2、一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之。实验三二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的1、观察在不同参数下二阶系统的阶跃响应曲线，并测出超调量op、峰值时间tp和调整时间ts。2、研究增益K对二阶系统阶跃响应的影响。实验原理C(S)R(S) +KT1s+1T2s图3-1图3-1为二阶系统的方框图。它的闭环传递函数为Wn?C (s)K/ (TiT2)R(S)S2+S/TI+K/ (TiT2)S2+2EWnS+0n2-由上式求得@n=VK/(TiT2)=VT2/ (4TiK)若令Ti=0.2S，T2=0.5S，则@n=V10K，=V0.625/K显然只要改变K值，就能同时改变のn和的值，可以得到过阻尼(>1)、临界阻尼（=1）和欠阻尼（<1）三种情况下的阶跃响应曲线
2、一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？ 试说明之。 实验三 二阶系统的瞬态响应分析 一、实验目的 1、观察在不同参数下二阶系统的阶跃响应曲线，并测出超调 量p、峰值时间 tp 和调整时间 ts。 2、研究增益 K 对二阶系统阶跃响应的影响。 一、实验原理 图 3-1 图 3-1 为二阶系统的方框图。它的闭环传递函数为 C（S） K/（T1T2） ωn² R（S） = S²+S/T1+K/（T1T2） = S²+2ωns+ωn² 由上式求得 ωn=√ K/（T1T2） =√ T2/（4T1K） 若令 T1=0.2S，T2=0.5S， 则ωn=√ 10K ，=√0.625/K 显然只要改变 K 值,就能同时改变ωn 和的值,可以得到过阻尼 (>1)、临界阻尼（=1）和欠阻尼（<1）三种情况下的阶跃响应 曲线
二、实验内容K1、按开环传递函数G（S）=0.5S(0.2S+1）的要求，设计相应的实验线路图。令r（t）=1V，在示波器上观察不同K（K=10，5，2，0.5）下的瞬态响应曲线,并由图求得相应的op、tp和ts的值。2、调节K值，使该二阶系统的阻尼比=1N2，观察并记录阶跃响应波形。四、实验报告1、画出二阶系统在不同K值下的4条瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。2、实验前按图3-1所示的二阶系统，计算K=0.625，K=1和K=0.312三种情况下的和n值。据此，求得相应的动态性能指标op、tp和ts，并与实验所得出的结果作一比较。3、写出本实验的心得与体会。五、实验思考题1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？实验四三阶系统的瞬态响应及稳定性分析一、实验目的1、研究增益K对三阶系统稳定性的影响2、研究时间常数T对三阶系统稳定性的影响二、实验原理
二、实验内容 K 1、按开环传递函数 G（S）= 0.5S(0.2S+1) 的要求,设计相 应的实验线路图。令 r（t）=1V，在示波器上观察不同 K（K=10， 5，2，0.5）下的瞬态响应曲线,并由图求得相应的σp、tp 和 ts 的 值。 2、调节 K 值，使该二阶系统的阻尼比=1/ 2 ，观察并记录 阶跃响应波形。 四、实验报告 1、画出二阶系统在不同 K 值下的 4 条瞬态响应曲线，并注 明时间坐标轴。 2、实验前按图 3-1 所示的二阶系统，计算 K=0.625，K=1 和 K=0.312 三种情况下的和ωn 值。据此，求得相应的动态性 能指标σp、tp 和 ts，并与实验所得出的结果作一比较。 3、写出本实验的心得与体会。 五 、实验思考题 1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ 2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？ 实验四 三阶系统的瞬态响应及稳定性分析 一、实验目的 1、研究增益 K 对三阶系统稳定性的影响 2、研究时间常数 T 对三阶系统稳定性的影响 二、实验原理
