G4 L4+ +i=0 Wsl G, ei 列出用结点电压表示的电阻 i=Gv i2=G222 i3=G3v3 i4=G4(v1-v3)i=G5(v1-n2)i=G6(V2-v3) 代入KCL方程中,经过整理后得到: (G1+G4+G51-G"2-G4"3= Gn1+(G2+G5+G)2-Gv3=0}结点方程 G4v1-G6v2+(G3+G4+G6)v3=-is2
列出用结点电压表示的电阻 VCR方程： ( ) ( ) ( ) 4 4 1 3 5 5 1 2 6 6 2 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 i G v v i G v v i G v v i G v i G v i G v = − = − = − = = = 代入KCL方程中，经过整理后得到： ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 3 3 4 1 2 6 2 3 S2 2 2 5 1 2 6 2 3 1 1 4 1 3 5 1 2 S1 − − − − = − − − + − = + − + − = G v G v v G v v i G v G v v G v v G v G v v G v v i 结点方程 ( ) ( ) 0 ( ) 4 1 6 2 3 4 6 3 S2 5 1 2 5 6 2 6 3 1 4 5 1 5 2 4 3 S1 − − + + + = − − + + + − = + + − − = G v G v G G G v i G v G G G v G v G G G v G v G v i − − = − − + = + + = 3 4 6 S2 2 5 6 1 4 5 S1 0 i i i i i i i i i i i
写成一般形式 G11+G12v2+G133=ls G21v1+G2 222 +g 233 s22 (3-9) G,v,+G 3212+G 333 其中G1、G2、G3称为结点自电导, 它们分别是各结点全部电导的总和。 此例中G1=G1+G+G G2=G2+G;+G6
写成一般形式 (3 9) 3 1 1 3 2 2 3 3 3 S3 3 2 1 1 2 2 2 2 3 3 S2 2 1 1 1 1 2 2 1 3 3 S1 1 − + + = + + = + + = G v G v G v i G v G v G v i G v G v G v i 其中G11、 G22、G33称为结点自电导， 它们分别是各结点全部电导的总和。 此例中G11 = G1+ G4+ G5 , G22 = G2 + G5+ G6 , G33 = G3+ G4+ G6
G1n1+G122+G13v3=l G211+G22+G233 S22 (3-9) G3v1+G32V2+G33=is3 令(2称为结点和的互电导是结点和 电导总和的负值,此例中G 12 G,=-G 21 5 G12=G21=G 13 4,C23=G 32 6° n、is2i3是流入该结点全部电流源 电流的代数和。此例中isn=s2=0.,3= 从上可见,由独立电流源和线性电阻构
Gij(ij)称为结点i和j的互电导,是结点i和j 间电导总和的负值，此例中G12 = G21 =-G5 , G13 = G31 =-G4 , G23 = G32 =- G6。 i S11、i S22、i S33是流入该结点全部电流源 电流的代数和。此例中i S11 =i S1,i S22=0,i S33 =-i S3。 从上可见，由独立电流源和线性电阻构 成电路的结点方程，其系数很有规律，可以 (3 9) 3 1 1 3 2 2 3 3 3 S3 3 2 1 1 2 2 2 2 3 3 S2 2 1 1 1 1 2 2 1 3 3 S1 1 − + + = + + = + + = G v G v G v i G v G v G v i G v G v G v i
从上可见,由独立电流源和线性电阻构 成电路的结点方程,其系数很有规律,可以 用观察电路图的方法直接写出结点方程。 妇独立电流源和线性电阻构成的具有n 个结点G1n+G12+…+G1m”n=in 式 为 G v1+G,v,+…+G 21"1 e。鲁 Gm-n1+G-n22+…+Gn-1n-"11=im-1(n-)
从上可见，由独立电流源和线性电阻构 成电路的结点方程，其系数很有规律，可以 用观察电路图的方法直接写出结点方程。 由独立电流源和线性电阻构成的具有n 个结点的连通电路，其结点方程的一般形式 为： + + + = + + + = + + + = − − − − − − − − − − − ( 1) 1 ( 1)2 2 ( 1)( 1) 1 S( 1(( 1) 2 1 1 2 2 2 2( 1) 1 S2 2 1 1 1 1 2 2 1( 1) 1 S1 1 n n n n n n n n n n n G v G v G v i G v G v G v i G v G v G v i
结点分析法计算举例 结点分析法的计算步骤如下: 1.指定连通电路中任一结点为参考结 点,用接地符号表示。标出各结点电压,其 参考方向总是独立结点为+”,参考 结点为“-。 2.用观察法列出(n-1)个结点方程。 3.求解结点方程,得到各结点电压。 法安市由盗升市跑由的余老古
三、结点分析法计算举例 结点分析法的计算步骤如下： 1．指定连通电路中任一结点为参考结 点，用接地符号表示。标出各结点电压，其 参考方向总是独立结点为 “ + ” ，参考 结点为“ － ” 。 2．用观察法列出(n-1)个结点方程。 3．求解结点方程，得到各结点电压。 4．选定支路电流和支路电压的参考方