若随机信道中,发送“0”和发送“1”时 错误概率相等,为P,且P<1,则码长为 n的码组恰好发生r个错码的概率为: P()=CP(-Py=如
11 A 1 B t e 若随机信道中，发送“0”和发送“1”时的 错误概率相等，为P，且P<<1,则码长为 n 的码组恰好发生r个错码的概率为: r r n r r n n P r n r n p r C P P !( )! ! ( ) (1 ) − = − −
当n=7P=103时 P(1)≈7×103P(2)≈2.1×105 P(3)≈3.5×103 可见,采用差错控制编码,即使仅能纠 正这种码组中的1~2个错误,也可以使 误码率下降几个数量级 12
12 当 n=7 P=10-3时 P(1) ≈7×10-3 P(2) ≈2.1×10-5 P(3) ≈3.5×10-8 可见,采用差错控制编码,即使仅能纠 正这种码组中的1 ~ 2个错误,也可以使 误码率下降几个数量级
9.3常用的简单编码 奇偶监督码 无论信息位有多少,监督位只有一位,使码 组中“1”的数目为偶(或奇)数 接收端 0偶数监督码 aa ..a 1奇数监督码 这种码能够检测奇数个错码,适用 检测随机错误 13
13 9.3 常用的简单编码 • 奇偶监督码 无论信息位有多少,监督位只有一位,使码 组中“1”的数目为偶(或奇)数. 接收端 − − = 奇数监督码 偶数监督码 1 0 a n 1 a n 2 a0 这种码能够检测奇数个错码,适用 检测随机错误
二维奇偶监督码 把上述奇偶监督码的若干码组排列成矩 阵,每一码组写成一行然后,再按列的方向 增加第二维监督位 O .-Q 1 --- -C. C
14 二维奇偶监督码 • 把上述奇偶监督码的若干码组排列成矩 阵,每一码组写成一行,然后,再按列的方向 增加第二维监督位 1 0 1 1 1 2 1 a n−1 a n− a a 2 0 2 1 2 2 2 a n−1 a n− a a m m m n m a n−1 a −2 a1 a0 c n−1 c n−2 c1 c0
恒比码 每个码组均含有相同数目的“1”(和“0”)由 于“1”的数目与“0”的数目之比保持恒定,故 得此名. 正反码 是一种简单的能够纠正错码的编码,监督位数 目与信息位数目相同,监督位与信息位相同或相 反,由信息码中的“1”的个数而定 15
15 恒比码 • 每个码组均含有相同数目的“1”(和“0”).由 于“1”的数目与“0”的数目之比保持恒定,故 得此名. 正反码 • 是一种简单的能够纠正错码的编码,监督位数 目与信息位数目相同,监督位与信息位相同或相 反,由信息码中的“1”的个数而定