C(S)R(S)11T1s+1T2s+1T3s图 4-1图4-1为三阶系统的方框图，它的闭环传递函数为KC (S)R (S)三T3S（TiS+1)（T2S+1)+K该系统的特征方程为TiT2T3S3+T3（T1+T2）S2+T3S+K=0若令T1=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S，则上式改写为S3+15S2+50S+100K=0用劳斯稳定判据，求得该系统的临界稳定增益K=7.5。这就意味着K>7.5时，系统为不稳定；K<7.5时，系统才能稳定；K=7.5时系统作等幅振荡。若令K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，改变时间常数T2的大小，观察它对系统稳定性产生的影响。三、实验内容图4-1所示的三阶系统开环传递函数为KG (S)=T3S (TiS+1)(T2S+1)A）、按K=10，T1=0.2S.T2=0.05S.T3=0.5S的要求,设计相应的实验电路图。观察并记录该系统的单位阶跃响应曲线。B）、令TI=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S,观察并记录K分别为5，7.5，和10三种情况下的单位阶跃响应曲线。C)、令K=10，TI=0.2S，T3=0.5S,观察并记录T2分别为0.1S和0.5S时的单位阶跃响应曲线。四、实验报告1、定性地分析系统的开环增益K和时间常数T对三阶系统
图 4-1 图 4-1 为三阶系统的方框图，它的闭环传递函数为 C（S） K R（S） = T3S（T1S+1）（T2S+1）+K 该系统的特征方程为 T1T2T3S³+T3（T1+T2）S²+T3S+K=0 若令 T1=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S，则上式改写为 S³+15S²+50S+100K=0 用劳斯稳定判据，求得该系统的临界稳定增益 K=7.5。这就意味 着 K>7.5 时，系统为不稳定；K<7.5 时，系统才能稳定；K=7.5 时,系统作等幅振荡。 若令 K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，改变时间常数 T2 的大小， 观察它对系统稳定性产生的影响。 三、实验内容 图 4-1 所示的三阶系统开环传递函数为 K G（S）= T3S（T1S+1）（T2S+1） A）、按 K=10，T1=0.2S, T2=0.05S, T3=0.5S 的要求,设计相应 的实验电路图。观察并记录该系统的单位阶跃响应曲线。 B）、令T1=0.2S, T2=0.1S, T3=0.5S,观察并记录K分别为5， 7.5，和 10 三种情况下的单位阶跃响应曲线。 C）、令 K=10，T1=0.2S，T3=0.5S,观察并记录 T2 分别为 0.1S 和 0.5S 时的单位阶跃响应曲线。 四、实验报告 1、定性地分析系统的开环增益 K 和时间常数 T 对三阶系统
稳定性的影响。2、写出本实验的心得与体会。五、实验思考题1、为使系统能稳定地工作，开环增益应适取小还是取大？系统中的小惯性环节和大惯性环节哪个对系统稳定性的影响大，为什么？2、试解释在三阶系统的实验中，输出为什么会出现削顶的等幅振荡？3、为什么图3-1和图4-1所示的二阶系统与三阶系统对阶跃输入信号的稳态误差都为零？实验五PID控制器的动态特性一、实验目的1、熟悉PI、PD和PID三种控制器的结构形式。2、通过实验，深入了解PI、PD和PID三种控制器的阶跃响应特性和相关参数对它们性能的影响。二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台2、慢扫描示波器一台3、万用表一只三、实验原理PI、PD和PID三种控制器是工业控制系统中广泛应用的有源校正装置。其中PD为超前校正装置，它适用于稳态性能已满足要求，而动态性能较差的场合。PI为滞后校正装置，它能改变系统的稳态性能。PID是一种滞后一一超前校正装置，它兼有PI和PD两者的优点。11、PD控制器R2=20kC-luUr图5-1为PD控制器的UcR1=10k电路图，它的传递函数为
稳定性的影响。 2、写出本实验的心得与体会。 五、实验思考题 1、为使系统能稳定地工作，开环增益应适取小还是取大？ 系统中的小惯性环节和大惯性环节哪个对系统稳定性的影响 大，为什么？ 2、试解释在三阶系统的实验中，输出为什么会出现削顶的 等幅振荡？ 3、为什么图 3-1 和图 4-1 所示的二阶系统与三阶系统对 阶跃输入信号的稳态误差都为零? 实验五 PID 控制器的动态特性 一、实验目的 1、熟悉 PI、PD 和 PID 三种控制器的结构形式。 2、通过实验，深入了解 PI、PD 和 PID 三种控制器的阶跃 响应特性和相关参数对它们性能的影响。 二、实验仪器 1、控制理论电子模拟实验箱一台 2、慢扫描示波器一台 3、万用表一只 三、实验原理 PI、PD 和 PID 三种控制器是工业控制系统中广泛应用的有 源校正装置。其中 PD 为超前校正装置，它适用于稳态性能已满 足要求，而动态性能较差的场合。PI 为滞后校正装置，它能改变 系统的稳态性能。PID 是一种滞后⎯超前校正装置，它兼有 PI 和 PD 两者的优点。 1、PD 控制器 图 5-1 为 PD 控制器的 电路图，它的传递函数为