第二节粘性流体总流的伯努利方程 对于单位体积流体,粘性流体总流的伯努利方程可写为湩 P1+y21+1y=p2+y22+2y+y g g 令△pw=yhw,Apw为总流的平均每单位体积流体自截面1流至 截面2间的机械能损失,称为压力损失,单位为焦耳/米3或牛 顿/米2。则式(5-7)可写成 b.、.2P2+y=2+0+△(5-7a) g 应当指出,在工业管道中往往有泵或风机对流体输入机械 功,这时,伯努利方程式(56)及式(5-7中应计入泵或风机供给 的能量
第二节 粘性流体总流的伯努利方程 对于单位体积流体，粘性流体总流的伯努利方程可写为 (5-7) 令ΔpW=γhW，ΔpW为总流的平均每单位体积流体自截面1流至 截面2间的机械能损失，称为压力损失，单位为焦耳/米3或牛 顿/米2 。则式(5-7)可写成 (5-7a) 应当指出，在工业管道中往往有泵或风机对流体输入机械 功，这时，伯努利方程式(5-6)及式(5-7)中应计入泵或风机供给 的能量。 w 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 h g u p z g u p z w 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 p g u p z g u p z
第二节粘性流体总流的伯努利方程 设H为泵或风机供给单位重量流体的机械能,则式(5-6和 式(5-7a)可改写为 +2,+c,当+H 2,+a th g g +rz1+a-r+rHe=p2+yz2+a2r+ 4p 2g 2 g 式中:H的单位为焦耳/牛顿或米。潼
第二节 粘性流体总流的伯努利方程 设He为泵或风机供给单位重量流体的机械能，则式(5-6)和 式(5-7a)可改写为 式中：He的单位为焦耳/牛顿或米。 w 2 2 e 2 2 2 2 1 1 1 1 w 2 2 2 2 2 e 2 1 1 1 1 2 2 2 2 p g u H p z g u p z h g u z p H g u z p
第二节粘性流体总流的伯努利方程 粘性流体总流相对于大气的伯努利方程 如图5-2所示,设管外的流体为大气,重度为γ,管内流体 的重度为γ,管子的两端都与大气相通,则管内流体的流动必 然要受到大气浮力作用的影响。对应于高度z1和z2,列管外大 气的伯努利方程 pa1+yz+028pa2+ya2+d8°+△pw 由于大气近乎静止状态,则ua1≈u2≈0,同时△pwa≈0。则上式可 写为 pal t yazi= pa2 tr 用式(57a)减去上式,并注意到ppa=Pn,得
第二节 粘性流体总流的伯努利方程 三、粘性流体总流相对于大气的伯努利方程 如图5-2所示，设管外的流体为大气，重度为γa，管内流体 的重度为γ，管子的两端都与大气相通，则管内流体的流动必 然要受到大气浮力作用的影响。对应于高度z1和z2，列管外大 气的伯努利方程 由于大气近乎静止状态，则ua1≈ua2≈0，同时ΔpWa ≈0。则上式可 写为 用式(5-7a)减去上式，并注意到p-pa =pm，得 a a a a a a a a a p g u p z g u p z w 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 p z p z a a a a
第二节粘性流体总流的伯努利方程 Pm1+(y-y)+a1ay=pm2+(x-1a)=2+O29/(58) y+4 g 式(5-8)就是粘性流体总流相对于大气的伯努利方程。它多用于 冷热气体的有压流动。该式中各项的物理意义为: (1)力学意义: Pm为流体的相对压力,即表压力,单位为牛顿米2; (y-7x)z为单位面积上,高度为z的流体柱所产生的有效重 力,即流体柱的重量与所受的浮力之差,单位是牛顿米2; Cy可理解为流体对单位面积上所作用的惯性冲击力, 2 g
第二节 粘性流体总流的伯努利方程 (5-8) 式(5-8)就是粘性流体总流相对于大气的伯努利方程。它多用于 冷热气体的有压流动。该式中各项的物理意义为： (1)力学意义： 为流体的相对压力，即表压力，单位为牛顿/米2； (γ-γa)z 为单位面积上，高度为z的流体柱所产生的有效重 力，即流体柱的重量与所受的浮力之差，单位是牛顿/米2； 可理解为流体对单位面积上所作用的惯性冲击力， w 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 ( ) 2 ( ) p g u p z g u p z m a m a g u 2 2 mp
第二节粘性流体总流的伯努利方程 其单位是牛顿/米2; Δpw为流体从截面1流至截面2由于摩擦等所产生的压力降, 单位为牛顿/米2; (2)能量意义: Pn为单位体积流体所具有的相对压力能,即流体的压力 能与外界大气的压力能之差,称为相对比压能,单位为焦耳/ 米3 (Yn)z为单位体积流体相对基准面所具有的相对位能, 亦即单位体积流体的有效重力相对于基准面所具有的作功本 领,称为相对比位能,单位是焦耳/米3
第二节 粘性流体总流的伯努利方程 其单位是牛顿/米2； ΔpW 为流体从截面1流至截面2由于摩擦等所产生的压力降， 单位为牛顿/米2； (2)能量意义： 为单位体积流体所具有的相对压力能，即流体的压力 能与外界大气的压力能之差，称为相对比压能，单位为焦耳/ 米3 。 (γ-γa)z 为单位体积流体相对基准面所具有的相对位能， 亦即单位体积流体的有效重力相对于基准面所具有的作功本 领，称为相对比位能，单位是焦耳/米3 。 mp