第8章数字信号的最佳接收 81数字信号接收的统计表述 8.2最佳接收的准则 8.3最佳接收机的抗干扰性能
1 第8章 数字信号的最佳接收 8.1 数字信号接收的统计表述 8.2 最佳接收的准则 8.3 最佳接收机的抗干扰性能
8.1数字信号接收的统计表述 ■在噪声背景下数字信号接收过程是一个 统计判决问题。数字通信系统的统计模 型 消息空间信号空间 观察空间 判决空间 判决 规则 n)噪声空间
2 8.1 数字信号接收的统计表述 ◼ 在噪声背景下数字信号接收过程是一个 统计判决问题。数字通信系统的统计模 型： x s + y 判决 规则 r n 消息空间 信号空间 噪声空间 观察空间 判决空间
离散消息源可以用概率场来表述 x ∑P(x)=1 p(x1)p(x2) 发送信号与消息之间通常是一一对应的 2 ∑P(S1)= p(s, plS,) n代表信道噪声的取值,n为零均值高斯型 噪声,n的统计特性应该用多维联合概率密 度函数来描述
3 离散消息源可以用概率场来表述 发送信号与消息之间通常是一一对应的 ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 m m p x p x p x x x x = = m i i p x 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 m m p s p s p s s s s = = m i i p s 1 ( ) 1 n 代表信道噪声的取值，n为零均值高斯型 噪声，n的统计特性应该用多维联合概率密 度函数来描述
∫(m)=(n1,n2,…1) f(n)f(n2)…f(n) (2To *exp[-1 32∑n2] 若限带信道的截止频率为f,理想抽样 频率为2fH,则在(0,T)时间内共有 2千个抽样值,其平均功率为 k=2f 2f7 ■令抽样间隔Δt=1/2f,若At<<T则上 式可近似用积分代替
4 ◼ 若限带信道的截止频率为fH ，理想抽样 频率为2 fH ，则在（0，T）时间内共有 2fH T个抽样值，其平均功率为 ◼ 令抽样间隔Δt=1/2fH ，若Δt << T,则上 式可近似用积分代替 ( ) ( , , ) n1 n2 nk f n = f ( ) ( ) ( ) 1 2 nk = f n f n f ] 2 1 exp[ ( 2 ) 1 1 2 = − 2 = k i i n k n n n k f T f T N H k i i H , 2 2 1 1 2 0 = = =
N7之n2△t≈nn2()h f(n)= (2TO. exp[-0n(t)dt 噪声的单边功率谱密度 y(t)=S(t)+n(t)i=1,2,m当接收到信 取值s1,S2,…Sm之一时,y也将服从高斯 分布方差仍为a2,均值为s
5 = = T k i i n t dt T n t T N 0 2 1 2 0 ( ) 1 1 ( ) ] 1 exp[ ( 2 ) 1 ( ) 0 2 0 = − T k n n t dt n f n , 噪声的单边功率谱密度 2 0 H n f n = y(t) = si (t)+n(t) i=1,2, …m 当接收到信号 取值 s1 , s2 , … sm 之一时,y也将服从高斯 分布,方差仍为 , 均值为si 2 n