二、循环等距抽样 在N≠nK时,把总体中的N个单元按一定顺序排列 成一个首尾相接的环(圆形图),取最接近于N/n的 整数为抽样间隔K,然后在1到N的单元中,随机抽 取一个单元(设为第i单元)作为起点,再沿着圆圈 按一定方向每间隔K抽取一个单元,直到抽够n个 单元为止。按此方法,可以保证样本量n不变。不 过此时首尾两个样本单元的间隔不一定恰好为K, 它可能小于K,也可能大于K
二、循环等距抽样 • 在N≠nK时，把总体中的N个单元按一定顺序排列 成一个首尾相接的环(圆形图)，取最接近于N/n的 整数为抽样间隔K，然后在1到N的单元中，随机抽 取一个单元(设为第i单元)作为起点，再沿着圆圈 按一定方向每间隔K抽取一个单元，直到抽够n个 单元为止。按此方法，可以保证样本量n不变。不 过此时首尾两个样本单元的间隔不一定恰好为K， 它可能小于K，也可能大于K
循环等距抽样从本质上看仍然是随机起点等距抽样 我们注意到,当N=nK时,在上述两种抽样实施 方法中,无论按哪一种方法,总体中每个单元的 入样概率都相等,从而是一种严格的等概率抽样, 但当N≠nK时,按第一种方法每一个单元的入样 概率依赖于初始值i,对不同的i,稍有不同。以 下为了处理方便,我们假定N总是n的整数倍。在 实际工作中,若n充分大,则由于N/n非整数而 带来的影响就充分小,可以忽略不计
循环等距抽样从本质上看仍然是随机起点等距抽样。 • 我们注意到，当N=nK时，在上述两种抽样实施 方法中，无论按哪一种方法，总体中每个单元的 入样概率都相等，从而是一种严格的等概率抽样。 但当N≠nK时，按第一种方法每一个单元的入样 概率依赖于初始值i，对不同的i，稍有不同。以 下为了处理方便，我们假定N总是n的整数倍。在 实际工作中，若n充分大，则由于N/n非整数而 带来的影响就充分小，可以忽略不计
中点等距抽样 1953年麦多为克服随机起点等距抽样容易 产生系统性偏差的缺点,提出中点等距抽 样(即抽取中心位置的样本)法:计算出抽样 间隔K后,以第一组的组中点为起点,等距 抽取单元组成样本。如果K为奇数,以 (K+1)/2为起点,K为偶数,以K/2或 (K+2)/2为起点
三、中点等距抽样 • 1953年麦多为克服随机起点等距抽样容易 产生系统性偏差的缺点，提出中点等距抽 样(即抽取中心位置的样本)法：计算出抽样 间隔K后，以第一组的组中点为起点，等距 抽取单元组成样本。如果K为奇数，以 （K+1）/2为起点，K为偶数，以K/2或 (K+2)/2为起点
四、对称等距抽样法 ●对称等距抽样也是针对有序等距抽样所提 出的,其基本思想是使低标志值的单元与 高标志值的单元在样本中对等出现。从而 使样本的偏差缩小,代表性增强。由于具 体的方法不同,对称等距抽样又有几种类 型
四、对称等距抽样法 • 对称等距抽样也是针对有序等距抽样所提 出的，其基本思想是使低标志值的单元与 高标志值的单元在样本中对等出现。从而 使样本的偏差缩小，代表性增强。由于具 体的方法不同，对称等距抽样又有几种类 型
1.塞蒂的方法 两两对称等距抽样 1965年塞蒂提出了一种新的等距抽样方法一 对称等距抽样法,以克服总体的线性趋势对估 计效率的影响。 设N=nK,n为偶数。抽样时,先把总体单元分 成n/2个抽样间隔,使每一抽样间隔含有2K个 单元。然后,在每一抽样间隔内,抽取分别与 两端距离相等的两个单元,这样共抽取n个单 元组成等距样本
1.塞蒂的方法—— 两两对称等距抽样 • 1965年塞蒂提出了一种新的等距抽样方法—— 对称等距抽样法，以克服总体的线性趋势对估 计效率的影响。 • 设N=nK,n为偶数。抽样时，先把总体单元分 成n/2个抽样间隔，使每一抽样间隔含有2K个 单元。然后，在每一抽样间隔内，抽取分别与 两端距离相等的两个单元，这样共抽取n个单 元组成等距样本