3-5保守力与非保守力势能第三章动量守恒定律和能量守恒定律 万有引力、重力、弹性力作功的特点 1)万有引力作功 以m为参考系,m的位置矢量为 m对m的万有引力为 11 d m F=-g 3 r(t+dt, m由A点移动到B点时F作功为 B 冰B W=|F·dr
3 – 5 保守力与非保守力 势能 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 r r m m F G 3 ' = − = = − B A r r r m m W F r G d ' d 3 1） 万有引力作功 以 为参考系， 的位置矢量为 r. m' m r(t) r(t + dt) r d m O m' A B 一 万有引力、重力、弹性力作功的特点 m' 对 m 的万有引力为 m 由 点移动到 点时 F 作功为 A B
3-5保守力与非保守力势能第三章动量守恒定律和能量守恒定律 B W=「FdF m GmF·d7m q=小co?=14-m(+di Gnm B dr B GGmm ")-(Gm1m B r(t+dt)
3 – 5 保守力与非保守力 势能 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 r(t) r(t + dt) r d m O m' A B r dr = r dr cos = rdr = − − − − ) ' ) ( ' ( B A r m m G r m m W G = − B A r r r r m m W G d ' 2 r(t) r(t + dt) r d = = − B A r r r m m W F r G d ' d 3
3-5保守力与非保守力势能第三章动量守恒定律和能量守恒定律 2)重力作功 P=-mgk dr=dxi +dyj +dzk B P d mg B ○B (mgz B -mgz,) y mgdz =0
3 – 5 保守力与非保守力 势能 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 = − d = 0 W m g z r xi yj zk d = d + d + d ( ) = − mgzB − mgz A P mgk = − W P r m g z B A z z B A d d = = − A B A z B z mg o x y z 2 ） 重力作功
3-5保守力与非保守力势能第三章动量守恒定律和能量守恒定律 3)弹性力作功 xX O x B F=-kxi w Fdx kxdx W=-ckx2-kx2)W=p-kxdx=o
3 – 5 保守力与非保守力 势能 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 = − d = 0 W k x x F kxi = − = = − B A B A x x x x W Fdx k xdx ) 2 1 2 1 ( 2 2 B A W = − kx − kx A x B x F x o 3 ） 弹性力作功
3-5保守力与非保守力势能第三章动量守恒定律和能量守恒定律 保守力和非保守力 保守力:力所作的功与路径无关,仅决定于相 互作用质点的始末相对位置 引力功W (Gm'm )-(Gmm B A 重力功W=-(mg28-mg2A) 弹力功W 2 B F. dr F dr B ACB ADB
3 – 5 保守力与非保守力 势能 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相 互作用质点的始末相对位置 . 二 保守力和非保守力 ) 2 1 2 1 ( 2 2 B A W = − kx − kx = − − − − ) ' ) ( ' ( B A r m m G r m m W G ( ) 重力功 W = − mgzB − mgz A 弹力功 引力功 = ACB ADB F r F r d d A B C D