3、单元特性分析 (1)几何方程:应变与位移之间的关系 E=B●6° 这里:￡—单元中任意一点的应变矩阵, B—变形矩阵或应变矩阵, (2)物理方程:应力与应变之间的关系( Hooke定律) 0=DB6=S° 这里:—单元中任意一点的应力矩阵, D—弹性矩阵,由单元材料的弹性常数确定,(弹性模量) S一应力矩阵。 宥限单元法
3、单元特性分析 （1）几何方程：应变与位移之间的关系 这里： —单元中任意一点的应变矩阵， —变形矩阵或应变矩阵， （2）物理方程：应力与应变之间的关系（Hooke定律） 这里： —单元中任意一点的应力矩阵， —弹性矩阵，由单元材料的弹性常数确定，(弹性模量) —应力矩阵。 e ε Bδ ε B e e σ DBδ Sδ σ D S
(3)利用虚位移原理或最小势能原理建立单元刚度方程 k=F°+FE 这里:Fe单元结点力矩阵 F—单元等效荷载矩阵 k2一单元刚度矩阵, 宥限单元法
（3）利用虚位移原理或最小势能原理建立单元刚度方程 这里： —单元结点力矩阵 —单元等效荷载矩阵 —单元刚度矩阵， e e e e E k δ F F e F e FE e k
4、建立表示整个结构结点平衡的方程组 KA=Pd+Pe=P 这里:K一整体刚度矩阵 A一整体结点位移矩阵 P一直接结点荷载 P一等效结点荷载 尸一整体综合结点荷载矩阵 宥限单元法
4、建立表示整个结构结点平衡的方程组 这里： －整体刚度矩阵 －整体结点位移矩阵 －直接结点荷载 －等效结点荷载 －整体综合结点荷载矩阵 KΔ Pd P e P K Δ Pd P e P
1.4常用软件 (1)软件 有限元软件可以分为通用软件和专用软件两类。通用软 件适应性广,规格规范,输入方法简单,有比较成熟齐全的 单元库,大多提供二次开发的接口。但通用程序功能再强, 对于一些比较专业的问题,尤其是处于研究阶段的内容,往 往显得无能为力,因此,针对某些特定领域、特定问题开发 的专用软件,在解决专有问题时显得更为有效。目前常用的 有限元软件有: ANSYS、MARC、 ABQUS、 NASTRAN、 ADINA、 ALGOR、SAP、 STRAND、FEPG等。 宥限单元法
1.4 常用软件 （1）软件 有限元软件可以分为通用软件和专用软件两类。通用软 件适应性广，规格规范，输入方法简单，有比较成熟齐全的 单元库，大多提供二次开发的接口。但通用程序功能再强， 对于一些比较专业的问题，尤其是处于研究阶段的内容，往 往显得无能为力，因此，针对某些特定领域、特定问题开发 的专用软件，在解决专有问题时显得更为有效。目前常用的 有限元软件有：ANSYS、MARC、ABQUS、NASTRAN、ADINA、 ALGOR、SAP、STRAND、FEPG等
(2)程序设计 低级语言:机器语言、汇编语言等 高级语言: BASIC,C,C++, FORTRAN,JAVA,LISP, Matlab, Mathmatic等 目前所有有限元软件都是用 FORTRAN语言编写的。程序设 计步骤: (1)提出问题,拟定解决方案; (2)构造数学模型; (3)画出程序流程图; (4)用选定的算法语言编写程序; (5)编译调试程序; (6)试验验证程序 (7)打包发行: (8)软件维护 宥限单元法
（2）程序设计 低级语言：机器语言、汇编语言等 高级语言：BASIC，C，C++，FORTRAN，JAVA，LISP， Matlab，Mathmatic等 目前所有有限元软件都是用FORTRAN语言编写的。程序设 计步骤： （1）提出问题，拟定解决方案； （2）构造数学模型； （3）画出程序流程图； （4）用选定的算法语言编写程序； （5）编译调试程序； （6）试验验证程序； （7）打包发行； （8）软件维护