第二节粘性流体总流的伯努利方程 总压头线 2g 28 邀伏魯然义 del 图5-2微元流束与总流
第二节 粘性流体总流的伯努利方程 图5-2 微元流束与总流
第二节粘性流体总流的伯努利方程 通过该微元流束的总机械能在截面1与截面2之间关系为 +21+0)dQ=(2+22+22)dQ+hydQ g g 把无数微元流東的上述能量关系式加起来,便得到总流的能量 在截面1与截面2上的关系式为 21+ 2e ido Q +22+B)rdo+lhwrdQ y g 由于经过缓变流截面的诸流线是近乎相互平行的直线,即在缓 变流截面上各点的(py+z)等于常数。上式对总流积分后,并用 总流的重量流量γQ通除,便得到
第二节 粘性流体总流的伯努利方程 通过该微元流束的总机械能在截面1与截面2之间关系为 把无数微元流束的上述能量关系式加起来，便得到总流的能量 在截面1与截面2上的关系式为 由于经过缓变流截面的诸流线是近乎相互平行的直线，即在缓 变流截面上各点的(p/γ+z)等于常数。上式对总流积分后，并用 总流的重量流量γQ通除，便得到 Q h Q g u z p Q g u z p ) d d 2 ) d ( 2 ( w 2 2 2 2 2 1 1 1 Q w Q 2 2 2 2 Q 2 1 1 1 ) d d 2 ) d ( 2 ( Q h Q g u z p Q g u z p
第二节粘性流体总流的伯努利方程 十21 72= 2, rdQ roJo 2 g roJonwrdg 用截面的平均流速w代替u,可以把上式中总流的平均每单位 重量流体的动能项改写为 rdo vd、1 2 da ro o 2 g C,小乜 A g u 2g 其中 g C da (5-5)
第二节 粘性流体总流的伯努利方程 用截面的平均流速 代替u，可以把上式中总流的平均每单位 重量流体的动能项改写为 其中 (5-5) Q Q Q h Q Q Q g u Q z p Q g u Q z p d 1 d 2 1 d 2 1 w 2 2 2 2 2 1 1 1 g u A g u u u A u A g u Au Q g u Q Q A A 2 d 2 ( ) 1 d 2 1 d 2 1 2 2 3 2 2 A A u u A ( ) d 1 3 u
第二节粘性流体总流的伯努利方程 式(5-5)中的a称为总流的动能修正系数,它是单位时间内通过 总流有效截面的实际动能与按截面平均流速计算的流体的动 能之比值。 再把截面1与截面2之间总流的平均单位重量流体损失的机 械能(即压头损失)写成 hydo rO 于是,总流在截面1与截面2上的能量关系式可以简化为 21+1 g r 这就是粘性流体总流的伯努利方程
第二节 粘性流体总流的伯努利方程 式(5-5)中的α称为总流的动能修正系数，它是单位时间内通过 总流有效截面的实际动能与按截面平均流速计算的流体的动 能之比值。 再把截面1与截面2之间总流的平均单位重量流体损失的机 械能(即压头损失)写成 于是，总流在截面1与截面2上的能量关系式可以简化为 (5-6) 这就是粘性流体总流的伯努利方程。 Q h Q Q h d 1 w w w 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 h g u z p g u z p
第二节粘性流体总流的伯努利方程 式(5-6)适用于在重力作用下,不可压缩粘性流体稳定流动 的任意两缓变流的截面间,而且不必顾及在该两缓变流截面 之间有无急变流存在。由式(56)可以看出,粘性流体在流动过 程中为了克服粘性阻力,其总机械能是逐渐减小的。实际的总 压头线是逐渐降低的,如图5-2上部的实线所示。 总流的动能修正系数α可按照所取有效截面上的速度分布 规律由式(5-5)求得,它的数值恒大于1。有效截面上速度分布 的不均匀程度越大,a的值则越大。在一般工业管道中的流动, α=1.05~1.10;流动中紊流程度越大,α越接近于1,因此,在 一般工程计算中,通常近似取a=1。对于圆管内的层流流动
第二节 粘性流体总流的伯努利方程 式(5-6)适用于在重力作用下，不可压缩粘性流体稳定流动 的任意两缓变流的截面间，而且不必顾及在该两缓变流截面 之间有无急变流存在。由式(5-6)可以看出，粘性流体在流动过 程中为了克服粘性阻力，其总机械能是逐渐减小的。实际的总 压头线是逐渐降低的，如图5-2上部的实线所示。 总流的动能修正系数α可按照所取有效截面上的速度分布 规律由式(5-5)求得，它的数值恒大于1。有效截面上速度分布 的不均匀程度越大，α的值则越大。在一般工业管道中的流动， α=1.05～1.10；流动中紊流程度越大，α越接近于1，因此，在 一般工程计算中，通常近似取α=1。对于圆管内的层流流动， α=2