§53分子扩散 (传质分离过程的动力学) 口Fick定律数学表达式 同样对B而言,混合物中某处组分A J=一DB( dead)kmol/(sm2)在z方向上的分子扩散通量为: 式中: 混合物中某处组分A在z dBA(dCB/dz) 方向上的分子扩散通量,单位为:Fick定律对气体(gas)的表达式 kmol/(.m); 对气体(gas),摩尔浓度可以 dC/dz-混合物中该处组分A在 用分压表示:CA=PA/(R·T) 方向上的浓度梯度,单位为: 则Fck定律变为: kmol/(m3. m) AB—组分A在介质B中的扩散系 A=-(DAB/R●T)( dPa/dz 式中:P组分A的分压P 数,单位为:m2/s 因为组分A是沿着浓度降低 R--8341 J/(kmol k) or 的方向扩散,为使沿此方向的 8.314J/(mo1.k JA为正值,式中右侧加“一” T一气体(gas)的温度,K
§5.3 分子扩散 （传质分离过程的动力学） Fick定律数学表达式 JA=－DAB(dCA/dz) kmol/(s.m2 ) 式中：JA——混合物中某处组分A在z 方向上的分子扩散通量，单位为： kmol/(s.m2 )； dCA/dz——混合物中该处组分A在z 方向上的浓度梯度，单位为： kmol/(m3 .m)； DAB ——组分A在介质B中的扩散系 数，单位为：m2 /s ‘－’——因为组分A是沿着浓度降低 的方向扩散，为使沿此方向的 JA为正值，式中右侧加“一” 号。 同样对B而言，混合物中某处组分A 在z方向上的分子扩散通量为： JB=－DBA (dCB/dz) Fick定律对气体(gas)的表达式 对气体（gas）,摩尔浓度可以 用分压表示： CA=PA / (R•T) 则Fick定律变为： JA=－(DAB /R•T)(dPA/dz) 式中：PA—组分A的分压 Pa R—8341 J/(kmol.k) or 8.314 J/(mol.k) T —气体(gas)的温度，K
§53分子扩散 (传质分离过程的动力学) DAB和DB关系 dca/dz dcB/dz=0 ★气相: dCa/dz=- dCB/dz 对于静止的A、B两组分的混 因为气体因为气体处于静止状 合气体,设其中浓度差 态,没有整体的流动,所以必 A、B两组分将产生分子扩散。 须有:J 就某一截面而言,两组分的 即有一DaB(dCA(dz)=DA(dCp/dz) 扩散通量分别为: DAD=D DAB(dCA/dz) 结论:由上可见,对于两组分 JB=-DbA(dCB/dz) 气体混合物,组分A在介质B中 A和B的扩散方向恰好相反; 的扩散系数DA与组分B在介质A 若气相为理想气体( ideal gas), 中的扩散系数DA 其中各处的温度T和压力P相★液相:对于液体混合物,因为 同,则气体各处的总浓度Cr 通常C总浓度不是常数 均相同: 液相组分的扩散系数不存在 CT=CA+C 上述类似的关系
§5.3 分子扩散 （传质分离过程的动力学） DAB和DBA关系 ★气相： • 对于静止的A、B两组分的混 合气体，设其中浓度差，则 A、B两组分将产生分子扩散。 就某一截面而言，两组分的 扩散通量分别为： JA =－DAB(dCA/dz) JB =－DBA (dCB/dz) • A和B的扩散方向恰好相反； • 若气相为理想气体(ideal gas)， 其中各处的温度T和压力P相 同，则气体各处的总浓度CT 均相同： CT ＝CA+ CB dCA/dz + dCB/dz = 0 dCA/dz =－ dCB/dz 因为气体因为气体处于静止状 态，没有整体的流动，所以必 须有： JA = －JB 即有－DAB(dCA/dz) =DBA (dCB/dz) DAB =DBA • 结论：由上可见，对于两组分 气体混合物，组分A在介质B中 的扩散系数DAB与组分B在介质A 中的扩散系数DBA ★液相：对于液体混合物，因为 通常CM总浓度不是常数， ∴液相组分的扩散系数不存在 上述类似的关系
