免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.1三角形 2.1.1三角形的三边关系 (第1课时) 教学目的 1.让学生通过作三角形(已知三条线段)的过程中,发现“三角形任何两边之和大于第三 边”.并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边 会求第三边的取值范围。 2.会利用三角形的稳定性解决一些实际问题 重点、难点 1.重点:三角形任何两边之和大于第三边的应用 2.难点:已知三角形的两边求第三边的范围 教学过程 、复习提问 1.三角形的三个内角和是多少?三角形的外角有什么性质? 2.在连结两点的所有线中最短的是哪一种? 新授 我们已探索了三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间的数量关系,今天我们要探 索三角形的三边之间的不等量关系。 1.让学生拿出预先准备好的四根牙签(2cm,3cm,5cm,6cm各一根),请你用其中的 根,首尾连接,摆成三角形,是不是任意三根都能摆出三角形?若不是,哪些可以,哪些不 可以?你从中发现了什么? 从4根中取出3根有以下几种情况: (1)2cm, 5cm, 6cm 2)3cm,5cm,6 (3)2cm, 3cm, 5cm (4)2cm, 3cm, 6cm 经过实践可知(1).(②2)可以摆出三角形,(3)、(4)不能摆成三角形。我们可以发现在这 根牙签中。如果较小的两根的和不大于最长的第三根,就不能组成三角形。 这就是说:三角形的任何两边的和大于第三边。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.1 三角形 2.1.1 三角形的三边关系 （第 1 课时） 教学目的 1.让学生通过作三角形(已知三条线段)的过程中，发现“三角形任何两边之和大于第三 边”．并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边 会求第三边的取值范围。 2．会利用三角形的稳定性解决一些实际问题。 重点、难点 1. 重点；三角形任何两边之和大于第三边的应用。 2．难点：已知三角形的两边求第三边的范围． 教学过程 一、复习提问 1.三角形的三个内角和是多少?三角形的外角有什么性质? 2.在连结两点的所有线中最短的是哪一种? 二、新授 我们已探索了三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间的数量关系，今天我们要探 索三角形的三边之间的不等量关系。 1．让学生拿出预先准备好的四根牙签(2cm，3cm，5cm，6cm 各一根)，请你用其中的三 根，首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不 可以?你从中发现了什么? 从 4 根中取出 3 根有以下几种情况： (1)2cm，5cm，6cm (2)3cm，5cm，6cm (3)2cm，3cm，5cm (4)2cm，3cm，6cm 经过实践可知(1).(2)可以摆出三角形，(3)、(4)不能摆成三角形。我们可以发现在这 三根牙签中。如果较小的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。 这就是说：三角形的任何两边的和大于第三边
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.下面我们再通过用圆规、直尺画三角形来验证 画一个三角形:使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm 画法步骤如下: (1)先画线段AB=7cm (2)以点A为圆心,4cm长为半径画圆弧, (3)再以B为圆心,4cm长为半径画圆弧,两弧相交于点C (4)连接AC、BC △ABC就是所要画的三角形 这是根据圆上任意一点到圆心的距离相等。 试一试: 能否画一个三角形,使它的三边分别为 (1)7cm, 4cm, 2cm (2)9cm, 5cm, 4cm 大家在画图过程中,发现两条弧不会相交,这就是说不能作出三角形。 你能否利用前面说过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性? 例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形, 你说第三根要多长呢?用长度为3cm的木棒行吗?为什么?长度为14cm的木棒呢? 3.三角形的稳定性 教师演示简易的教具一一用木条钉成的三角形和四边形,用力一拉四边形变形了,而三 角形却一点不变。 这就是说三角形的三条边固定,那么三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的这个 性质叫做三角形的稳定性。四边形就不具有这个性质。 三角形的稳定性在生产、生活实践中有着广泛的应用;如桥拉杆、电视塔架底座,都; 三角形结构(如教科书图9.1.13) 你能举出三角形的稳定牲在生产、生活中应用的例子吗? 三、巩固练习 教科书第44页练习1、2。 四、小结 本节课我们研究、探索了三角形中边的不等量关系,三角形任何两边的和大于第三边。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2．下面我们再通过用圆规、直尺画三角形来验证 画一个三角形；使它的三条边分别为 7cm、5cm、4cm。 画法步骤如下： (1)先画线段 AB=7cm (2)以点 A 为圆心，4cm 长为半径画圆弧， (3)再以 B 为圆心，4cm 长为半径画圆弧，两弧相交于点 C； (4)连接 AC、BC． △ABC 就是所要画的三角形。 这是根据圆上任意一点到圆心的距离相等。 试一试： 能否画一个三角形，使它的三边分别为 (1)7cm，4cm，2cm (2)9cm，5cm，4cm 大家在画图过程中，发现两条弧不会相交，这就是说不能作出三角形。 你能否利用前面说过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性? 例 1．有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形， 你说第三根要多长呢?用长度为 3cm 的木棒行吗?为什么?长度为 14cm 的木棒呢? 3．三角形的稳定性。 教师演示简易的教具——用木条钉成的三角形和四边形，用力一拉四边形变形了，而三 角形却一点不变。 这就是说三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的这个 性质叫做三角形的稳定性。四边形就不具有这个性质。 三角形的稳定性在生产、生活实践中有着广泛的应用；如桥拉杆、电视塔架底座，都是 三角形结构(如教科书图 9．1．13) 你能举出三角形的稳定牲在生产、生活中应用的例子吗? 三、巩固练习 教科书第 44 页练习 1、2。 四、小结 本节课我们研究、探索了三角形中边的不等量关系，三角形任何两边的和大于第三边
