87-4气体的热容量 理想气体的内能 问题:气体的内能是p,V,T中任意两个参量的函数,其 具体形式如何? 1.焦耳试验 温度一样 (1)实验装置 实验结果 C 膨胀前后温度 A B A B 计的读数未变
§7-4 气体的热容量 一. 理想气体的内能 气体的内能是p, V, T 中任意两个参量的函数，其 具体形式如何？ 1. 焦耳试验 问题： (1) 实验装置 温度一样 实验结果 膨胀前后温度 计的读数未变
(2)分析 气体绝热自由膨胀过程中Q=0A=0 Q=(E2-E1)+A=E2=E1 E=E(T 气体的内能仅是其温度的函数。这一结论称为焦耳定律 说明 (1)焦耳实验室是在1845完成的。温度计的精度为0.01℃ 水的热容比气体热容大的多,因而水的温度可能有微小 变化,由于温度计精度不够而未能测出。 通过改进实验或其它实验方法(焦耳汤姆孙实验),证 实仅理想气体有上述结论。 (2)焦耳自由膨胀实验是非准静态过程
Q = 0 E2 = E1 气体绝热自由膨胀过程中 A = 0 E = E(T) (2) 分析 Q =（E2 − E1）+ A 说明 (1) 焦耳实验室是在1845完成的。温度计的精度为 0.01℃ 水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有微小 变化，由于温度计精度不够而未能测出。 通过改进实验或其它实验方法（焦耳—汤姆孙实验）,证 实仅理想气体有上述结论。 气体的内能仅是其温度的函数。这一结论称为焦耳定律 (2) 焦耳自由膨胀实验是非准静态过程
二.理想气体的摩尔热容C、C和内能的计算 1.定体摩尔热容C和定压摩尔热容Cn 定体摩尔热容C de lin △7→0△TdT 定压摩尔热容C de dy d t p C+pl dT dT p dT 1mol理想气体的状态方程为pdW=RdT 压强不变时,将状态方程两边对T求导,有 d drlp=p
二. 理想气体的摩尔热容CV、 Cp 和内能的计算 1. 定体摩尔热容CV 和定压摩尔热容Cp • 定体摩尔热容CV V V T V T E T Q C ) d d lim ( ) ( 0 = = → • 定压摩尔热容Cp p T V p T E Cp ) d d ) ( d d = ( + V p T V C p ) d d = + ( 1 mol 理想气体的状态方程为 pdV = RdT 压强不变时，将状态方程两边对T 求导，有 R T V p ) p = d d (
=C1+R迈耶公式 比热容比y=C/C 单原子气体分子C1≈3R/2,y≈5/3 双原子气体分子Cr≈5R/2,y≈7/5 2.理想气体内能的计算 dE=udT E、-E udT
Cp = CV + R Cp CV = / 迈耶公式 比热容比 单原子气体分子 双原子气体分子 CV 3R/ 2, 5/ 3 CV 5R/ 2, 7 / 5 2. 理想气体内能的计算 dE =CV dT − = 2 1 d 2 1 T T E E CV T
例如图,一绝热密封容器,体积为V,中间用隔板分成相等 的两部分。左边盛有一定量的氧气,压强为p,右边一半 为真空。 求把中间隔板抽去后,达到新平衡时气体的压强 解绝热过程Q=0 自由膨胀过程A=0 根据热力学第一定律,有 △E=0 因为初、末两态是平衡态,所以有
p 根据热力学第一定律，有 解 因为初、末两态是平衡态，所以有 2 0 1 0 0 ( 2) T pV T p V = Q = 0 A = 0 E = 0 T1 = T2 2 p0 p = 如图，一绝热密封容器，体积为V0，中间用隔板分成相等 的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为p0，右边一半 为真空。 p0 例 求 把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强 绝热过程 自由膨胀过程