§53分子扩散 (传质分离过程的动力学) 3.适用范围: 分子扩散传质速率(传质通量 (1)双组分物系; 1.三传类似 (2)一维分子扩散 在气体中三者的传递机理也很类似: 质量传递中费克定律形式: (3)定态过程; 4)描述空间一点( point JA-DAB(dCA/dz) 动量传递中的牛顿粘性定律: 热量传递中的付立叶定律 n(dT/dz) 2.扩散通量的计算基准 与传动、传热类似,费克定律表 述的扩散通量也是以流体中某截面为 基准的分子扩散通量
§5.3 分子扩散 （传质分离过程的动力学） 3. 适用范围： (1)双组分物系； (2)一维分子扩散； (3)定态过程; (4)描述空间一点(point)。 三.分子扩散传质速率（传质通量 1.三传类似 在气体中三者的传递机理也很类似： 质量传递中费克定律形式： JA =－DAB(dCA/dz) 动量传递中的牛顿粘性定律： =± (d/dy) 热量传递中的付立叶定律： q=－ (dT/dz) 2.扩散通量的计算基准 与传动、传热类似，费克定律表 述的扩散通量也是以流体中某截面为 基准的分子扩散通量
§53分子扩散 (传质分离过程的动力学) 3.扩散通量实际基准选择及计算 形成局部真 口实际上,在讨论相间传质过程 时,常以设备总某个截面为基 准(即以空间中的某个截面为 A吸收 基准)来分析通过此截面的传 质通量 N 口这里除了按Fck定律计算的分 B反向 子扩散通量外,还包括流体整 CBO>CBL 扩散CBG>C1 体流动(主体流动,同时携带 A、B)提供的通 扩散通量的计算 已知此截面上组分A、B的浓度 如图所示,取设备中的截面I梯度分别为:( dC/dz)和(dCp/dz) 讨论。已知此截面上组分A B的浓度分别为:C和CB
B反向 扩散 §5.3 分子扩散 （传质分离过程的动力学） 3. 扩散通量实际基准选择及计算 实际上，在讨论相间传质过程 时，常以设备总某个截面为基 准（即以空间中的某个截面为 基准）来分析通过此截面的传 质通量。 这里除了按Fick定律计算的分 子扩散通量外，还包括流体整 体流动（主体流动，同时携带 A、B）提供的通量。 扩散通量的计算 如图所示，取设备中的截面I-I 讨论。已知此截面上组分A、 B的浓度分别为：CA和CB， CA0>CA CB JA NM JB CB0>CBL I I →z N G L CBG>CBL A吸收 形成局部真空 已知此截面上组分A、B的浓度 梯度分别为：(dCA/dz)和(dCB/dz)
§53分子扩散 (传质分离过程的动力学) ★则通过的组分A的传质通量四.组分在气相中的分子扩散系 为分A的分子扩散通量J和流 数 体主体流动引起的组分A的通1.扩散系数 量NMA之和。即: (1)定义:扩散系数是物质很 NA=JA+NMCA/CM) 重要的传递特性,它表示物 式中 质分子扩散速度的大小,扩 组分A的传质通量, 散系数大,表示分子扩散快 单位为:kmol/(sm2:(2)单位:m2/s或cm2/s 通过主体流动经过扩散系数的单位可由式 I-I面的通量 =-DaB( dC/dz)导出。 ★同理:NB=J3+NM(CB/CM) NB:这与热传导中的导温系 ★通过主体流动经过面组分A 数α和流体的运动粘度v=u/p 和B的总通量:N=N+J 的单位相同。其中α又称为热 扩散系数=^/(pCp)
§5.3 分子扩散 （传质分离过程的动力学） ★ 则通过I-I的组分A的传质通量 为分A的分子扩散通量JA和流 体主体流动引起的组分A的通 量NMA之和。即： NA = JA +NM(CA / CM ) 式中： NA——组分A的传质通量， 单位为：kmol/(s.m2 )； NM ——通过主体流动经过 I-I面的通量 。 ★ 同理：NB = JB +NM(CB / CM ) ★通过主体流动经过I-I面组分A 和B的总通量：N=NM+JA+JB 四.组分在气相中的分子扩散系 数 1.扩散系数 （1）定义：扩散系数是物质很 重要的传递特性，它表示物 质分子扩散速度的大小，扩 散系数大，表示分子扩散快。 （2）单位：m2 / s 或 cm2 / s ； 扩散系数的单位可由式 JA =－DAB(dCA/dz)导出。 NB：这与热传导中的导温系 数和流体的运动粘度＝/ 的单位相同。其中又称为热 扩散系数 ＝/(•CP )