第九章裂缝宽度和变形的验算9.1.1截面弯曲刚度的概念P太f1、匀质弹性材料梁的跨中烧度q1455MM212均布+f=sEI48384EIEIP311M= Sql?21集中t4812EIEI2、截面弯曲刚度的概念MMM = EI·ΦEI/EID可见，截面弯曲刚度是使截面产生单位曲率所需的弯矩值体现了看截面弯矩与曲率之间的物理关系
第九章 裂缝宽度和变形的验算 1、匀质弹性材料梁的跨中挠度 9.1.1 截面弯曲刚度的概念 f P 2 4 48 5 384 5 l EI M EI ql f = = 2 3 12 1 48 1 l EI M EI Pl f = = 均布 集中 2 2 S l l EI M f S = = 2、截面弯曲刚度的概念 EI M = M EI = 可见，截面弯曲刚度是使截面产生单位曲率所需的弯矩值， 体现了截面弯矩与曲率之间的物理关系。 M = EI
第九章裂缝宽度和变形的验算（B）的特点3、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度(1)随荷载的增加而减小：(2)随时间的增加而减小：(3)随配筋率的增加而增加：(4)沿构件跨度是变化的。弹性梁M钢筋混凝土适筋梁MuM,M.中和轴Mertgα-B,@00对不充许出现裂缝的构件：B,=0.85EIo对充许出现裂缝的构件：B,=tga- Mk
第九章 裂缝宽度和变形的验算 3、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度（B）的特点 M 0 弹性梁 钢筋混凝土适筋梁 Mcr My Mu 中和轴 （1）随荷载的增加而减小； （2）随时间的增加而减小； （4）沿构件跨度是变化的。 （3）随配筋率的增加而增加； Mq tg=Bs 对不允许出现裂缝的构件： Bs =0.85Ec I0 对允许出现裂缝的构件： Bs = tg= Mk /
第九章裂缝宽度和变形的验算9.1.2短期刚度Bs在荷载效应标准组合作用下的刚度称短期刚度Bs1、Bs的计算公式EsA,hoB二S6αEp1.15y +0.2+1+3.5f2、B计算公式的由来（1）Bs与曲率β的理论关系Mq由前述可知：B.二1@
第九章 裂缝宽度和变形的验算 9.1.2 短期刚度BS （在荷载效应标准组合作用下的刚度称短期刚度BS） 1、BS的计算公式 f E s s s E A h B + + + = 1 3.5 6 1.15 0.2 2 0 2、BS计算公式的由来 （1）BS与曲率的理论关系 q s M B 由前述可知： =
第九章裂缝宽度和变形的验算中和轴(2)曲率β由三角形相似得Esm +&cmho由数学可知Mk-8Ccmmm&sm+&cm7mDho1+&smGcmIm(Im+8smlmM.h.OqB-S8+8cmsm
第九章 裂缝宽度和变形的验算 （2）曲率 lm- cm lm lm+sm lm r lm Mq Mk 由三角形相似得 0 1 r h sm + cm = 由数学可知 0 1 r h sm cm + = = q 0 s sm cm M h B = + 中和轴