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 注意“任何”两宇,如三角形的三边分别为a、b、c,则a+b>c,a+c>b,b+c>a都成立才可 以,但如果确定了最长的一条线段,只要其余两条线段之和大于最长的一条,它们必定可以 构成三角角形。如果己有两条线段,要确定第三条应该是什么样的长度才能使它们构成三角 形?第三边的取值范围是大于这两边的差而小于这两边的和。 五、作业P49A组1、2 补充作业(略)。 教学后记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 注意“任何”两宇，如三角形的三边分别为 a、b、c，则 a+b>c，a+c>b，b+c>a 都成立才可 以，但如果确定了最长的一条线段，只要其余两条线段之和大于最长的一条，它们必定可以 构成三角角形。如果已有两条线段，要确定第三条应该是什么样的长度才能使它们构成三角 形?第三边的取值范围是大于这两边的差而小于这两边的和。 五、作业 P49 A 组 1、2 补充作业（略）。 教学后记：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.1.2与三角形有关的线段 (第2课时) 教学目的 1、掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念, 2、会画出任意三角形的角平分线、中线、高线,特别注意钝角三角形高的画法。让学 生从实践中得到三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点,直角三角形三条高 的交点就是直角顶点,钝角三角形有两条高位于三角形的外部 重点、难点 1.重点:三角形角平分线、中线、高的概念及其画法。 2.难点:钝角三角形高的画法。 教学过程 复习提问 1.什么叫角平分线?如何画一个角的平分线? 2.已知A、B分别是直线1上和直线1外一点,分别过点A、点B画直线1的垂线 二、新授 今天我们要学习三角形中的三种重要线段一一中线、角平分线和高。 1.三角形的中线:三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线。如图, 点D是BC边的中点,即AD是△ABC的中线 问:三角形有几条中线?若已知AD是三角形的中线,你可得到什么结论? 2.三角形的角平分线:三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段 叫三角形的角平分线 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.1.2 与三角形有关的线段 （第 2 课时） 教学目的 1、 掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念， 2、会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法。让学 生从实践中得到三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点，直角三角形三条高 的交点就是直角顶点，钝角三角形有两条高位于三角形的外部。 重点、难点 1．重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法。 2．难点：钝角三角形高的画法。 教学过程 一、复习提问 1．什么叫角平分线?如何画一个角的平分线? 2．已知 A、B 分别是直线 l 上和直线 l 外一点，分别过点 A、点 B 画直线 l 的垂线。 ·B · l A 二、新授 今天我们要学习三角形中的三种重要线段——中线、角平分线和高。 1．三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线。如图， 点 D 是 BC 边的中点，即 AD 是△ABC 的中线。 A B D C 问：三角形有几条中线?若已知 AD 是三角形的中线，你可得到什么结论? 2．三角形的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段 叫三角形的角平分线
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 如图,∠1=∠2,那么CE是△ABC的角平分线 B 问:三角形有几条角平分线?三角形的角平分线和角平分线有什么不同? 3.三角形的高:过三角形顶点作对边的垂线,垂足与顶点间的线段叫三角形的高。 如图BF⊥AC,垂足为F,则BF是△ABC的高,三角形有3条高。 如图△ABC,边BC上的高画得对吗?为什么? △△ A 分析:根据三角形高的概念,BC边上的高应是BC边所对的顶点A向BC作垂线,顶点 A与垂足间的线段,所以(1),(3),(4)都错了,只有(2)是对的。 4.做一做:让学生拿出昨天做的三个锐角三角形。 (1)分别画出中线、角平分线、高 (2)你能用折纸的办法得到这些线段吗?试一试。(只要求折出一条中线、一条高,一条 角平分线) 3)把锐角三角形换成直角三角形、钝角三角形再试一试 将你的结果与同伴进行交流。 (1)一个三角形中三条中线(高、角平分线)之间的位置关系怎样? [三条中线交于一点,三条角平分线交于一点,三条高所在的直线交于一点 (2)一个三角形的三条中线(角平分线)的交点与三角形有怎样的位置关系? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 如图，∠1=∠2，那么 CE 是△ABC 的角平分线。 A E ∠2 B C ∠1 问：三角形有几条角平分线?三角形的角平分线和角平分线有什么不同? 3．三角形的高：过三角形顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线段叫三角形的高。 如图 BF⊥AC，垂足为 F，则 BF 是△ABC 的高，三角形有 3 条高。 A F B C 如图△ABC，边 BC 上的高画得对吗?为什么? A A A B B C B C B C A C 分析：根据三角形高的概念，BC 边上的高应是 BC 边所对的顶点 A 向 BC 作垂线，顶点 A 与垂足间的线段，所以(1)，(3)，(4)都错了，只有(2)是对的。 4．做一做：让学生拿出昨天做的三个锐角三角形。 (1)分别画出中线、角平分线、高。 (2)你能用折纸的办法得到这些线段吗?试一试。 (只要求折出一条中线、一条高，一条 角平分线) (3)把锐角三角形换成直角三角形、钝角三角形再试一试。 将你的结果与同伴进行交流。 5．议一议： (1)一个三角形中三条中线(高、角平分线)之间的位置关系怎样? [三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点] (2)一个三角形的三条中线(角平分线)的交点与三角形有怎样的位置关系?