免费下载网址ht: jiaoxue5u. ysl168.c0m/ 8.2.1解一元一次不等式(1) 【新知导读】 1、只含有 未知数,且含未知数的式子是 未知数的最高次数是_ 系数不等于 这样的不等式叫做一元一次不等式 答:一个,整式,1,0 2、一元一次不等式的最简形式是 答:ax>b,或ax<b(a≠0) 3、求不等式解集的过程叫 答:解不等式 【范例点睛】 例1x+1<x,2+3<7,y(y+1)>1是不是一元一次不等式? 思路点拨:根据一元一次不等式的概念,化简整理后只含有一个未知数,且含未知数的 式子是整式,未知数的最高次数是1,系数不为0.这样的不等式叫做一元一次不等式,即 整理后的不等式为ax>b,或ax<b(a≠0)。本题中x+1<x化简后为1<0,不含未知数:2+3<7 不含有未知数;y(y+1)>1化简后为y2+y>1,未知数的最高次数是2。 方法点评:判断的依据是一元一次方程的定义,要特别注意与一元一次方程相比较,弄 清其区别与联系.从概念上来说,相同点:化简后,二者都含有一个未知数,未知数的次数 都是1,系数都不等于0,“左边,右边”都是整式;不同点:一元一次不等式表示的是不等 关系,而一元一次方程表示的是相等关系。 例2根据不等式性质,将下列不等式的未知数移到不等号的左边,常数移到不等号右 (1)2x+1>5x-10 (2)4x-3-2x<7 思路点拨:移项是根据不等式的性质,不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同 个整式,不等号的方向不变,注意移项要变号。 易错辨析:不可将不等式中的移项和加法的交换律混淆,实际上不等式的移项类似于方 程的移项 【课外链接】对于ax>b(a.b为任意实数) a与b的 0 取值情2/>0a<0 b>0b=0b<0 不等式的解x>|x 无解无解 例如,解关于x的不等式ax-3>x-5a 【随堂演练】 1、下列各式中是一元一次不等式的是: ①-2x>9②2x2-3≤3③=-2>0④x=3⑤≥2⑥4x 2、不等式3x-1>0的解集是 C、x>一 b 3、不等式ax>b的解集是x<-,那么a的取值范围是( 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 8.2.1 解一元一次不等式（1） 【新知导读】 1、只含有 未知数，且含未知数的式子是 ，未知数的最高次数是 ， 系数不等于 ．这样的不等式叫做一元一次不等式． 答：一个，整式，1，0. 2、一元一次不等式的最简形式是 答：ax>b，或 ax<b(a≠0)． 3、求不等式解集的过程叫 ． 答：解不等式. 【范例点睛】 例 1 x＋1<x，2＋3<7，y(y＋1)>1 是不是一元一次不等式？ 思路点拨：根据一元一次不等式的概念，化简整理后只含有一个未知数，且含未知数的 式子是整式，未知数的最高次数是 1，系数不为 0．这样的不等式叫做一元一次不等式，即 整理后的不等式为 ax>b，或 ax<b(a≠0)。本题中 x＋1<x 化简后为 1<0,不含未知数；2＋3<7 不含有未知数；y(y＋1)>1 化简后为 y 2＋y>1,未知数的最高次数是 2。 方法点评：判断的依据是一元一次方程的定义，要特别注意与一元一次方程相比较，弄 清其区别与联系．从概念上来说，相同点：化简后，二者都含有一个未知数，未知数的次数 都是 1，系数都不等于 0，“左边，右边”都是整式；不同点：一元一次不等式表示的是不等 关系，而一元一次方程表示的是相等关系。 例 2 根据不等式性质，将下列不等式的未知数移到不等号的左边，常数移到不等号右 边。 （1）2x＋1＞5x－10 （2）4x－3－2x＜7 思路点拨：移项是根据不等式的性质，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一 个整式，不等号的方向不变，注意移项要变号。 易错辨析：不可将不等式中的移项和加法的交换律混淆，实际上不等式的移项类似于方 程的移项。 【课外链接】对于 ax＞b(a．b 为任意实数)． 例如，解关于 x 的不等式 ax-3＞x-5a． 【随堂演练】 1、下列各式中是一元一次不等式的是： ① − 2x 9 ② 2 3 3 2 x − ③ 2 0 2 − x ④ x = 3 ⑤ 2 3 4 x − ⑥4x-y>5 2、不等式 3x－1>0 的解集是（ ） A、x＞3 B、x＜3 C、x＞ 1 3 D、x＜ 1 3 3、不等式 ax＞b 的解集是 x＜ b a ，那么 a 的取值范围是（ ）
免费下载网址ht: jiaoxue5u ysI A、a≤0B、a<0C、a≥0D、a>0 4、填空 (1)不等式2x-3≥5x-10的正整数解 (2)代数式3m+2的值小于一2,m的取值范围是 (3)若a<0,则关于x的不等式ax-b≤0的解集是 不等式-3x+1220的解集为 )已知方程ax+12=0的解是x=3,则在,此时不等式ax+12<0的解集 是 (6)在不等式2ax>3两边都除以2a:(写出不等式的解集.) ①当a>0时,得 ②当a 时,得 ③当a<0时,得 (7)代数式-4x+5,当x时,它的值是正数:当x时它是负数:当x 时,它的值不小于2:当x 时,它的值不大于1 5、解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。 (1)3x≥-3 (2)-3x+3<0 6、a取什么值时,代数式4a+2的值 (1)大于1? (2)等于1? (3)小于1? 7、求下列不等式的正整数解: (1)-4x≥-12; (2)3x-11<0 8、解关于x的不等式 7-x≥a2x-2 (x-3)>2x+4 9、已知a、b是实数,若不等式 2a-b)x+3ax-4b<0和4-9x<0的解集相同,则不 等式(a-4b)x+2a-3b>0 的解是什么? 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com A、a≤0 B、a＜0 C、a≥0 D、a＞0 4、填空 （1）不等式 2x-3≥5x-10 的正整数解 。 （2）代数式 3m+2 的值小于-2，m 的取值范围是 。 （3）若 a<0，则关于 x 的不等式 ax-b≤0 的解集是 。 （4）不等式 的解集为____． （5）已知方程 的解是 ，则 a=_____，此时不等式 的解集 是____． （6）在不等式 两边都除以 ：（写出不等式的解集．） ①当 时，得________； ②当 时，得________； ③当 时，得________． （7）、代数式 ，当 x______时，它的值是正数；当 x______时它是负数；当 x______ 时，它的值不小于 2；当 x________时，它的值不大于 1． 5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 （1）3x≥－3； （2）－3x＋3<0 （3）2x＋2≤3x＋3 （4）5x－1>8x＋3 6、a 取什么值时，代数式 4a＋2 的值： （1）大于 1？ （2）等于 1？ （3）小于 1？ 7、求下列不等式的正整数解： （1）－4x≥－12； （2）3x－11<0. 8、解关于 x 的不等式： （1） ； （2） 9、已知 a、b 是实数，若不等式 和 的解集相同，则不 等式 的解是什么？
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