中国科学技术大学：《计算机视觉》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 基于运动视觉的场景复原

基于外极线的三维运动估计 外极线方程 k+1 RAM+T三维刚体运动 Mk+(Tk×RMk)=0 ML EM=O E=T×R 引进一个反对称矩阵: 0 0 E=TkR

基于外极线的三维运动估计 • 外极线方程 Mk+1 = Rk Mk +Tk 三维刚体运动 1 ( ) 0 T M T R M k k k k +  = E=TR +1 k = 0 T Mk EM           − − −  = 0 0 0 [ ] y x z x z y t t t t t t T E = [T]  R 引进一个反对称矩阵：

基于外极线的三维运动估计 基本矩阵( essential matrix) E=T×R E=TKXR 0-t 平移矢量乘以不为零的系数,不影响外极线方程 成立 所恢复的运动参数是关于比例系数的解

基于外极线的三维运动估计 • 基本矩阵（essential matrix） E=TR E = [T]  R             − − −  = 0 0 0 [ ] y x z x z y t t t t t t T 平移矢量乘以不为零的系数，不影响外极线方程 成立 所恢复的运动参数是关于比例系数的解

本质矩阵的应用 可被用于 简化匹配问题 检测错误的匹配

本质矩阵的应用 • 可被用于 – 简化匹配问题 – 检测错误的匹配

基于外极线的三维运动估计 外极线方程 k k-k+1 k Mk+ EMk=o k+1 k+1 D)E/2 0 2 k+1 k+1 k x'=F F mh⊥1Em=0 (x+1yk+11)Eyk|=0

基于外极线的三维运动估计 • 外极线方程 +1 k = 0 T Mk EM 0 1 ( 1) 1 1 1 1 =                   + + + + k k k k k k k k z y z x z y z x E 0 1 ( 1) 1 1 =               + + k k k k y x ~ ~ 0 x y E +1 k = T mk Em z y y  = F z x x  = F k k+1 z z

基于外极线的三维运动估计 °基本矩阵的性质 dete=0 E T=(TIR)T=R ITIT=R TXT=0 ET=O EE=(TR(TIR)=(TI IT=(T T)I-TT EE (T T)I-TT 外极线方程的待求参数 5个未知的独立的参数,这也和运动参数的自由度 数量相—致,即三个旋转自由度,二个平移自由度 (或三个关于一个比例系数的平移自由度

基于外极线的三维运动估计  基本矩阵的性质    外极线方程的待求参数 5个未知的独立的参数，这也和运动参数的自由度 数量相一致，即三个旋转自由度，二个平移自由度 （或三个关于一个比例系数的平移自由度）. detE = 0 E T = 0 T T T EE T T I TT T = ( ) − E T = ([T] R) T = R [T] T = −R TT = 0 T T x T T x T T T T x T x T EE T xR T xR T RR T T T I TT T = ([ ] )([ ] ) = ([ ] )[ ] = ( ) −