………………………………(799) 索引…………………………………………!(805)
第一章导言 近年来,统计物理领域中出现了许多鼓舞人心的进展各态 历经理论、非线性化学物理、随机理论、量子流体、临界现象、 流体力学以及输运理论等方面的新结果,使这门学科发生了革命 性的变化。然而迄今为止,这些新结果很少表述成能为统计物理 基础知识不多的学生所接受和理解的方式本书的写作致力于将 这些动人的课题纳入到统计物理的基础教程之内本书以统一和 完整的方式包含了统计物理的基础及其发展,以及为了理解上述 所有领域的现代研究工作所必须的大部分工具例如,在各态历 经理论的领域中,费米(Fermi), Pasta与Ulam的工作,柯耳莫 哥洛夫(Kolmogornv), Arrold与 Moser,Heon与 Heiles,以 及Frd的工作等,加深了我们对于种种非线性动力系统相空间 的结构与行为的理解,并使得各态历经理论变为一个现代的研究 领域为了将这一领域介绍给学生,对于相空间中可逆概率流的 行为,包括各态历经流及混合流的特例,作了详细的讨论(第七、 八章)此外, Henon与 Heiles及Ford的结果被用来讨论自然 界中观测到的不可逆性的可能起源 非线性化学物理仍处于萌芽阶段,但它已经提出了一个概念 的框架,在此框架中我们可以理解生命过程的热力学起源普里 高京( Prigogine), Glansdorff, Nicolis Lefever等在非线性 化学系统中发现的“耗散结构(非线性空间和时间结构)以及在这 个方面的后继工作,在化学和生物物理中开辟了一个新领域本 书中,理解耗散结构理论所必须的材料包含在化学热力学(第四 章)、化学流体力学(第十四章)、化学动力学(第十三章)及非线 本书中的英文人名,凡物理学名词上有的则用巾文凡没有正式翻译的, 一律用英文 1
性稳定性理论(附录冂)中对一种耗散结构的最简单的数学模 型(布鲁塞尔子 Brusselator)作了较详细的讨论(第十七章) 近年来,把随机理论用于非线性化学系统涨蔣现象的研究, 以及它在人口动力学和生态学中日益增长的应用,给这个领域带 来了新的生命,为使学生稍微熟悉一下随机理论的领域,在第六 章中导出了查普曼-柯耳莫哥洛夫( Chapman- Kolmogorov)方程 和主方程,并用之于马尔柯大( Markov)链、扩散、平稳马尔柯 夫过程及线性与非线性生灭过程。本书还包括了推得大参量系 统近似主方程的 van Kampen方法 超流理论很少出现在一般的统计物理教科书中。但这种系统 的理论纳入了本书的各个适当的部分中(第三、四、七、九、十 三、十四及十五章),对相空间与场算符之间的关系进行了简单 的讨论(附录B),并给出了理想量子流体的标准处理方法(第九 章),此外,本书还讨论了超导体的京茨堡-朗道( Ginzburg Landau)理论(第四章)、超流体的热力学(第三、四章)和流体力 学(第十四章)、非对角长程序穊念(第七章)、超导体的有限温度 BCS理论(第九章)、戈德斯通( Goldstone)戒色子(第十四章)、 維克(Wick)定理(第十、十二章)、戴逊( Dyson)方程(第十二章) 以及运用严格的传播函数去研究相互作用量子流体的激发(第十 二章)等。本书还包括了流体经典理论的广泛讨论(第十一章), 其中有 Ornstein- Zernike方程、超网链、 Percus- Yevick方程, 并将其预言与实验作了比较 自从七十年代初威耳孙( Wilson)关于重正化群的工作以来 临界现象的领域发生了草命性的变化,这领域的各个方面在本书 中都有详尽的论述。在第四章中对相变热力学作了充分的讨论, 并用来研究PT系统、二元混合物、铁磁系统以及超导体的相 变。临界抬数是在第四章中引入的,计算了范德瓦耳撕( van der Wal)方程的全部临界指数与实验作了比较,除了 Widom和 Kadanoff的标度理论(第十章)外,还讨论了若于可严格解的徼 观模型(第九章),域耳孙理论(第十章)被用来求得三角品系和高
斯与S模型的临界指数.本书还包活了化学与流体系统中非平 衡相变的例子(第十七章) 近年来,作为理解经典流体、固体、液晶及超流体的长波现 象的工具,流体力学的领域又活联起来,本书包含了流体力学的 严格基础训练,导出了流体流动完全普遍的方程(附录A)和昂色 格(0 sager)关系(第十四章),并运用居里Crie)原理得到简单 经典流体、化学反应流体及超流体的流体力学方程(附录C和第 十四章)、此外,本书还洋尽地讨论了相关函数、因果性、涨落 耗散定理、光散射理论、并借助于守恒量和对称破缺讨论了流侬 力学的起源(第十五章) Alder和 Wainwright关于速度自相关函数长时尾的发现, 表明了玻耳兹曼( Boltzεm)的输运过程传统图象即使对稀薄气 体也是不充分的,随后, Kawasaki和 Oppenheim, Dorfmann和 Cohen, Ernst, van Leeuwen, Dufty, Mclennan等人的工作 证明了长时尾的起源是流体中的流体力学过程,本书对输运理论 从很多种观点进行了讨论,司时给出了用平均自由程表示的输运 系数表达式(第十三章)和相关函数表示的输运系数表达式(第 十五章)。此外还导出了玻耳兹曼和洛仑兹( Lorentz)-玻耳兹曼 方程,并用 Desbois的方法得到了扩散、切变粘滞及热导系数的 微视表达式(第十三章).最后,讨论了输运过程的玻耳兹曼观点 的失败,并先后从流体力学和微观理论导出了长时尾(第十六 尽管本书的题材是现代的,其表述方法仍是传统的,以便使 学生从一定的基础出发来理解统计物理学,本书主要分为四部 分,从第二章到第四章是热力学,第五章到第八章为概窣论和 统计力学的基础,第九章到第十二章为平衡态统计力学,第十三 章到第十七章是非平衡态热力学、非平衡态统计力学及流体力 根据我的经验,很多学生即使在研究生阶段运用热力学还是 有困难的。本书假定学生已纸在较初级的水平上与热力学有过