度时是按照相互连通的孔隙空间而非总的孔隙体积,则最终所得 标量称之为有效孔隙度。此外,在某些应用领域,人们习惯用空 隙比e来取代孔隙度,其定义为 (2-1) 比表面积s是多孔介质另一个比较明确的儿何标量,它是 内表面积与外表体积的比值,故其量纲为长度的倒数。 当然,人们都期望能够规 定一个几何标量来将任何一种 多孔介质中孔隙体系的特征表 89 示出来,但遗憾的是,多孔物 体的孔隙体系往往形成套极 其复杂的表面(图2-1),故很 难以几何学的方式来加以 Doob 描述。 有人建议把孔隙设想成管 状物,而后再将此种管子的直 图2-1多孔介质的孔隙 径称作“孔隙直径”。但可惜 (用黑色表示)体系 的是,这样定义的孔隙直径,从几何学上说仍然是毫无意义的, 除非这些管千均为圆管。但这决不可能,因为孔管壁实际上都是 凹凸不平且歪扭不堪的。因此也就无法谈论此种孔管在任意某点 处的“最大”或“最小”直径了。 现在比较流行的关于“孔隙直径”的定义是这样:将孔隙空 间内任意一点的孔隙直径8规定为在该点装得进去并且整个都 处在孔隙空间内的最大球形直径。这样一来,在孔隙空间的每 点都可以比较严格地规定它有一个直径。间样,我们也可对“孔 隙大小分布”下一个比较严格的定义了—最简单的办法就是将 其定义为孔隙直径处于δ和δ+dδ之间的孔隙占总孔隙空间的 比率,并记作a。于是,便有以下关系式 23
a(δ)d8=1 (2-2) 当然,也可以不用这种按a来处理的方法,而改用累积的 孔隙大小分布定义,亦即将这一标量f定义成孔隙直径大于δ的 那部分孔隙空间所占总的比率: f()=a(8)d6,f(0)=1 (2-3) 与此相反,多孔介质的粒度大小或粒度大小分布则比较容易 测定。不过,关于这一课题的讨论,对于研究多孔介质中水的渗 流力学的物理原理毕竟不是主要的,故本书不再详述。 2-2孔隙度的测量方法 现行的所有方法都不外乎是分别测出物料的空隙体积和外表 体积,二者之比就是孔隙度。 (1)直接法 确定孔隙度最直接的方法是先测出一块多孔物料的外表体 积,然后将此物体压实并去掉所有的空隙,再测其体积差。可惜 的是,仅当物体是十分松软时此法才很有效,所以此法一直未能 得到推广。 (2)密度法 如果构成多孔介质的物料的密度Pn为已知,则此多孔介质 的表观密度Pb就与孔隙度∈形成以下关系 (2-4) 式中的表观密度可通过体积排替法来测定,即在水银中称多 孔物重量(只要孔隙半径不过大,水银-般是不会进入多孔介质 的)。在此方法中,通常需用一重物绷紧试样使之沉没于水银。 同样,Pn也可以用捣碎物料和称重的方法求出;其体积则可用 排替方法确定,因而这样得到的应该是有效孔隙度。 24
(3)气体膨胀法 这一方法或许是当前最为常用的,因为它既快又准,而且还 不损害试样。它的基本原理是直接测量孔隙空间中所含的空气或 气体的体积。操作方法是:将已知外表体积的试样和某种数量的 气体在压力下封存在一个体积已知的容器中,然后将它和一个已 抽空的体积已知的容连通。读出该系统的新压力,则根据波义耳 气态定律即可算出多孔介质中原有的气体体积。显然,此法所求 得的也是有效孔隙度。 按气体膨胀法设计的孔隙计装置及其操作方法如图2-2所 示,它包括一个压力長A,此表通过针形阀K与试样简接通。管 线上装有类似的阀J和L,可用以控制气体,诸如氦气等流入压 力表的气量和将气体从试样筒排出。这样就相当于它有两个相互 连通的小室,压力表和相连的管线代表一个室而试样筒及相连的 B 010 START E H IN一一 一OUT 图2-2用气体膨胀法测量孔隙度的典型装置 25
管线则代表另外·个室。再加上阀M和N就可以通过改变此系 统中任何一个阀柄的方法来调整其零点。 操作时,把氦气通入压力表室,直到指针B移动至面板上 开始”的位置(此时压力约为69MPa),这可从装在压力表转轴 上的照明目镜来观察。当指针靠近表上所附的蜂音器时就可从压 力表上进行读数,并叮消除指针所处位置的摩阻效应。然后让气 体膨胀进入试样筒并注视指针的位置。此时的读数如按校正表解 读,即为放在筒内试样的体积。 校正表的求法为:用已知体积的各种试样按上述步骤测试, 体积已知的试样诸如多种铬合金滚珠,可用测微计精确地加以测 定。表2-1和表2-2列出了各种物料的孔隙度的代表性数值以 及典型的比表而(简称比面)数值,在工程实际应用中有一定参考 价值 表2-1常用物料的孔隙度ε 物料 孔隙度范围/ 物料 孔隙度范围/% 马鞍填料 68~83 土壤 拉西填料圈 砂岩(“油砂”) 8~38 Rasching rings 灰岩,白云 线团 煤 2~12 黑板岩粉 12~34 氧化硅粉 混凝土(搅合好的 2~7 氧化硅粒 皮革 50-59 催化剂(原粒状) 44,8 玻璃棉 已震实的球堆 36-43 香烟滤嘴 7~49 37~50 热压铜粉 轧碎岩粒
表2-2常用物料比表面积的代表性数值s0 物料 比表而积的范围/cm 物料 比表面积的范围/cm 马鞍填料 3.9~7.7 催化剂(原粒状) 5.6×10 拉西墳料圈 2.8~6.6 砂子 1.5×102~2.2×102 线团 29×10~40×10皮革 1.2x104~1.6×l0 票板岩粉 7.0×103~8.9×03玻璃纤维 5.6×102~7.7×103 氧化硅粉 6.8×10-8.9×i0 2-3达西定律 达西(Dary,1856)关于渗流的古典实验(图2-3)是研究均 匀多孔介质中层流的理论基础。达西采用不可压缩液体通过高度 P h. h areo A DATUM Z=0 ⊥11 图2-3达西的渗流实验 27