15-2平面简谐波的浪函数 第十五章机械波 平面简谐波的波函数 介质中任一质点(坐标为x)相对其平衡位置的 位移(坐标为y)随时间的变化关系,即y(x,t)称 为波函数 y=y(x, t) 各质点相对平 波线上各质点 衡位置的位移 平衡位置 简诸波:在均匀的、无吸收的介质中,波源作 简谐运动时,在介质中所形成的波 平面简诸波:波面为平面的简谐波
15 – 2 平面简谐波的波函数 第十五章 机械波 y = y(x,t) 各质点相对平 衡位置的位移 波线上各质点 平衡位置 ➢ 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作 简谐运动时，在介质中所形成的波. 一 平面简谐波的波函数 ➢ 平面简谐波：波面为平面的简谐波. 介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的 位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 称 为波函数. y(x,t)
15-2平面简谐波的浪函数 第十五章机械波 以速度L沿 x轴正向传播的 平面简谐波.令0 原点O的初相为4 零,其振动方程 A cos at 时间推点O的振动状态△==点P 迟方法yo= A cos ot t-x/时刻点O的运动 t时刻点P的运动 点P振动方程 yp= Acos a(t
15 – 2 平面简谐波的波函数 第十五章 机械波 点O 的振动状态 y A t O = cos 点 P u x t = t-x/u时刻点O 的运动 t 时刻点 P 的运动 以速度u 沿 x 轴正向传播的 平面简谐波 . 令 原点O 的初相为 零，其振动方程 y A t O = cos =cos ( ) u x y A t 点P 振动方程 P = − 时间推 迟方法
15-2平面简谐波的浪函数 第十五章机械波 波函数 V=A cOSO(t-t 点O振动方程 A cos at x=0,q=0 相位落后法 点P比点O落后的相位A=0n-0=-2x 卯n=-2兀n=-2 -0 T X、 点P振动方程=AcoS(t
15 – 2 平面简谐波的波函数 第十五章 机械波 点 P 比点 O 落后的相位 = p − O x = −2π u x Tu x x p = −2π = −2π = − cos ( ) u x y A t 点 P 振动方程 p = − y A t o = cos 点 O 振动方程 x = 0, = 0 ➢ 波函数 cos ( ) u x y = A t − P x * y x u A − A O 相位落后法
15-2平面简谐波的浪函数 第十五章机械波 如果原点的A 初相位不为零 x=0,Q≠0 点O振动方程yo=Acos(at+) 波y=Acos[o(t--)+q]l沿x轴正向 数y=AcoS(+-)+0]沿x轴负向 u
15 – 2 平面简谐波的波函数 第十五章 机械波 x = 0, 0 = cos[( + ) +] u x y A t u 沿 x 轴负向 y = Acos(t +) 点 O 振动方程 O 波 函 数 = cos[( − ) +] u 沿 x 轴正向 u x y A t y x u A − A O 如果原点的 初相位不为零
15-2平面简谐波的浪函数 第十五章机械波 >波动方程的其它形式 t x y(x,)=AcO[2π(-)+( y(x, t)=AcoS(Ot-k+p) >质点的振动速度,加速度角波数k 2 7=0=-Asin[(--)+] a O2Acoo(、t )+q]
15 – 2 平面简谐波的波函数 第十五章 机械波 ➢ 波动方程的其它形式 ( ) = cos[2 π( − ) +] λ x T t y x,t A y(x,t) = Acos(t − kx +) 2π ➢ 质点的振动速度，加速度 角波数 k = = − sin[( − ) +] = u x A t t y v cos[ ( ) ] 2 2 2 = − − + = u x A t t y a