第二节系统与外界传递的能量 系统与外界传递能量是指系统与外界热力源(热源、功源、质源)或与其他有关物体 之间进行的能量传递 热量 在第一章中已提到过热量的热力学定义,即对于没有物质流的系统,系统与外界之间 只有热和功的交换,热量是除功以外另一种形式的能量传递。这里没有强调温差的作用,因 为可逆传递过程是没有温差的,所以热力学的热量定义符合可逆传热条件。但是,实际传 递过程必须有温差的作用,热量学的热量定义是:在温差作用下系统与外界传递的能量称 为热量。当系统与外界之间达到热平衡时,系统与外界的热量传递随之停上,再也觉察不 到有热量通过界面。热量一日通过界面传入(或传出)系统,就变成系统(或外界)储存 能的一部分,即内能,有时习惯上称为热能。显然,热量与内能(或热能)之间有原则的 区别,热量是与过程特性有关的过程量,而内能(或热能)是取决于热力状态的状态量。因 此,我们不能说系统具有多少热量,而只能说系统具有多少能量 有关热量的其他论述及可逆过程热量的计算,参看第…章第四节及第章第四节 二、功量 在热力学中,功足系统除温差以外的其他不平衡势差所引起的系统与外界之间传递的 能量。由于外界功源有各种不同形式,如电、磁、机械装置等,相应的功也有各种不同的 形式,如电功、磁功、机械拉伸功、弹性变形功、表面张力功和膨胀功、轴功等等。 工程热力学主要研究热能与机械能的转换,而膨胀功是热转换为功的必要途径,另外 热工设备的机被功往往通过机械轴传递,因此,我们最感兴趣的是膨胀功和轴功。 1.膨胀功(也称容积功):是在压力差作用下,由于系统工质容积发生变化而传递的机 械功。无论是闭口系统还是开口系统,热转换为功,工质容积都要膨胀,也就是说都有膨 胀功。闭口系统膨胀功通过系统界面传递,而开口系统的膨胀功则是技术功的一部分(见 本章第四节),可通过其他形式(如轴)传递 系统容积变化是作膨胀功的必要条件,膨胀过程容积变化△v>0,v>0;压缩过程容 积变化△<0,w<0;对定容过程4-0,w=0但是必须指出,工质膨胀过程也不一 定有功的输出,例如,在绝热刚性谷器中,用隔板将容器分为两部分,一部分存有气体,另 部分为真空,当隔板抽去后,气体作绝热自由膨胀,压力降低,比容增大,但没有功的 输出,这是典型的不可逆过程。因此,容积变化是作膨胀功的必要条件,而不是充分必要 条件。作膨胀功除工质的容积变化外,还应当有功的传递和接收机构。 膨胀功也是与过程特性有关的过程量,一旦过程结束,系统与外界之间功的传递就停 止,有关可逆过程膨胀功的计算已在第一章第四节中详细叙述过。 2.轴功:系统通过机械轴与外界传递的机械功称为轴功。如图3-1(a),外界功源向刚 性绝热闭口系统输入轴功W,该轴功通过耗散效应转换成热量,被系统吸收,增加系统的内 能。但是,由于刚性容器中的工质不能膨胀,热量不可能自动地转换为机械功,因此刚性闭 口系统不能向外界输出膨胀功 图3-1(b)所示,为开口系统与外界传递的轴功W,(输人或输出),T程上许多动力机
械,如汽轮机、内燃机、风杋、压气机等都靠杋械轴传递机械功 Fa算面 图3-1轴功 流动功 轴功可来源于能量的转换,如汽轮机中热能转换为机械能;也可能是机械能的直接传 递,如水轮机、风车等 轴功的符号采用,(单位质量工质的轴功)。通常规定系统输出轴功为正功,输人轴功 为负功 三、随物质流传递的能量 开口系统与外界随物质流传递的能量包括以下两部分: 流动工质本身兵有的内能、宏观动能和重力位能,随工质流进或流出控制体而带人 或带出控制体。即 U’+ e=u+oc2+g 2.流动功(或推动功):当工质在流进和流出控制体界面时,后面的流体推开前面的流 体而前进,这样后面的流体对前面的流体必须作推动功。因此,流动功是为推动流体通过 控制体界面而传递的机械功,它是维持流体正常流动所必须传递的能量 流动功计算公式的推导如图3-2所示:设有微元质量为dm的工质将要进入控制体,在 挖制体界面处流体的状态参数为压力p、比容v,管道截面积为f,当流体通过界面时必将从 左边流体得到一定数量的流动功根据力学中功的定义式:流动功一力×距离。即在后面 流体的推动下,使m流体移动距离dS进入系统,这时流动功为: owi= pfd.s 显然,fdS为bm流体所占有的容积av fds= ov=vom 当界面处热力参数恒定时,质量为m的流体的流动功为: -pdm=pum= py (33) 对1kg质量的流体则有 o+= (3-4) 由式(3-4)可得,推动kg工质进入控制体内所需的流动功,可按人口界面处的状态
参数:来计算问理.将!kg质推出控制体外所;的流功可按出口界面处状态参数 户2x,计算 对移动kg工质进、宀控制体净流动功为: 流动功是一种特殊的功,其数值取决「控制体进出口界面工质的热力状态。 四、焓及其物理意义 如所述,流动T质传递的总能量应包括物质流本身储存能量及流动功,即 或 其中a和取决于T质的热力状态,为简化计箅,这里引入一新的物理量焓 或 h t pr ( k H或h称为焓,因为a和pv都是工质的状态参数,所以焓也是工质的状态参 数 对于理想气体h=4+p=t+RT一f(T) 由此可见,理想气体的焓和内能一样,也仅是温度的单值函数 焓在热力工程是一个重要而常用的状态参数,它的引人对热工问题的分析和计算带来 很大的便利 焓的物理意义:对于流动质、焓一内能十流动功、即焓具有能量意义,它表示流动 「质向流动前方传递的总能量(共四顶)中取决于热力状态的那部分能量。如果质的动 能和位能可以忽略,则焓代表随流动工质传递的总能量。对于不流动工质,因p不是流动 功,焓只是一个复合状态参数,没有明确的物埋意」 第三节闭口系统能量方程 闭口系统能量方程表达式 闭凵系统与外界没有物质交换·传递能量只有热量和功量两种形式。对闭口系统涉及 肭许多热力过程而言,系统储存能中的宏观动能和重力位能均不发生变化,因此,热力过 程中系统总储存能的变化,等干系统内能的变化。即 如图33所示,取气缸中质为系统、在热力过程中系统从外界热源取得热量Q:对外 界作膨胀功W:系统储存能变化为M根据热力学第一定律建立能量方程: Q-W-4 或写成 3了) 对于单位质量质的能量方程 3u+ te(J kg) 对于微元热力讨程
或 ag=du+ ou (/kg (3-8a) 以上各式是闭11系统能量方程的表达式,战示加 给系统一定量的热量,一部分用于改变系统的内能 部分用于对外作膨胀功(热转换为功)能量方程表 达式是代数方程,如果是外界对系统作功,或系统对 外放热,系统内能减少,则方程式各项为负值。由于 能量方程是直接根据能量守恒原理建立起来,因此 外界 能量方程适用于闭口系统任何工质的各种热力过程, 无论过程可逆还是不可逆。 图3-3闭系统的能量转换 对于可逆过程,由于=d或u=(pdh,于是有 oq du+ pdu (3-9) 或 tIpd 以上两式仅适用可逆过程 应当指出,由于热能转换为机被能必须通过工质膨胀才能实现,因此,闭口系统能量 方程反映了热功转换的实质,是热力学第一定律的基本方程式。虽然,式(3-7)~式(3 9)是从闭口系统推导而得,但其热量、内能和膨胀功三者之间的关系也适用于开口系 统。 二、热力学第一定律在循环过程中的应用 在动力循环或致冷循环中工质在设备内部周而复始地使用着,与外界没有物质交换故 属闭口系统如图3-4所示,丁质沿1-2-3-4-1过程完成一个循环。如循环工质为kg, 对于每一过程可写出 对于整个循环:△m=0或da=0 因而 912 +923 t 93+ qe=w+w+we3-Fw'u (3-10 图3-4热力循环 式(3-10)表明,工质经历一个循环回复到原始状态后,它在整个循环中从外界得到净 热量应等于对外作的净功。式(3-10)称为团口系统循环过程的热力学第一定律表达式。由 此可见,循环工作的热力发动机向外界不断地输出机械功必须要消耗一定的热能,不消耗 能量而能够不断地对外作功的机器(所谓第-类型永动机)是不可能制造出来的。 39
三、理想气体内能变化计算 对于定容过程,8=0,于是热力学第…定律能量方程为 由上式可得 (3-11) 式(3-11)也是定容比热的定义式 对于理想的气体,内能是温度的单值函数,式(3-11)可写成: dl 即得: du =.dT au c,dl (3-12a) 虽然式(3-12)是通过定容过程推导得出内能变化值的计算公式,但是,由于理想气体 内能仅是温度T的单值函数,与比容或压力无关。只要过程中温度变化相同.内能变化也 相同。因此,该式适用于计算理想气体一切过程的内能变化。而对于实际气体而言该式只 适用于计算定容过程的内能变化 工程上通常只需要计算两状态之间的内能变化。应用式(3-12a)计算内能变化时,类 似于定容过程的热量计算。定容比热可根据具体情况决定采用定值比热、真实比热或平均 比热进行计算。如按定值比热计算 △a=c(T-T.) (3-13) 按平均比热计算: C (3-14) 按真实比热计算时,则需知道c-f()的经验公式然后代人式(3-12a)积分而得 由理想气体组成的混合气体的内能等于各组成气体内能之和。即 U=1+t2+…+U=∑U (3-15) 对于每种气体内能又可表示为单位质量内能与其质量的乘积。即 混合气体单位质量内能为: (3-16) 式(3-16)中每种组成气体的单位质量内能u,是温度的单值函数但是混合气体的单位 质量内能a,不仅取决于温度,而且与各组成气体的质量成分g,有关。混合气体单位质量的 内能只是当各组成气体的成分一定时,才是温度的单值函数。 【例31】定量丁质,经历个由四个过程组成的循环,试填充下表中所缺数据,并